Бета отрицательная логарифмическая вероятность
nlogL = betalike(params,data)
[nlogL,AVAR] = betalike(params,data)
nlogL = betalike(params,data)
возвращает отрицание бета логарифмической функции правдоподобия для бета параметров a и b, заданный в векторном params
и наблюдениях, заданных в вектор-столбце data
.
Элементы data
должны лечь в открытом интервале (0, 1), где бета распределение задано. Однако иногда также необходимо соответствовать бета распределению к данным, которые включают точные нули или единицы. Для таких данных бета функция правдоподобия является неограниченной, и стандартной оценкой наибольшего правдоподобия, не возможно. В этом случае betalike
вычисляет измененную вероятность, которая включает нули или единицы путем обработки их, как будто они были значениями, которые были лево-подвергнуты цензуре в sqrt(realmin)
или подвергнуты цензуре правом в 1-eps/2
, соответственно.
[nlogL,AVAR] = betalike(params,data)
также возвращает AVAR
, который является асимптотической ковариационной матрицей отклонения оценок параметра, если значения в params
являются оценками наибольшего правдоподобия. AVAR
является инверсией информационной матрицы Фишера. Диагональные элементы AVAR
являются асимптотическими отклонениями своих соответствующих параметров.
betalike
является служебной функцией для оценки наибольшего правдоподобия бета распределения. Вероятность принимает, что все элементы в выборке данных взаимно независимы. Поскольку betalike
возвращает отрицательную бета логарифмическую функцию правдоподобия, минимизирование betalike
с помощью fminsearch
совпадает с максимизацией вероятности.
Этот пример продолжает пример betafit
, который вычисляет, оценки бета параметров для некоторой случайным образом сгенерированной беты распределили данные.
r = betarnd(4,3,100,1); [nlogl,AVAR] = betalike(betafit(r),r) nlogl = -27.5996 AVAR = 0.2783 0.1316 0.1316 0.0867