Вычислите синхронное временем среднее значение шумной синусоиды.

Сгенерируйте сигнал, состоящий из синусоиды, встроенной в белый Гауссов шум. Сигнал выбирается на уровне 500 Гц в течение 20 секунд. Задайте частоту синусоиды 10 Гц и шумовое отклонение 0,01. Постройте один период сигнала.

fs = 500;
t = 0:1/fs:20-1/fs;

f0 = 10;
y = sin(2*pi*f0*t) + randn(size(t))/10;

plot(t,y)
xlim([0 1/f0])

Вычислите синхронное временем среднее значение сигнала. Для синхронизирующегося сигнала используйте набор импульсов с тем же периодом как синусоида. Используйте tsa без выходных аргументов, чтобы отобразить результат.

tPulse = 0:1/f0:max(t);

tsa(y,fs,tPulse)

Сгенерируйте сигнал, который состоит из экспоненциально ослабленного квадратичного щебета. Сигнал выбирается на уровне 1 кГц в течение 2 секунд. Щебет имеет начальную частоту 2 Гц, которая увеличивается до 28 Гц после первой секунды. Затухание имеет характеристическое время 1/2 секунды. Постройте сигнал.

fs = 1e3;
t = 0:1/fs:2;

x = exp(-2*t').*chirp(t',2,1,28,'quadratic');

plot(t,x)

Создайте массив длительности с помощью временного вектора. Создайте расписание с массивом длительности и сигналом. Определите импульсные времена с помощью местоположений peaks сигнала. Отобразите синхронное временем среднее значение.

ts = seconds(t)';
tx = timetable(ts,x);

[~,lc] = findpeaks(x,t);
tsa(tx,lc)

Вычислите синхронное временем среднее значение. Просмотрите типы выходных аргументов. Шаги расчета хранятся в массиве длительности.

[xta,xt,xp,xrpm] = tsa(tx,lc);
whos x*

  Name         Size            Bytes  Class        Attributes

  x         2001x1             16008  double                 
  xp           9x1              1192  timetable              
  xrpm         1x1                 8  double                 
  xt           9x1                74  duration               
  xta          9x1              1190  timetable              

Преобразуйте массив длительности в вектор datetime. Создайте расписание с помощью вектора datetime и сигнала. Вычислите синхронное временем среднее значение, но теперь среднее значение по наборам 15 вращений.

Просмотрите типы выходных аргументов. Шаги расчета снова хранятся в массиве длительности, даже при том, что входное расписание использовало вектор datetime.

dtb = datetime(datevec(ts));
dtt = timetable(dtb,x);

nr = 15;
tsa(dtt,lc,'NumRotations',nr)

[dta,dt,dp,drpm] = tsa(dtt,lc,'NumRotations',nr);
whos d*

  Name         Size            Bytes  Class        Attributes

  dp         135x1              3208  timetable              
  drpm         1x1                 8  double                 
  dt         135x1              1082  duration               
  dta        135x1              3206  timetable              
  dtb       2001x1             32017  datetime               
  dtt       2001x1             49059  timetable              

Вычислите синхронное временем среднее значение положения лопасти вентилятора, когда это замедляется после switchoff.

Выключен настольный вентилятор, вращающийся на уровне 2 400 об/мин. Сопротивление воздуха (с незначительным вкладом от переноса трения) заставляет ротор вентилятора остановиться приблизительно через 5 секунд. Высокоскоростная камера измеряет x-координату одной из лопастей вентилятора на уровне 1 кГц.

fs = 1000;
t = 0:1/fs:5-1/fs;

rpm0 = 2400;

Идеализируйте лопасть вентилятора как массу точки окружение центра ротора в радиусе 10 см. Блейд испытывает силу сопротивления, пропорциональную, чтобы ускориться, приводя к следующему выражению для угла фазы:

где ${\mathit{f}}_0$ начальная частота и $\mathit{T}=0.75$ второй время затухания.

a = 0.1;
f0 = rpm0/60;
T = 0.75;

phi = 2*pi*f0*T*(1-exp(-t/T));

Вычислите и постройте x-и y-координаты. Добавьте белый Гауссов шум.

x = a*cos(phi) + randn(size(phi))/200;
y = a*sin(phi) + randn(size(phi))/200;

plot(t,x,t,y)

Определите синхронизирующийся сигнал. Используйте функцию tachorpm, чтобы найти импульсные времена. Ограничьте поиск временами перед 2,5 секундами. Постройте скорость вращения, чтобы видеть ее экспоненциальное затухание.

[rpm,~,tp] = tachorpm(x(t<2.5),fs);
tachorpm(x(t<2.5),fs)

Вычислите и постройте синхронный временем средний сигнал, который соответствует периоду синусоиды. Выполните усреднение в частотном диапазоне.

clf
tsa(x,fs,tp,'Method','fft')