surrogateAssociation

Следует иметь в виду прогнозирующую меру ассоциации для суррогатных разделений в дереве решений

Синтаксис

ma = surrogateAssociation(tree) ma = surrogateAssociation(tree,N)

Описание

ma = surrogateAssociation(tree) возвращает матрицу прогнозирующих мер ассоциации для предикторов в tree.

ma = surrogateAssociation(tree,N) возвращает матрицу прогнозирующих мер ассоциации, усредненной по узлам в векторном N.

Входные параметры

`tree`	Дерево регрессии, созданное с `fitrtree` или компактным деревом регрессии, создается с `compact`.
`N`	Вектор чисел узла в `tree`.

Выходные аргументы

ma

ma = surrogateAssociation(tree) возвращает P-by-P матрица, где P является количеством предикторов в tree. ma(i,j) является прогнозирующей мерой ассоциации между оптимальным разделением на переменной i и суррогатным разделением на переменной j. Для получения дополнительной информации см. Алгоритмы.
ma = surrogateAssociation(tree,N) возвращает P-by-P представление прогнозирующей меры ассоциации между переменными, усредненными по узлам в векторном N. N содержит числа узла от 1 до max(tree.NumNodes).

Примеры

развернуть все

Оцените прогнозирующие меры ассоциации для суррогатных разделений

Скрипт Open Live Script

Загрузите набор данных carsmall. Задайте Displacement, Horsepower и Weight как переменные прогноза.

load carsmall
X = [Displacement Horsepower Weight];

Вырастите дерево регрессии использование MPG как ответ. Задайте, чтобы использовать суррогатные разделения для отсутствующих значений.

tree = fitrtree(X,MPG,'surrogate','on');

Найдите среднюю прогнозирующую меру ассоциации между переменными прогноза.

ma = surrogateAssociation(tree)

ma = 3×3

    1.0000    0.2167    0.5083
    0.4521    1.0000    0.3769
    0.2540    0.2659    1.0000

Найдите среднюю прогнозирующую меру ассоциации усредненной по нечетным узлам в tree.

N = 1:2:tree.NumNodes;
ma = surrogateAssociation(tree,N)

ma = 3×3

    1.0000    0.1250    0.6875
    0.5632    1.0000    0.5861
    0.3333    0.3148    1.0000

Больше о

развернуть все

Прогнозирующая мера ассоциации

predictive measure of association является значением, которое указывает, что подобие между решением управляет что наблюдения разделения. Среди всех возможных разделений решения, которые сравниваются с оптимальным разделением (найденный путем роста дерева), лучшее суррогатное разделение решения приводит к максимальной прогнозирующей мере ассоциации. Второсортное суррогатное разделение имеет вторую по величине прогнозирующую меру ассоциации.

Предположим_{, что xj} и _xk являются переменными прогноза j и k, соответственно, и j ≠ k. В узле t прогнозирующая мера ассоциации между оптимальным разделением _xj <u и суррогат разделяют _xk <v

$λ_{j k} = \frac{min (P_{L}, P_{R}) - (1 - P_{L_{j} L_{k}} - P_{R_{j} R_{k}})}{min (P_{L}, P_{R})} .$

_PL является пропорцией наблюдений в узле t, такой что _xj <u. Нижний L выдерживает за покинутый дочерний элемент узла t.
_PR является пропорцией наблюдений в узле t, такой что _xj ≥ u. Нижний R выдерживает за правильный дочерний элемент узла t.
$P_{L_{j} L_{k}}$ пропорция наблюдений в узле t, такой что _xj <u и _xk <v.
$P_{R_{j} R_{k}}$ пропорция наблюдений в узле t, такой что _xj ≥ u и _xk ≥ v.
Наблюдения с отсутствующими значениями для _xj или _xk не способствуют вычислениям пропорции.

_λjk является значением в (– ∞, 1]. Если _λjk> 0, то _xk <v является стоящим суррогатным разделением для _xj <u.

Суррогатные разделения решения

surrogate decision split является альтернативой оптимальному разделению решения в данном узле в дереве решений. Оптимальное разделение найдено путем роста дерева; суррогатное разделение использует подобную или коррелированую переменную прогноза и критерий разделения.

Когда значение оптимального предиктора разделения для наблюдения отсутствует, наблюдение отправляется в левый или правый дочерний узел с помощью лучшего суррогатного предиктора. Когда значение лучшего суррогатного предиктора разделения для наблюдения также отсутствует, наблюдение отправляется в левый или правый дочерний узел с помощью второсортного суррогатного предиктора и так далее. Разделения кандидата сортируются в порядке убывания их прогнозирующей мерой ассоциации.

Алгоритмы

ma(i,j) элемента является прогнозирующей мерой ассоциации, усредненной по суррогатным разделениям на предикторе j, для которого предиктора i является оптимальным предиктором разделения. Это среднее значение вычисляется путем подведения итогов положительных значений прогнозирующей меры ассоциации по оптимальным разделениям на предикторе i и суррогатные разделения на предикторе j и деления на общее количество оптимальных разделений на предикторе i, включая разделения, для которых прогнозирующая мера ассоциации между предикторами i и j отрицательны.

Смотрите также

RegressionTree | fitrtree | prune

Документация