Тригонометрическая функция

Заданная тригонометрическая функция на входе

Библиотека:
Simulink / Математические операции
HDL Coder / Математические операции

Описание

Блок Trigonometric Function выполняет общие тригонометрические функции и выводит результат в раде.

Поддерживаемые функции

Можно выбрать одну из этих функций из списка параметров Function.

Функция	Описание	Математическое выражение	MATLAB^® Equivalent
`sin`	Синус входа	`sin(u)`	`sin`
`cos`	Косинус входа	`cos(u)`	`cos`
`tan`	Касательная входа	`tan(u)`	`tan`
`asin`	Обратный синус входа	`asin(u)`	`asin`
`acos`	Обратный косинус входа	`acos(u)`	`acos`
`atan`	Обратная касательная входа	`atan(u)`	`atan`
`atan2`	Обратная касательная с четырьмя квадрантами входа	`atan2(u)`	`atan2`
`sinh`	Гиперболический синус входа	`sinh(u)`	`sinh`
`cosh`	Гиперболический косинус входа	`cosh(u)`	`cosh`
`tanh`	Гиперболическая касательная входа	`tanh(u)`	`tanh`
`asinh`	Обратный гиперболический синус входа	`asinh(u)`	`asinh`
`acosh`	Обратный гиперболический косинус входа	`acosh(u)`	`acosh`
`atanh`	Гиперболический арктангенс входа	`atanh(u)`	`atanh`
`sincos`	Синус входа; косинус входа	—	—
`cos + jsin`	Объедините экспоненциал входа	—	—

Метод приближения CORDIC

Если вы используете метод приближения CORDIC (см. Определения), вход блока имеет некоторые дальнейшие требования.

Когда вы устанавливаете Function на sin, cos, sincos или cos + jsin, и устанавливаете Approximation method на CORDIC, блок имеет эти ограничения:

Когда вы используете подписанные фиксированные точки, входной угол должен находиться в пределах области значений [–2π, 2π), рад.
Когда вы используете фиксированные точки без знака, входной угол должен находиться в пределах области значений [0, 2π), рад.

Когда вы устанавливаете Function на atan2 и Approximation method к CORDIC, блок имеет эти ограничения:

Входные параметры должны быть одного размера, или по крайней мере одно значение должно быть скалярным значением.
Оба входных параметров должны иметь совпадающий тип данных.
Когда вы используете подписанные фиксированные точки, размером слова должен быть 126 или меньше.
Когда вы используете фиксированные точки без знака, размером слова должен быть 125 или меньше.

Эта таблица суммирует то, что происходит для недопустимого входа.

Блокируйте использование	Эффект недопустимого входа
Симуляция	Ошибка появляется.
Сгенерированный код	Неопределенное поведение происходит. Постарайтесь не полагаться на неопределенное поведение для сгенерированного кода или режимов Accelerator.
Режимы Accelerator

Порты

Входной параметр

развернуть все

`Port_1` — Входной сигнал
скаляр | вектор | матрица

Введите заданный как скаляр, вектор или матрица. Блок принимает входные сигналы следующих типов данных:

Функции	Типы входных данных
`sin` `cos` `sincos` `cos + jsin` `atan2`	Плавающая точка Фиксированная точка (только, когда Approximation method является `CORDIC`),
`tan` `asin` `acos` `atan` `sinh` `cosh` `tanh` `asinh` `acosh` `atanh`	Плавающая точка

Зависимости

Когда вы устанавливаете Function на atan2, блок показывает два входных порта. Первым входом (Port_1) является y - ось или мнимая часть аргумента функции. Вторым входом (Port_2) является x - ось или действительная часть аргумента функции.

Можно использовать входные сигналы с плавающей точкой, когда вы устанавливаете Approximation method на None или CORDIC. Однако тип выходных данных блока зависит, на каком из этих опций метода приближения вы выбираете.

Тип входных данных	Метод приближения	Тип выходных данных
Плавающая точка	`None`	Зависит от вашего выбора для Output signal type. Опциями является `auto` (совпадающий тип данных, как введено), `real` или `complex`.
Плавающая точка	`CORDIC`	То же самое, как введено. Output signal type не доступен, когда вы используете метод приближения CORDIC, чтобы вычислить блок вывод.

Для приближений CORDIC:

Введите должно быть действительным для sin, cos, sincos, cos + jsin и функций atan2.
Вывод действителен для sin, cos, sincos и функций atan2.
Вывод является комплексным для функции cos + jsin.

Ограничения

Комплексные входные сигналы поддерживаются для всех функций в этом блоке, кроме atan2.

Можно использовать входные сигналы фиксированной точки только, когда Approximation method установлен в CORDIC. Приближение CORDIC доступно для sin, cos, sincos, cos + jsin и функций atan2. Для функции atan2 отношение между типами входных и выходных данных зависит также от того, подписывается ли вход фиксированной точки или без знака.

Тип входных данных Функция Тип выходных данных

Тип входных данных	Функция	Тип выходных данных
Фиксированная точка, подписанная или без знака	`sin`, `cos`, `sincos` и `cos + jsin`	`(1, WL, WL - 2)` `fixdt, где WL является входным размером слова` `Эта фиксированная точка обеспечивает лучшую точность для алгоритма CORDIC.`
Фиксированная точка, подписанная	`atan2`	`fixdt` `(1, WL, WL – 3)`
Фиксированная точка, без знака	`atan2`	`fixdt` `(1, WL, WL – 2)`

Фиксированная точка, подписанная или без знака

sin, cos, sincos и cos + jsin

(1, WL, WL - 2) fixdt, где WL является входным размером слова

Эта фиксированная точка обеспечивает лучшую точность для алгоритма CORDIC.

Фиксированная точка, подписанная

atan2

fixdt (1, WL, WL – 3)

Фиксированная точка, без знака

atan2

fixdt (1, WL, WL – 2)

Когда вы используете подписанные фиксированные точки, входной угол должен находиться в пределах области значений [–2π, 2π), рад.
Когда вы используете фиксированные точки без знака, входной угол должен находиться в пределах области значений [0, 2π), рад.

Когда вы устанавливаете Function на atan2 и Approximation method к CORDIC, блок имеет эти ограничения:

Входные параметры должны быть одного размера, или по крайней мере одно значение должно быть скалярным значением.
Оба входных параметров должны иметь совпадающий тип данных.
Когда вы используете подписанные фиксированные точки, размером слова должен быть 126 или меньше.
Когда вы используете фиксированные точки без знака, размером слова должен быть 125 или меньше.

`Port_2` — x - ось или действительная часть аргумента функции для `atan2`
скаляр | вектор | матрица

Введите x - ось или действительная часть аргумента функции для atan2. Когда вы устанавливаете Function на atan2, блок показывает два входных порта. Первым входом (Port_1) является y - ось или мнимая часть аргумента функции. Вторым входом (Port_2) является x - ось или действительная часть аргумента функции. (См. Местоположение порта После Вращения или Зеркального отражения для описания порядка порта для различных ориентаций блока.)

Зависимости

Чтобы включить этот порт, установите Function на atan2.

Ограничения

Входные сигналы фиксированной точки поддерживаются только, когда вы устанавливаете Approximation method на CORDIC.
Когда вы устанавливаете Function на atan2 и Approximation method к CORDIC:
- Входные параметры должны быть одного размера, или по крайней мере одно значение должно быть скалярным значением.
- Оба входных параметров должны иметь совпадающий тип данных.
- Когда вы используете подписанные фиксированные точки, размером слова должен быть 126 или меньше.
- Когда вы используете фиксированные точки без знака, размером слова должен быть 125 или меньше.

Вывод

развернуть все

`Port_1` — Заданная тригонометрическая функция входа
скаляр | вектор | матрица

Результат применения заданной тригонометрической функции к одним или нескольким входным параметрам в раде. Каждая функция поддержки:

Скалярные операции
Поэлементные векторные и операции над матрицей

`sin` — Синус входного сигнала
скаляр | вектор | матрица

Синус входного сигнала, в раде.

Зависимости

Чтобы включить этот порт, установите Function на sincos.

Ограничения

Входные сигналы фиксированной точки поддерживаются только, когда вы устанавливаете Approximation method на CORDIC.

`потому что` Косинус входного сигнала
скаляр | вектор | матрица

Косинус входного сигнала, в раде.

Зависимости

Чтобы включить этот порт, установите Function на sincos.

Ограничения

Входные сигналы фиксированной точки поддерживаются только, когда вы устанавливаете Approximation method на CORDIC.

Параметры

развернуть все

`Функция` Тригонометрическая функция
`sin` (значение по умолчанию) | `cos` | `tan` | `asin` | `acos` | `atan` | `atan2` | `sinh` | `cosh` | `tanh` | `asinh` | `acosh` | `atanh` | `sincos` | `cos + jsin`

Задайте тригонометрическую функцию. Имя функции на значке блока изменяется, чтобы совпадать с вашим выбором.

Ограничения

Когда вы используете подписанные фиксированные точки, входной угол должен находиться в пределах области значений [–2π, 2π), рад.
Когда вы используете фиксированные точки без знака, входной угол должен находиться в пределах области значений [0, 2π), рад.

Когда вы устанавливаете Function на atan2 и Approximation method к CORDIC, блок имеет эти ограничения:

Входные параметры должны быть одного размера, или по крайней мере одно значение должно быть скалярным значением.
Оба входных параметров должны иметь совпадающий тип данных.
Когда вы используете подписанные фиксированные точки, размером слова должен быть 126 или меньше.
Когда вы используете фиксированные точки без знака, размером слова должен быть 125 или меньше.

Программируемое использование

Параметры блоков: Operator

Ввод: символьный вектор

Значения:

'sin' | 'cos' | 'tan' | 'asin' | 'acos' | 'atan' | 'atan2' | 'sinh' | 'cosh' | 'tanh' | 'asinh' | 'acosh' | 'atanh' | 'sincos' | 'cos + jsin'

Значение по умолчанию: 'sin'

`Approximation method` — CORDIC или ни один
`None` (значение по умолчанию) | `CORDIC`

Задайте тип приближения для вычисления вывода.

Метод приближения	Поддерживаемые типы данных	Когда использовать этот метод
`None` (значение по умолчанию)	Плавающая точка	Вы хотите использовать алгоритм Ряда Тейлора по умолчанию.
`CORDIC`	И фиксированная точка с плавающей точкой	Вы хотите быстрое, приближенное вычисление.

Если вы выбираете CORDIC и увеличиваете блок от размера по умолчанию, изменений значка блока:

Функция	Блокируйте значок
`sin`
`cos`
`sincos`
`cos + jsin`
`atan2`

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Function на sin, cos, sincos, cos + jsin или atan2.

Чтобы использовать входные сигналы фиксированной точки, необходимо установить Approximation method на CORDIC.

Ограничения

Когда вы используете подписанные фиксированные точки, входной угол должен находиться в пределах области значений [–2π, 2π), рад.
Когда вы используете фиксированные точки без знака, входной угол должен находиться в пределах области значений [0, 2π), рад.

Когда вы устанавливаете Function на atan2 и Approximation method к CORDIC, блок имеет эти ограничения:

Входные параметры должны быть одного размера, или по крайней мере одно значение должно быть скалярным значением.
Оба входных параметров должны иметь совпадающий тип данных.
Когда вы используете подписанные фиксированные точки, размером слова должен быть 126 или меньше.
Когда вы используете фиксированные точки без знака, размером слова должен быть 125 или меньше.

Программируемое использование

Параметры блоков: ApproximationMethod

Ввод: символьный вектор

Значения: 'None' | 'CORDIC'

Значение по умолчанию: 'None'

`Number of iterations` — Количество итераций для алгоритма CORDIC
`11` (значение по умолчанию) | положительное целое число, меньше чем или равное размеру слова фиксированной точки, вводится

Задайте количество итераций, чтобы выполнить алгоритм CORDIC. Значение по умолчанию равняется 11.

То, когда блок ввел, использует тип данных с плавающей точкой, количество итераций может быть положительным целым числом.
Когда вход блока является типом данных с фиксированной точкой, количество итераций не может превысить размер слова.
Например, если входом блока является fixdt(1,16,15), размер слова равняется 16. В этом случае количество итераций не может превысить 16.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, необходимо установить Function и параметры Approximation method можно следующим образом:

Установите Function на sin, cos, sincos, cos + jsin или atan2.
Установите Approximation method на CORDIC.

Программируемое использование

Параметры блоков: NumberOfIterations

Ввод: символьный вектор

Значения: положительное целое число, меньше чем или равное размеру слова фиксированной точки, вводится

Значение по умолчанию: '11'

`Output signal type` — сложность выходного сигнала
`auto` (значение по умолчанию) | `real` | `complex`

Задайте тип выходного сигнала блока Trigonometric Function как auto, real или complex.

Функция	Тип входного сигнала	Тип выходного сигнала
Функция	Тип входного сигнала	'auto'	Действительный	Комплекс
Любой выбор для параметра Function	действительный	действительный	действительный	комплекс
Любой выбор для параметра Function	комплекс	комплекс	ошибка	комплекс

Зависимости

Установка Approximation method к CORDIC отключает этот параметр.

Примечание

Когда Function является atan2, комплексные входные сигналы не поддержаны для симуляции или генерации кода.

Программируемое использование

Параметры блоков: OutputSignalType

Ввод: символьный вектор

Значения: 'auto' | 'real' | 'complex'

Значение по умолчанию: 'auto'

`'SampleTime'` Задайте шаг расчета как значение кроме `-1`
`-1` (значение по умолчанию) | скаляр

Задайте шаг расчета как значение кроме-1. Для получения дополнительной информации см. Настройку времени выборки.

Зависимости

Этот параметр не видим, если он явным образом не установлен в значение кроме -1. Чтобы узнать больше, смотрите Блоки, для Которых Не Рекомендуется Шаг расчета.

Программируемое использование

Параметры блоков: SampleTime

Ввод: символьный вектор

Значения: скаляр

Значение по умолчанию: '-1'

Образцовые примеры

sin Функция с Входом С плавающей точкой

Используйте блок Trigonometric Function, чтобы вычислить синус входа с плавающей точкой.

Открытая модель

Функция sincos с Входом Фиксированной точки

Используйте блок Trigonometric Function, чтобы вычислить приближение CORDIC sincos для входного сигнала фиксированной точки.

Открытая модель

Trigonometric Function Block Behavior for Complex Exponential Output

Поведение блока тригонометрической функции для комплексного экспоненциального Вывода

Сравнивает комплексный экспоненциальный вывод для двух различных настроек блока Trigonometric Function.

Открытая модель

Характеристики блока

Типы данных	`double` \| `single`
Прямое сквозное соединение	`yes`
Многомерные сигналы	`yes`
Сигналы переменного размера	`yes`
Обнаружение пересечения нулем	`no`

Больше о

развернуть все

CORDIC

CORDIC является акронимом для Координатного Компьютера Вращения. Основанный на вращении алгоритм CORDIC Givens является одним из самых эффективных оборудованием алгоритмов, доступных, потому что это требует только итеративных операций shift-add (см. Ссылки). Алгоритм CORDIC избавляет от необходимости явные множители. Используя CORDIC, можно вычислить различные функции, такие как синус, косинус, арксинус, арккосинус, арктангенс и векторное значение. Можно также использовать этот алгоритм для деления, квадратного корня, гиперболических, и логарифмических функций.

Увеличение числа итераций CORDIC может привести к более точным результатам, но выполнение так также увеличивает расход вычисления и добавляет задержку.

Ссылки

[1] Volder, JE. “Тригонометрический вычислительный метод CORDIC”. Транзакции IRE на электронно-вычислительных машинах EC-8 (1959); 330–334.

[2] Andraka, R. “Обзор алгоритма CORDIC для основанных на FPGA компьютеров”. Продолжения 1998 шестых международных симпозиумов ACM/SIGDA по Программируемым пользователем вентильным матрицам. 22-24 февраля (1998): 191–200.

[3] Вальтер, J.S. “Объединенный Алгоритм для Элементарных функций”. Hewlett-Packard Company, Пало-Альто. Компьютерная Конференция по Соединению Spring (1971): 379–386. (из набора Компьютерного Исторического музея). www.computer.org/csdl/proceedings/afips/1971/5077/00/50770379.pdf

[4] Schelin, Чарльз В. “Приближение функций калькулятора”. Американская Mathematical Monthly 90, № 5 (1983): 317–325.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Не все компиляторы поддерживают asinh, acosh и функции atanh. Если вы используете компилятор, который не поддерживает те функции, предупреждение появляется, и сгенерированному коду не удается соединиться.

Генерация HDL-кода
Сгенерируйте Verilog и код VHDL для FPGA и проекты ASIC с помощью HDL Coder™.

Для получения дополнительной информации о генерации HDL-кода, смотрите Тригонометрическую функцию.

Генерация кода PLC
Сгенерируйте код Структурированного текста с помощью Simulink® PLC Coder™.

Преобразование фиксированной точки
Преобразуйте алгоритмы с плавающей точкой в фиксированную точку с помощью Fixed-Point Designer™.

Этот блок поддерживает фиксированную точку и основные целочисленные типы данных, когда вы устанавливаете Function на sin, cos, sincos, cos + jsin или atan2, и устанавливаете Approximation method на CORDIC.

Документация

Тригонометрическая функция

Описание

Поддерживаемые функции

Метод приближения CORDIC

Порты

Входной параметр

Port_1 — Входной сигнал скаляр | вектор | матрица

Зависимости

Ограничения

Port_2 — x - ось или действительная часть аргумента функции для atan2 скаляр | вектор | матрица

Зависимости

Ограничения

Вывод

Port_1 — Заданная тригонометрическая функция входа скаляр | вектор | матрица

sin — Синус входного сигнала скаляр | вектор | матрица

Зависимости

Ограничения

потому что Косинус входного сигнала скаляр | вектор | матрица

Зависимости

Ограничения

Параметры

Функция Тригонометрическая функция sin (значение по умолчанию) | cos | tan | asin | acos | atan | atan2 | sinh | cosh | tanh | asinh | acosh | atanh | sincos | cos + jsin

Ограничения

Программируемое использование

Approximation method — CORDIC или ни один None (значение по умолчанию) | CORDIC

Зависимости

Ограничения

Программируемое использование

Зависимости

Программируемое использование

Output signal type — сложность выходного сигнала auto (значение по умолчанию) | real | complex

Зависимости

Примечание

Программируемое использование

'SampleTime' Задайте шаг расчета как значение кроме -1 -1 (значение по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Программируемое использование

Образцовые примеры

sin Функция с Входом С плавающей точкой

Функция sincos с Входом Фиксированной точки

Поведение блока тригонометрической функции для комплексного экспоненциального Вывода

Характеристики блока

Больше о

CORDIC

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Генерация HDL-кода Сгенерируйте Verilog и код VHDL для FPGA и проекты ASIC с помощью HDL Coder™.

Генерация кода PLC Сгенерируйте код Структурированного текста с помощью Simulink® PLC Coder™.

Преобразование фиксированной точки Преобразуйте алгоритмы с плавающей точкой в фиксированную точку с помощью Fixed-Point Designer™.

Смотрите также

Представлено до R2006a

Документация Simulink

Поддержка

`Port_1` — Входной сигнал
скаляр | вектор | матрица

`Port_2` — x - ось или действительная часть аргумента функции для `atan2`
скаляр | вектор | матрица

`Port_1` — Заданная тригонометрическая функция входа
скаляр | вектор | матрица

`sin` — Синус входного сигнала
скаляр | вектор | матрица

`потому что` Косинус входного сигнала
скаляр | вектор | матрица

`Функция` Тригонометрическая функция
`sin` (значение по умолчанию) | `cos` | `tan` | `asin` | `acos` | `atan` | `atan2` | `sinh` | `cosh` | `tanh` | `asinh` | `acosh` | `atanh` | `sincos` | `cos + jsin`

`Approximation method` — CORDIC или ни один
`None` (значение по умолчанию) | `CORDIC`

`Output signal type` — сложность выходного сигнала
`auto` (значение по умолчанию) | `real` | `complex`

`'SampleTime'` Задайте шаг расчета как значение кроме `-1`
`-1` (значение по умолчанию) | скаляр

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Генерация HDL-кода
Сгенерируйте Verilog и код VHDL для FPGA и проекты ASIC с помощью HDL Coder™.

Генерация кода PLC
Сгенерируйте код Структурированного текста с помощью Simulink® PLC Coder™.

Преобразование фиксированной точки
Преобразуйте алгоритмы с плавающей точкой в фиксированную точку с помощью Fixed-Point Designer™.