Выберите решатель, который вы хотите использовать, чтобы вычислить состояния модели во время симуляции или генерации кода.
Решатель Category:
Выбор из этих типов:
Настройкой по умолчанию для новых моделей является VariableStepAuto
.
Значение по умолчанию:
FixedStepAuto
В целом все решатели фиксированного шага за исключением ode 14x
вычисляют следующий шаг как:
X (n +1) = X (n) + h dX (n)
где X является состоянием, h является размером шага, и dX является производной состояния. dX (n) вычисляется конкретным алгоритмом с помощью одной или нескольких производных оценок в зависимости от порядка метода.
auto
Вычисляет состояние модели с помощью решателя фиксированного шага, который выбирает автоматический решатель. В то время образцовые компиляции auto
изменяется на решатель фиксированного шага, который автоматический решатель выбирает на основе образцовой динамики. Нажмите на гиперссылку решателя в правом нижнем углу модели, чтобы принять или изменить этот выбор.
ode3 (Bogacki-Shampine)
Вычисляет состояние модели на следующем временном шаге как явная функция текущего значения состояния и производных состояния, с помощью метода интегрирования Формулы Шемпина Богацков, чтобы вычислить производные состояния.
Discrete (no continuous states)
Вычисляет время следующего временного шага путем добавления фиксированного размера шага в текущее время.
Используйте этот решатель для моделей без состояний или дискретных состояний только, с помощью фиксированного размера шага. Полагается на блоки модели, чтобы обновить дискретные состояния.
Точность и отрезок времени получившейся симуляции зависит от размера шагов, сделанных симуляцией: чем меньший размер шага, тем более точный результаты, но дольше симуляция берет.
Дискретный решатель фиксированного шага не может использоваться, чтобы моделировать модели, которые имеют непрерывные состояния.
ode8 (Dormand-Prince RK8(7))
Использует Dormand-принца восьмого порядка формула, чтобы вычислить образцовое состояние на следующем временном шаге как явная функция текущего значения состояния и производных состояния, аппроксимированных в промежуточных точках.
ode5 (Dormand-Prince)
Использует Dormand-принца пятого порядка формула, чтобы вычислить образцовое состояние на следующем временном шаге как явная функция текущего значения состояния и производных состояния, аппроксимированных в промежуточных точках.
ode4 (Runge-Kutta)
Использует четвертый порядок формула (RK4) Рунге-Кутта, чтобы вычислить образцовое состояние на следующем временном шаге как явная функция текущего значения состояния и производных состояния.
ode2 (Heun)
Использует метод интегрирования Heun, чтобы вычислить образцовое состояние на следующем временном шаге как явная функция текущего значения состояния и производных состояния.
ode1 (Euler)
Использует Эйлеров метод интегрирования, чтобы вычислить образцовое состояние на следующем временном шаге как явная функция текущего значения состояния и производных состояния. Этот решатель требует меньшего количества вычислений, чем решатель высшего порядка. Однако это обеспечивает сравнительно меньше точности.
ode14x (extrapolation)
Использует комбинацию метода Ньютона и экстраполяции от текущего значения, чтобы вычислить состояние модели на следующем временном шаге, как неявная функция состояния и производной состояния на следующем временном шаге. В следующем примере X является состоянием, dX является производной состояния, и h является размером шага:
X (n +1) - X (n) - h dX (n +1) = 0
Этот решатель требует большего количества вычисления на шаг, чем явный решатель, но более точен для данного размера шага.
Значение по умолчанию:
VariableStepAuto
auto
Вычисляет состояние модели с помощью решателя переменного шага, который выбирает автоматический решатель. В то время образцовые компиляции auto
изменяется на решатель переменного шага, который автоматический решатель выбирает на основе образцовой динамики. Нажмите на гиперссылку решателя в правом нижнем углу модели, чтобы принять или изменить этот выбор.
ode45 (Dormand-Prince)
Вычисляет состояние модели на следующем временном шаге с помощью явной формулы Рунге-Кутта (4,5) (модификация Дорманда-Принца) для численного интегрирования.
ode45
является решателем с одним шагом, и поэтому только нуждается в решении в предыдущем моменте времени.
Используйте ode45
в качестве первой попытки большинства проблем.
Discrete (no continuous states)
Вычисляет время следующего шага путем добавления размера шага, который отличается в зависимости от скорости изменения состояний модели.
Используйте этот решатель для моделей без состояний или дискретных состояний только, с помощью переменного размера шага.
ode23 (Bogacki-Shampine)
Вычисляет состояние модели на следующем временном шаге с помощью явного Рунге-Кутта (2,3) формула (пара Шемпина Богацков) для численного интегрирования.
ode23
является решателем с одним шагом, и поэтому только нуждается в решении в предыдущем моменте времени.
ode23
более эффективен, чем ode45
в грубых допусках и в присутствии умеренной жесткости.
ode113 (Adams)
Вычисляет состояние модели на следующем временном шаге с помощью переменного порядка метод численного интегрирования Адамса-Бэшфорта-Маултона PECE.
ode113
является многоступенчатым решателем, и таким образом обычно нуждается в решениях в нескольких предыдущих моментах времени, чтобы вычислить текущее решение.
ode113
может быть более эффективным, чем ode45
в строгих допусках.
ode15s (stiff/NDF)
Вычисляет состояние модели на следующем временном шаге с помощью переменного порядка числовые формулы дифференцирования (NDFs). Они связаны с, но более эффективный, чем формулы дифференцирования назад (BDF), также известные как метод Гира.
ode15s
является многоступенчатым решателем, и таким образом обычно нуждается в решениях в нескольких предыдущих моментах времени, чтобы вычислить текущее решение.
ode15s
эффективен для жестких проблем. Попробуйте этот решатель, если ode45
перестал работать или неэффективен.
ode23s (stiff/Mod. Rosenbrock)
Вычисляет состояние модели на следующем временном шаге с помощью измененной формулы Розенброка порядка 2.
ode23s
является решателем с одним шагом, и поэтому только нуждается в решении в предыдущем моменте времени.
ode23s
более эффективен, чем ode15s
в грубых допусках и может решить жесткие проблемы, для которых ode15s
неэффективен.
ode23t (Mod. stiff/Trapezoidal)
Вычисляет состояние модели на следующем временном шаге с помощью реализации метода трапеций со “свободным” interpolant.
ode23t
является решателем с одним шагом, и поэтому только нуждается в решении в предыдущем моменте времени.
Используйте ode23t
, если проблема только умеренно жестка, и вам нужно решение без числового затухания.
ode23tb (stiff/TR-BDF2)
Вычисляет состояние модели на следующем временном шаге с помощью многоступенчатой реализации TR-BDF2, неявной формулы Рунге-Кутта с первой стадией метода трапеций и второго этапа, состоящего из формулы дифференцирования назад порядка два. Конструкцией та же матрица итерации используется в оценке обоих этапов.
ode23tb
более эффективен, чем ode15s
в грубых допусках и может решить жесткие проблемы, для которых ode15s
неэффективен.
odeN (fixed step with zero crossings)
Использует порядок Nth зафиксированная формула интегрирования шага, чтобы вычислить образцовое состояние как явную функцию текущего значения состояния и производных состояния, аппроксимированных в промежуточных точках.
В то время как сам решатель является фиксированным решателем шага, Simulink® будет уменьшать размер шага при нулевых пересечениях для точности.
daessc (Solver for Simscape™)
Вычисляет состояние модели на следующем временном шаге путем решения систем дифференциально-алгебраических уравнений, следующих из моделей Simscape. daessc
предоставляет устойчивые алгоритмы, специально предназначенные, чтобы моделировать дифференциально-алгебраические уравнения, являющиеся результатом моделирования физических систем.
daessc
только доступен с продуктами Simscape.
Идентификация оптимального решателя для модели требует экспериментирования. Для всестороннего обсуждения смотрите Типы Решателя.
Оптимальный решатель балансирует приемлемую точность с самого короткого времени симуляции.
Программное обеспечение Simulink использует дискретный решатель для модели без состояний или дискретных состояний только, даже если вы задаете непрерывный решатель.
Меньший размер шага увеличивает точность, но также и увеличивает время симуляции.
Степень вычислительных увеличений сложности для ode
n
, когда n
увеличивается.
Когда вычислительная сложность увеличивается, точность результатов также увеличивается.
Выбор ode1 (Euler)
, ode2 (Huen)
, ode 3 (Bogacki-Shampine)
, ode4 (Runge-Kutta)
, ode 5 (Dormand-Prince)
, решатели фиксированного шага ode 8 (Dormand Prince RK8(7))
или Discrete (no continuous states)
включают следующие параметры:
Fixed-step size (fundamental sample time)
Periodic sample time constraint
Treat each discrete rate as a separate task
Automatically handle rate transition for data transfers
Higher priority value indicates higher task priority
Выбор решателя переменного шага odeN (fixed step with zero crossings)
включает следующие параметры:
Max step size
Solver order
Выбор ode14x (extrapolation)
включает следующие параметры:
Fixed-step size (fundamental sample time)
Extrapolation order
Number Newton's iterations
Periodic sample time constraint
Treat each discrete rate as a separate task
Automatically handle rate transition for data transfers
Higher priority value indicates higher task priority
Выбор решателя переменного шага Discrete (no continuous states)
включает следующие параметры:
Max step size
Automatically handle rate transition for data transfers
Higher priority value indicates higher task priority
Zero-crossing control
Time tolerance
Number of consecutive zero crossings
Algorithm
Выбор ode45 (Dormand-Prince)
, ode23 (Bogacki-Shampine)
, ode113 (Adams)
или ode23s (stiff/Mod. Rosenbrock)
включает следующие параметры:
Max step size
Min step size
Initial step size
Relative tolerance
Absolute tolerance
Shape preservation
Number of consecutive min steps
Automatically handle rate transition for data transfers
Higher priority value indicates higher task priority
Zero-crossing control
Time tolerance
Number of consecutive zero crossings
Algorithm
Выбор ode15s (stiff/NDF)
, ode23t (Mod. stiff/Trapezoidal
)
или ode23tb (stiff/TR-BDF2)
включает следующие параметры:
Max step size
Min step size
Initial step size
Solver reset method
Number of consecutive min steps
Relative tolerance
Absolute tolerance
Shape preservation
Maximum order
Automatically handle rate transition for data transfers
Higher priority value indicates higher task priority
Zero-crossing control
Time tolerance
Number of consecutive zero crossings
Algorithm
Параметр: Solver |
Значение: 'VariableStepAuto' | 'VariableStepDiscrete' | 'ode45' | 'ode23' | 'ode113' | 'ode15s' | 'ode23s' | 'ode23t' | 'ode23tb' | 'daessc' | 'FixedStepAuto' | 'FixedStepDiscrete' |'ode8'| 'ode5' | 'ode4' | 'ode3' | 'ode2' | 'ode1' | 'ode14x' |
Значение по умолчанию:
'VariableStepAuto |