Интегрируйте сигнал
Simulink / Непрерывный
Блок Integrator Limited идентичен блоку Integrator за исключением того, что вывод блока ограничивается на основе верхних и более низких пределов насыщения. Смотрите Ограничение Интеграла для деталей.
Simulink® обрабатывает блок Integrator как динамическую систему с одним состоянием. Движущими силами блока дают:
где:
u является входом блока.
y является блоком вывод.
x является состоянием блока.
x0 является начальным условием x.
В то время как эти уравнения задают точное отношение в непрерывное время, Simulink использует числовые методы приближения, чтобы оценить их с конечной точностью. Simulink может использовать несколько различных методов численного интегрирования, чтобы вычислить вывод блока, каждого с преимуществами в конкретных приложениях. Используйте панель Решателя диалогового окна Configuration Parameters (см. Панель Решателя) выбрать метод, подходящий лучше всего для вашего приложения.
Выбранный решатель вычисляет вывод блока Integrator на шаге текущего времени, с помощью текущего входного значения и значения состояния на предыдущем временном шаге. Чтобы поддержать эту вычислительную модель, блок Integrator сохраняет свой вывод на шаге текущего времени для использования решателем, чтобы вычислить его вывод на следующем временном шаге. Блок также предоставляет решателю начальное условие для использования в вычислении начального состояния блока в начале симуляции. Значение по умолчанию начального условия 0. Используйте диалоговое окно параметров блоков, чтобы задать другое значение для начального условия или создать входной порт начального значения на блоке.
Используйте диалоговое окно параметра для:
Задайте верхний и нижние пределы на интеграле
Создайте вход, который сбрасывает вывод блока (состояние) к его начальному значению, в зависимости от того, как вход изменяется
Создайте дополнительный вывод состояния так, чтобы значение вывода блока могло инициировать сброс блока
Используйте блок Discrete-Time Integrator, чтобы создать чисто дискретную систему.
Можно задать начальные условия в качестве параметра на диалоговом окне блока или ввести их от внешнего сигнала:
Чтобы задать начальные условия как параметры блоков, задайте параметр Initial condition source как internal и введите значение в поле Initial condition.
Чтобы обеспечить начальные условия из внешнего источника, задайте параметр Initial condition source как external. Дополнительный входной порт появляется под входом блока.
Если интегратор ограничивает свой вывод (см. Ограничение Интеграла), начальное условие должно упасть в пределах насыщения интегратора. Если начальное условие вне пределов насыщения блока, блок отображает сообщение об ошибке.
Несколько физических явлений являются циклическими, периодическими, или ротационными по своей природе. Объекты или машинное оборудование, которые показывают вращательное перемещение и осцилляторы, являются примерами таких явлений.
Моделирование этих явлений в Simulink включает интеграцию скорости изменения периодических или циклических сигналов получить состояние перемещения.
Недостаток с этим подходом, однако, то, что по длинным промежуткам времени симуляции, состояния, представляющие периодические или циклические сигналы, объединяются к большим значениям. Далее, вычисление синуса или косинуса этих сигналов занимает все больше большое количество времени из-за углового сокращения. Большие значения сигналов также негативно влияют на производительность решателя и точность.
Один подход для преодоления этого недостатка должен сбросить угловое состояние к 0, когда это достигает 2π (или к –π, когда это достигает π для числовой симметрии). Этот подход улучшает точность синуса и вычислений косинуса и уменьшает угловое время сокращения. Но это также требует обнаружения пересечения нулем и вводит сброс решателя, который замедляет симуляцию для переменных решателей шага, особенно в больших моделях.
Чтобы устранить сброс решателя в точках переноса, поддержки блока Integrator перенесли состояния, которые можно включить путем проверки Wrap state на диалоговом окне параметров блоков. Когда вы включаете Wrap state, значок блока изменяется, чтобы указать, что блок имеет переносящиеся состояния.
Simulink позволяет переносить состояния, которые ограничены верхними значениями и параметрами нижних значений перенесенного состояния. Алгоритмом для определения переносящихся состояний дают:
где:
xl является нижним значением перенесенного состояния.
xu является верхним значением перенесенного состояния.
y является вывод.
Поддержка переноса состояний обеспечивает эти преимущества.
Это устраняет нестабильность симуляции, когда ваша модель обращается к большим углам и большим значениям состояния.
Это сокращает количество сброса решателя во время симуляции и избавляет от необходимости обнаружение пересечения нулем, улучшая время симуляции.
Это устраняет большие угловые значения, ускоряя вычисление тригонометрических функций на угловых состояниях.
Это улучшает точность решателя и производительность и включает неограниченное время симуляции.
Чтобы препятствовать тому, чтобы вывод превысил specifiable уровни, установите флажок Limit output и введите пределы в соответствующие поля параметра. Это действие заставляет блок функционировать как ограниченный интегратор. Когда вывод достигает пределов, интегральное действие выключено, чтобы предотвратить интеграл, заканчиваются. Во время симуляции можно изменить пределы, но вы не можете измениться, ограничивается ли вывод. Блок определяет вывод можно следующим образом:
Когда интеграл меньше чем или равен Lower saturation limit, вывод сохранен в Lower saturation limit.
Когда интеграл между Lower saturation limit и Upper saturation limit, вывод является интегралом.
Когда интеграл больше, чем или равен Upper saturation limit, вывод сохранен в Upper saturation limit.
Чтобы сгенерировать сигнал, который указывает, когда состояние ограничивается, установите флажок Show saturation port. Порт насыщения появляется ниже выходного порта блока.
Сигнал имеет одно из трех значений:
1 указывает, что верхний предел применяется.
0 указывает, что интеграл не ограничивается.
– 1 указывает, что нижний предел применяется.
Когда вы устанавливаете этот флажок, блок имеет три нулевых пересечения: один, чтобы обнаружить, когда это вводит верхний предел насыщения, один, чтобы обнаружить, когда это вводит более низкий предел насыщения, и один, чтобы обнаружить, когда это оставляет насыщение.
Для блока Integrator Limited, по умолчанию, выбран Limit output, Upper saturation limit установлен в 1, и Lower saturation limit установлен в 0.
Блок может сбросить свое состояние к заданному начальному условию на основе внешнего сигнала. Чтобы заставить блок сбрасывать свое состояние, выберите один из выбора External reset. Триггерный порт появляется ниже входного порта блока и указывает на триггерный тип.
Выберите rising, чтобы сбросить состояние, когда сигнал сброса повысится с отрицательной величины или нулевого значения к положительному значению.
Выберите falling, чтобы сбросить состояние, когда сигнал сброса упадет от положительного значения до нулевого значения или отрицательной величины.
Выберите either, чтобы сбросить состояние, когда сигнал сброса изменится от нуля до ненулевого значения, от ненулевого значения, чтобы обнулить, или изменит знак.
Выберите level, чтобы сбросить состояние, когда сигнал сброса будет ненулевым на шаге текущего времени или изменится от ненулевого на предыдущем временном шаге, чтобы обнулить на шаге текущего времени.
Выберите level hold, чтобы сбросить состояние, когда сигнал сброса будет ненулевым на шаге текущего времени.
Порт сброса имеет прямое сквозное соединение. Если блок вывод возвращается в этот порт, или непосредственно или через серию блоков с прямым сквозным соединением, алгебраический цикл заканчивается (см. Алгебраические Концепции Цикла). Используйте порт блока Integrator состояния, чтобы возвратить вывод блока, не создавая алгебраический цикл.
Чтобы быть совместимой со стандартом программного обеспечения Motor Industry Software Reliability Association (MISRA®), ваша модель должна использовать булевы сигналы управлять внешними портами сброса блоков Интегратора.
Установка флажка порта Состояния показа на диалоговом окне параметра блока Integrator заставляет дополнительный выходной порт, порт состояния, появляться наверху блока Integrator.
Вывод порта состояния совпадает с выводом порта стандартного вывода блока за исключением следующего случая. Если бы блок сбрасывается на шаге текущего времени, вывод порта состояния является значением, которое появилось бы при стандартном выводе блока, если бы блок не был сброшен. Вывод порта состояния появляется ранее во временном шаге, чем вывод выходного порта блока Integrator. Используйте порт состояния, чтобы не создавать алгебраические циклы в этих сценариях моделирования:
Самосброс интеграторов (см., что Создание Самосбрасывает Интеграторы),
Передача состояния от одной активированной подсистемы до другого (см. Передачу состояний Между Enabled Подсистемами),
При обновлении модели, Simulink Check, что порт состояния применяется к одному из этих двух сценариев. В противном случае сообщение об ошибке появляется. Кроме того, вы не можете регистрировать вывод этого порта в модели, на которую ссылаются, которая выполняется в Режиме Accelerator. Если журналирование включено для порта, Simulink генерирует "сигнал, не найденный" предупреждение во время выполнения модели, на которую ссылаются.
Порт блока Integrator состояния помогает вам избежать алгебраического цикла при создании интегратора, который сбрасывает себя на основе значения его вывода. Рассмотрите, например, следующую модель.
Эта модель пытается создать интегратор самосброса путем питания вывода интегратора, вычтенного от 1, назад в порт сброса интегратора. Однако модель создает алгебраический цикл. Чтобы вычислить блок интегратора вывод, программное обеспечение Simulink должно знать значение сигнала сброса блока, и наоборот. Поскольку эти два значения взаимно зависят, программное обеспечение Simulink не может определить также. Поэтому сообщение об ошибке появляется, при попытке моделировать или обновить эту модель.
Следующая модель использует порт интегратора состояния, чтобы избежать алгебраического цикла.
В этой версии значение сигнала сброса зависит от значения порта состояния. Значение порта состояния доступно ранее на шаге текущего времени, чем значение выходного порта блока интегратора. Поэтому Simulink может определить, должен ли блок быть сброшен прежде, чем вычислить вывод блока, таким образом, избежав алгебраического цикла.
Порт состояния помогает вам избежать алгебраического цикла при передаче состояния между двумя активированными подсистемами. Рассмотрите, например, следующую модель.
Активированные подсистемы, A и B, содержат следующие блоки:
| Подсистема A | Подсистема B |
|---|---|
|
|
|
В этой модели постоянный входной сигнал управляет двумя активированными подсистемами, которые интегрируют сигнал. Импульсный генератор генерирует сигнал включения что выполнение причин, чтобы чередоваться между этими двумя подсистемами. Разрешать порт каждой подсистемы собирается сбросить, который заставляет подсистему сбрасывать свой интегратор, когда это становится активным. Сброс интегратора заставляет интегратор читать значение своего начального порта условия. Начальный порт условия интегратора в каждой подсистеме соединяется с выходным портом интегратора в другой подсистеме.
Эта связь предназначается, чтобы включить непрерывное интегрирование входного сигнала, когда выполнение чередуется между двумя подсистемами. Однако связь создает алгебраический цикл. Чтобы вычислить вывод A, Simulink должен знать вывод B, и наоборот. Поскольку выходные параметры взаимно зависят, Simulink не может вычислить выходные значения. Поэтому сообщение об ошибке появляется, при попытке моделировать или обновить эту модель.
Следующая версия той же модели использует порт состояния интегратора, чтобы не создавать алгебраический цикл при передаче состояния.
Активированные подсистемы, A и B, содержат следующие блоки:
| Подсистема A | Подсистема B |
|---|---|
|
|
|
В этой модели начальное условие интегратора в A зависит от значения порта состояния интегратора в B, и наоборот. Значения портов состояния обновляются ранее на шаге времени симуляции, чем значения выходных портов интегратора. Поэтому Simulink может вычислить начальное условие любого интегратора, не зная значения окончательного результата другого интегратора. Для другого примера использования порта состояния, чтобы вручить от состояний между условно выполняемыми подсистемами, см. модель sldemo_clutch.
Simulink по умолчанию программное обеспечение использует абсолютное значение допуска, заданное в диалоговом окне Configuration Parameters (см. Ошибочные Допуски к Решателям Переменного Шага) вычислить вывод блока Integrator. Если это значение не обеспечивает достаточный контроль ошибок, задайте больше соответствующего значения в поле Absolute tolerance диалогового окна блока Integrator. Значение, которое вы задаете, используется, чтобы вычислить весь блок выходные параметры.
Когда вы выбираете все опции, значок блока выглядит так.
Типы данных |
|
Прямое сквозное соединение |
|
Многомерные сигналы |
|
Сигналы переменного размера |
|
Обнаружение пересечения нулем |
|
