Подходящие апостериорные вероятности для компактного классификатора машины вектора поддержки (SVM)
ScoreSVMModel = fitPosterior(SVMModel,TBL,Y)ScoreSVMModel = fitPosterior(SVMModel,X,Y)[ScoreSVMModel,ScoreTransform]
= fitPosterior(___)ScoreSVMModel = fitPosterior(SVMModel,TBL,Y)ScoreSVMModel, содержащий оптимальный счет к функции преобразования апостериорной вероятности для изучения 2D класса. Для получения дополнительной информации см. Алгоритмы. Если вы обучаете SVMModel с помощью таблицы, то необходимо использовать таблицу в качестве входа для fitPosterior.
ScoreSVMModel = fitPosterior(SVMModel,X,Y)ScoreSVMModel, содержащий оптимальный счет к функции преобразования апостериорной вероятности для изучения 2D класса. Если вы обучаете SVMModel с помощью матрицы, то необходимо использовать матрицу в качестве входа для fitPosterior.
[ дополнительно возвращает оптимальный счет в параметры функции преобразования апостериорной вероятности (ScoreSVMModel,ScoreTransform]
= fitPosterior(___)ScoreTransform) для любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.
Загрузите набор данных ionosphere. Зарезервируйте 20 случайных наблюдений за данными и считайте этот набор новыми данными.
load ionosphere n = size(X,1); rng(1); % For reproducibility indx = ~ismember([1:n],randsample(n,20)); % Indices for the training data
Классы этого набора данных неотделимы.
Обучите классификатор SVM с помощью данных тренировки. Стандартизируйте данные и укажите, что 'g' является положительным классом.
SVMModel = fitcsvm(X(indx,:),Y(indx),'ClassNames',{'b','g'},... 'Standardize',true);
SVMModel является классификатором ClassificationSVM.
Используйте новый набор данных, чтобы оценить оптимальный счет к функции преобразования апостериорной вероятности для отображения очков к апостериорной вероятности наблюдения, классифицируемого как g. Для эффективности сделайте компактную версию SVMModel и передайте его и новые данные к fitPosterior.
CompactSVMModel = compact(SVMModel);
[ScoreCSVMModel,ScoreParameters] = fitPosterior(CompactSVMModel,...
X(~indx,:),Y(~indx));
ScoreTransform = ScoreCSVMModel.ScoreTransformScoreTransform = '@(S)sigmoid(S,-1.098922e+00,4.519963e-01)'
ScoreParameters
ScoreParameters = struct with fields:
Type: 'sigmoid'
Slope: -1.0989
Intercept: 0.4520
ScoreTransform является оптимальной функцией преобразования счета. ScoreParameters является массивом структур с тремя полями: имя функции преобразования счета (Type), сигмоидальный наклон (Slope) и сигмоидальное прерывание оценивает (Intercept).
Также можно передать SVMModel и новые данные к fitSVMPosterior, но этот процесс не так эффективен.
Оцените апостериорные вероятности, что наблюдения в новых данных находятся в классе g.
[labels,postProbs] = predict(ScoreCSVMModel,X(~indx,:)); table(Y(~indx),labels,postProbs(:,2),... 'VariableNames',{'TrueLabel','PredictedLabel','PosteriorProbability'})
ans=20×3 table
TrueLabel PredictedLabel PosteriorProbability
_________ ______________ ____________________
'g' 'g' 0.78437
'b' 'b' 0.024588
'g' 'g' 0.82399
'b' 'b' 0.0061637
'b' 'b' 3.6118e-06
'b' 'b' 0.15688
'b' 'g' 0.9622
'b' 'b' 6.1348e-09
'b' 'b' 0.0019646
'g' 'g' 0.7251
'g' 'g' 0.70263
'b' 'b' 0.075298
'g' 'g' 0.90691
'g' 'g' 0.82849
'b' 'b' 0.051193
'g' 'g' 0.95331
⋮
Загрузите ирисовый набор данных Фишера. Используйте лепестковые длины и ширины как данные о предикторе, и удалите virginica разновидности из данных. Зарезервируйте 10 случайных наблюдений за данными и считайте этот набор новыми данными.
load fisheriris classKeep = ~strcmp(species,'virginica'); X = meas(classKeep,3:4); Y = species(classKeep); rng(1); % For reproducibility indx1 = 1:numel(species); indx2 = indx1(classKeep); indx = ~ismember(indx2,randsample(indx2,10)); % Indices for the training data gscatter(X(indx,1),X(indx,2),Y(indx)); title('Scatter Diagram of Iris Measurements') xlabel('Petal length') ylabel('Petal width') legend('Setosa','Versicolor')
Классы совершенно отделимы. Поэтому счет к функции преобразования апостериорной вероятности является ступенчатой функцией.
Обучите классификатор SVM. Стандартизируйте данные и укажите, что versicolor является положительным классом.
SVMModel = fitcsvm(X(indx,:),Y(indx),... 'ClassNames',{'setosa','versicolor'},'Standardize',true);
SVMModel является классификатором ClassificationSVM.
Используйте новый набор данных, чтобы оценить оптимальный счет к функции преобразования апостериорной вероятности для отображения очков к апостериорной вероятности наблюдения, классифицируемого как versicolor. Для эффективности сделайте компактную версию SVMModel и передайте его и новые данные к fitPosterior.
CompactSVMModel = compact(SVMModel);
[ScoreCSVMModel,ScoreParameters] = fitPosterior(CompactSVMModel,...
X(~indx,:),Y(~indx));Warning: Classes are perfectly separated. The optimal score-to-posterior transformation is a step function.
ScoreTransform = ScoreCSVMModel.ScoreTransform
ScoreTransform = '@(S)step(S,-1.338450e+00,2.012495e+00,5.333333e-01)'
fitPosterior выводит предупреждение каждый раз, когда классы отделимы, и хранит ступенчатую функцию в ScoreSVMModel.ScoreTransform.
Отобразите тип функции счета и его ориентировочные стоимости.
ScoreParameters
ScoreParameters = struct with fields:
Type: 'step'
LowerBound: -1.3385
UpperBound: 2.0125
PositiveClassProbability: 0.5333
ScoreParameters является массивом структур с четырьмя полями:
Выиграйте тип функции преобразования (Type)
Счет, соответствующий отрицательному контуру класса (LowerBound)
Счет, соответствующий положительному контуру класса (UpperBound)
Положительная вероятность класса (PositiveClassProbability)
Также можно передать SVMModel и новые данные к fitSVMPosterior, но этот процесс не так эффективен.
Оцените апостериорные вероятности, что наблюдения в новых данных являются ирисовыми диафрагмами versicolor.
[labels,postProbs] = predict(ScoreCSVMModel,X(~indx,:)); table(Y(~indx),labels,postProbs(:,2),... 'VariableNames',{'TrueLabel','PredictedLabel','PosteriorProbability'})
ans=10×3 table
TrueLabel PredictedLabel PosteriorProbability
____________ ______________ ____________________
'setosa' 'setosa' 0
'setosa' 'setosa' 0
'setosa' 'setosa' 0
'setosa' 'setosa' 0
'setosa' 'setosa' 0
'setosa' 'setosa' 0
'setosa' 'setosa' 0
'setosa' 'setosa' 0
'versicolor' 'versicolor' 1
'versicolor' 'versicolor' 1
Поскольку классы отделимы, ступенчатая функция преобразовывает счет положительного класса к:
0, если счет является меньше, чем ScoreParameters.LowerBound
1, если счет больше, чем ScoreParameters.UpperBound
ScoreParameters.PositiveClassProbability, если счет находится в интервале [ScoreParameters.LowerBound, ScoreParameters.LowerBound]
Этот процесс описывает один способ предсказать положительные апостериорные вероятности класса.
Обучите классификатор SVM путем передачи данных fitcsvm. Результатом является обученный классификатор SVM, такой как SVMModel, который хранит данные. Программное обеспечение устанавливает свойство функции преобразования счета (SVMModel.ScoreTransformation) на none.
Передайте обученный классификатор SVM SVMModel fitSVMPosterior или fitPosterior. Результатом, такой как, ScoreSVMModel, является обученный классификатор того же самого SVM, когда SVMModel, кроме программного обеспечения устанавливает ScoreSVMModel.ScoreTransformation на оптимальную функцию преобразования счета.
Передайте матрицу данных предиктора и обученный классификатор SVM, содержащий оптимальную функцию преобразования счета (ScoreSVMModel) к predict. Второй столбец во втором выходном аргументе predict хранит положительные апостериорные вероятности класса, соответствующие каждой строке матрицы данных предиктора.
Если вы пропускаете шаг 2, то predict возвращает положительный счет класса, а не положительную апостериорную вероятность класса.
После подбора кривой апостериорным вероятностям можно сгенерировать код C/C++, который предсказывает метки для новых данных. Генерация кода C/C++ требует MATLAB® Coder™. Для получения дополнительной информации смотрите Введение в Генерацию кода.
Программное обеспечение соответствует соответствующему счету к функции преобразования апостериорной вероятности при помощи классификатора SVM, который SVMModel и путем проведения 10-кратной перекрестной проверки с помощью хранимых данных о предикторе (SVMModel.X) и класс маркирует (SVMModel.Y), как обрисовано в общих чертах в [1]. Функция преобразования вычисляет апостериорную вероятность, что наблюдение классифицируется в положительный класс (SVMModel.Classnames(2)).
Если классы неотделимы, то функция преобразования является сигмоидальной функцией.
Если классы совершенно отделимы, то функция преобразования является ступенчатой функцией.
В изучении 2D класса, если один из этих двух классов имеет относительную частоту 0, то функция преобразования является постоянной функцией. Функция fitPosterior не подходит для изучения одного класса.
Программное обеспечение хранит оптимальный счет к функции преобразования апостериорной вероятности в ScoreSVMModel.ScoreTransform.
Если вы повторно оцениваете счет к функции преобразования апостериорной вероятности, то есть, если вы передаете классификатор SVM fitPosterior или fitSVMPosterior, и его свойством ScoreTransform не является none, то программное обеспечение:
Выводит предупреждение
Сбрасывает исходную функцию преобразования к 'none' прежде, чем оценить новый
Можно также соответствовать оптимальному счету к функции апостериорной вероятности при помощи fitSVMPosterior. Эта функция подобна fitPosterior, кроме него более широко, потому что это принимает более широкую область значений типов классификатора SVM.
[1] Платт, J. “Вероятностные выходные параметры для машин вектора поддержки и сравнений с упорядоченными методами вероятности”. Усовершенствования в Больших Граничных Классификаторах. Кембридж, MA: Нажатие MIT, 2000, стр 61–74.
CompactClassificationSVM | fitSVMPosterior | fitcsvm | predict