fitctree

Подходящее дерево выбора из двух альтернатив для классификации мультиклассов

Синтаксис

tree = fitctree(Tbl,ResponseVarName)
tree = fitctree(Tbl,formula)
tree = fitctree(Tbl,Y)
tree = fitctree(X,Y)
tree = fitctree(___,Name,Value)

Описание

tree = fitctree(Tbl,ResponseVarName) возвращает подходящее бинарное дерево решений классификации на основе входных переменных (также известный как предикторы, функции или атрибуты) содержавшийся в таблице Tbl и выводе (ответ или метки) содержавшийся в ResponseVarName. Возвращенные разделения двоичного дерева, переходящие узлы на основе значений столбца Tbl.

tree = fitctree(Tbl,formula) возвращает подходящее бинарное дерево решений классификации на основе входных переменных, содержавшихся в таблице Tbl. formula является объяснительной моделью ответа, и подмножество переменных прогноза в Tbl раньше соответствовало tree.

tree = fitctree(Tbl,Y) возвращает подходящее бинарное дерево решений классификации на основе входных переменных, содержавшихся в таблице Tbl и выводе в векторном Y.

пример

tree = fitctree(X,Y) возвращает подходящее бинарное дерево решений классификации на основе входных переменных, содержавшихся в матричном X и выводе Y. Возвращенные разделения двоичного дерева, переходящие узлы на основе значений столбца X.

пример

tree = fitctree(___,Name,Value) соответствует дереву дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары "имя-значение", с помощью любого из предыдущих синтаксисов. Например, можно указать, что алгоритм раньше находил лучшее разделение на категориальном предикторе, выращивал перекрестное подтвержденное дерево или протягивал часть входных данных для валидации.

Примеры

свернуть все

Вырастите дерево классификации использование набора данных ionosphere.

load ionosphere
tc = fitctree(X,Y)
tc = 
  ClassificationTree
             ResponseName: 'Y'
    CategoricalPredictors: []
               ClassNames: {'b'  'g'}
           ScoreTransform: 'none'
          NumObservations: 351


  Properties, Methods

Можно управлять глубиной деревьев с помощью MaxNumSplits, MinLeafSize или параметров пары "имя-значение" MinParentSize. fitctree выращивает глубокие деревья решений по умолчанию. Можно вырастить более мелкие деревья, чтобы уменьшать сложность модели или время вычисления.

Загрузите набор данных ionosphere.

load ionosphere

Значения по умолчанию древовидных контроллеров глубины для роста деревьев классификации:

  • n - 1 для MaxNumSplits. n является учебным объемом выборки.

  • 1 для MinLeafSize.

  • 10 для MinParentSize.

Эти значения по умолчанию имеют тенденцию выращивать глубокие деревья для больших учебных объемов выборки.

Обучите дерево классификации использование значений по умолчанию для древовидного управления глубиной. Перекрестный подтвердите модель при помощи 10-кратной перекрестной проверки.

rng(1); % For reproducibility
MdlDefault = fitctree(X,Y,'CrossVal','on');

Чертите гистограмму количества наложенных разделений на деревьях. Кроме того, просмотрите одно из деревьев.

numBranches = @(x)sum(x.IsBranch);
mdlDefaultNumSplits = cellfun(numBranches, MdlDefault.Trained);

figure;
histogram(mdlDefaultNumSplits)

view(MdlDefault.Trained{1},'Mode','graph')

Среднее количество разделений - приблизительно 15.

Предположим, что вы хотите дерево классификации, которое не является столь комплексное (глубокий), как те обучили использование количества по умолчанию разделений. Обучите другое дерево классификации, но определите максимальный номер разделений в 7, который является приблизительно половиной среднего количества разделений от дерева классификации по умолчанию. Перекрестный подтвердите модель при помощи 10-кратной перекрестной проверки.

Mdl7 = fitctree(X,Y,'MaxNumSplits',7,'CrossVal','on');
view(Mdl7.Trained{1},'Mode','graph')

Сравните ошибки классификации перекрестных проверок моделей.

classErrorDefault = kfoldLoss(MdlDefault)
classErrorDefault = 0.1140
classError7 = kfoldLoss(Mdl7)
classError7 = 0.1254

Mdl7 является намного менее комплексным и выполняет незначительно хуже, чем MdlDefault.

Этот пример показывает, как оптимизировать гиперпараметры автоматически с помощью fitctree. Пример использует ирисовые данные Фишера.

Загрузите ирисовые данные Фишера.

load fisheriris

Оптимизируйте потерю перекрестной проверки классификатора, с помощью данных в meas, чтобы предсказать ответ в species.

X = meas;
Y = species;
Mdl = fitctree(X,Y,'OptimizeHyperparameters','auto')

|======================================================================================|
| Iter | Eval   | Objective   | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |  MinLeafSize |
|      | result |             | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |
|======================================================================================|
|    1 | Best   |    0.066667 |     0.93067 |    0.066667 |    0.066667 |           31 |
|    2 | Accept |    0.066667 |     0.25709 |    0.066667 |    0.066667 |           12 |
|    3 | Best   |        0.04 |     0.18155 |        0.04 |    0.040003 |            2 |
|    4 | Accept |     0.66667 |     0.13983 |        0.04 |     0.15796 |           73 |
|    5 | Accept |        0.04 |     0.23419 |        0.04 |    0.040009 |            2 |
|    6 | Accept |        0.04 |    0.092249 |        0.04 |    0.040007 |            3 |
|    7 | Accept |        0.04 |    0.086065 |        0.04 |    0.040009 |            4 |
|    8 | Best   |    0.033333 |     0.10131 |    0.033333 |    0.033343 |            1 |
|    9 | Accept |    0.066667 |     0.11462 |    0.033333 |    0.033343 |           19 |
|   10 | Accept |    0.066667 |    0.085232 |    0.033333 |    0.033341 |            7 |
|   11 | Accept |    0.066667 |     0.11733 |    0.033333 |     0.03334 |           25 |
|   12 | Accept |    0.033333 |    0.087548 |    0.033333 |    0.033336 |            1 |
|   13 | Accept |    0.046667 |     0.12409 |    0.033333 |    0.033336 |            5 |
|   14 | Accept |    0.033333 |     0.13268 |    0.033333 |    0.033335 |            1 |
|   15 | Accept |    0.033333 |    0.089199 |    0.033333 |    0.033335 |            1 |
|   16 | Accept |     0.33333 |    0.083716 |    0.033333 |    0.033335 |           46 |
|   17 | Accept |    0.066667 |    0.091877 |    0.033333 |    0.033335 |            9 |
|   18 | Accept |    0.066667 |    0.096075 |    0.033333 |    0.033335 |           15 |
|   19 | Accept |    0.066667 |    0.095296 |    0.033333 |    0.033335 |            6 |
|   20 | Accept |    0.066667 |    0.088442 |    0.033333 |    0.033335 |           37 |
|======================================================================================|
| Iter | Eval   | Objective   | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |  MinLeafSize |
|      | result |             | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |
|======================================================================================|
|   21 | Accept |     0.33333 |    0.079505 |    0.033333 |    0.034446 |           59 |
|   22 | Accept |        0.04 |    0.081446 |    0.033333 |    0.034391 |            2 |
|   23 | Accept |        0.04 |    0.090425 |    0.033333 |    0.034323 |            3 |
|   24 | Accept |        0.04 |    0.093022 |    0.033333 |    0.034271 |            4 |
|   25 | Accept |    0.066667 |     0.10211 |    0.033333 |    0.034215 |           10 |
|   26 | Accept |    0.046667 |    0.085588 |    0.033333 |    0.034159 |            5 |
|   27 | Accept |    0.066667 |    0.080248 |    0.033333 |    0.034114 |           22 |
|   28 | Accept |    0.066667 |    0.088328 |    0.033333 |     0.03407 |           17 |
|   29 | Accept |    0.066667 |    0.091696 |    0.033333 |    0.034033 |            8 |
|   30 | Accept |    0.066667 |    0.087009 |    0.033333 |    0.033987 |           34 |

__________________________________________________________
Optimization completed.
MaxObjectiveEvaluations of 30 reached.
Total function evaluations: 30
Total elapsed time: 32.1984 seconds.
Total objective function evaluation time: 4.1084

Best observed feasible point:
    MinLeafSize
    ___________

         1     

Observed objective function value = 0.033333
Estimated objective function value = 0.033987
Function evaluation time = 0.10131

Best estimated feasible point (according to models):
    MinLeafSize
    ___________

         1     

Estimated objective function value = 0.033987
Estimated function evaluation time = 0.11178
Mdl = 
  ClassificationTree
                         ResponseName: 'Y'
                CategoricalPredictors: []
                           ClassNames: {'setosa'  'versicolor'  'virginica'}
                       ScoreTransform: 'none'
                      NumObservations: 150
    HyperparameterOptimizationResults: [1x1 BayesianOptimization]


  Properties, Methods

Загрузите набор данных census1994. Рассмотрите модель, которая предсказывает категорию зарплаты человека, учитывая их возраст, рабочий класс, образовательный уровень, военное состояние, гонку, пол, прирост капитала и потерю и номер рабочего времени в неделю.

load census1994
X = adultdata(:,{'age','workClass','education_num','marital_status','race',...
    'sex','capital_gain','capital_loss','hours_per_week','salary'});

Отобразите количество категорий, представленных в категориальных переменных с помощью summary.

summary(X)
Variables:

    age: 32561x1 double

        Values:

            Min        17  
            Median     37  
            Max        90  

    workClass: 32561x1 categorical

        Values:

            Federal-gov              960   
            Local-gov               2093   
            Never-worked               7   
            Private                22696   
            Self-emp-inc            1116   
            Self-emp-not-inc        2541   
            State-gov               1298   
            Without-pay               14   
            NumMissing              1836   

    education_num: 32561x1 double

        Values:

            Min              1       
            Median          10       
            Max             16       

    marital_status: 32561x1 categorical

        Values:

            Divorced                       4443      
            Married-AF-spouse                23      
            Married-civ-spouse            14976      
            Married-spouse-absent           418      
            Never-married                 10683      
            Separated                      1025      
            Widowed                         993      

    race: 32561x1 categorical

        Values:

            Amer-Indian-Eskimo      311 
            Asian-Pac-Islander     1039 
            Black                  3124 
            Other                   271 
            White                 27816 

    sex: 32561x1 categorical

        Values:

            Female    10771
            Male      21790

    capital_gain: 32561x1 double

        Values:

            Min               0     
            Median            0     
            Max           99999     

    capital_loss: 32561x1 double

        Values:

            Min               0     
            Median            0     
            Max            4356     

    hours_per_week: 32561x1 double

        Values:

            Min               1       
            Median           40       
            Max              99       

    salary: 32561x1 categorical

        Values:

            <=50K     24720  
            >50K       7841  

Поскольку существует немного категорий, представленных в категориальных переменных по сравнению с уровнями в непрерывных переменных, стандартном CART, разделяющий предиктор алгоритм предпочитает разделять непрерывный предиктор по категориальным переменным.

Обучите дерево классификации использование целого набора данных. Чтобы вырастить несмещенные деревья, задайте использование теста искривления для разделения предикторов. Поскольку там пропускают наблюдения в данных, задают использование суррогатных разделений.

Mdl = fitctree(X,'salary','PredictorSelection','curvature',...
    'Surrogate','on');

Оцените значения важности предиктора путем подведения итогов изменений в риске из-за разделений на каждом предикторе и деления суммы на количество узлов ответвления. Сравните оценки с помощью гистограммы.

imp = predictorImportance(Mdl);

figure;
bar(imp);
title('Predictor Importance Estimates');
ylabel('Estimates');
xlabel('Predictors');
h = gca;
h.XTickLabel = Mdl.PredictorNames;
h.XTickLabelRotation = 45;
h.TickLabelInterpreter = 'none';

В этом случае capital_gain является самым важным предиктором, сопровождаемым education_num.

Этот пример показывает, как оптимизировать гиперпараметры дерева классификации автоматически с помощью длинного массива. airlinesmall.csv набора выборочных данных является большим набором данных, который содержит табличный файл данных о полете. Этот пример составляет длинную таблицу, содержащую данные, и использует их, чтобы запустить процедуру оптимизации.

Создайте datastore, который ссылается на местоположение папки с данными. Выберите подмножество переменных, чтобы работать с и обработать значения 'NA' как недостающие данные так, чтобы datastore заменил их на значения NaN. Составьте длинную таблицу, которая содержит данные в datastore.

ds = datastore('airlinesmall.csv');
ds.SelectedVariableNames = {'Month','DayofMonth','DayOfWeek',...
                            'DepTime','ArrDelay','Distance','DepDelay'};
ds.TreatAsMissing = 'NA';
tt  = tall(ds) % Tall table
Starting parallel pool (parpool) using the 'local' profile ...
Connected to the parallel pool (number of workers: 6).

tt =

  M×7 tall table

    Month    DayofMonth    DayOfWeek    DepTime    ArrDelay    Distance    DepDelay
    _____    __________    _________    _______    ________    ________    ________

     10          21            3          642          8         308          12   
     10          26            1         1021          8         296           1   
     10          23            5         2055         21         480          20   
     10          23            5         1332         13         296          12   
     10          22            4          629          4         373          -1   
     10          28            3         1446         59         308          63   
     10           8            4          928          3         447          -2   
     10          10            6          859         11         954          -1   
      :          :             :           :          :           :           :
      :          :             :           :          :           :           :

Когда вы выполняете вычисления на длинных массивах, среда выполнения по умолчанию использует или локальный сеанс работы с MATLAB или локальный параллельный пул (если у вас есть Parallel Computing Toolbox™). Можно использовать функцию mapreducer, чтобы изменить среду выполнения.

Определите рейсы, которые являются поздними на 10 минут или больше путем определения логической переменной, которая верна для позднего рейса. Эта переменная содержит метки класса. Предварительный просмотр этой переменной включает первые несколько строк.

Y = tt.DepDelay > 10 % Class labels
Y =

  M×1 tall logical array

   1
   0
   1
   1
   0
   1
   0
   0
   :
   :

Создайте длинный массив для данных о предикторе.

X = tt{:,1:end-1} % Predictor data
X =

  M×6 tall double matrix

  Columns 1 through 5

          10          21           3         642           8
          10          26           1        1021           8
          10          23           5        2055          21
          10          23           5        1332          13
          10          22           4         629           4
          10          28           3        1446          59
          10           8           4         928           3
          10          10           6         859          11
          :           :            :          :           :
          :           :            :          :           :

  Column 6

         308
         296
         480
         296
         373
         308
         447
         954
          :
          :

Удалите строки в X и Y, которые содержат недостающие данные.

R = rmmissing([X Y]); % Data with missing entries removed
X = R(:,1:end-1); 
Y = R(:,end); 

Стандартизируйте переменные прогноза.

Z = zscore(X);

Оптимизируйте гиперпараметры автоматически с помощью аргумента пары "имя-значение" 'OptimizeHyperparameters'. Найдите оптимальное значение 'MinLeafSize', которое минимизирует потерю перекрестной проверки затяжки. (Определение 'auto' использует 'MinLeafSize'.) Для воспроизводимости, используйте функцию приобретения 'expected-improvement-plus' и установите seed генераторов случайных чисел с помощью rng и tallrng. Результаты могут отличаться в зависимости от количества рабочих и среды выполнения для длинных массивов. Для получения дополнительной информации смотрите Управление Где Ваши Выполнения Кода (MATLAB).

rng('default') 
tallrng('default')
[Mdl,FitInfo,HyperparameterOptimizationResults] = fitctree(Z,Y,...
    'OptimizeHyperparameters','auto',...
    'HyperparameterOptimizationOptions',struct('Holdout',0.3,...
    'AcquisitionFunctionName','expected-improvement-plus'))
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 3: Completed in 8.2 sec
- Pass 2 of 3: Completed in 9.7 sec
- Pass 3 of 3: Completed in 6.2 sec
Evaluation completed in 24 sec

Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.7 sec
Evaluation completed in 1.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 2.3 sec
Evaluation completed in 2.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 2.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 10 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 8.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.5 sec
Evaluation completed in 6.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.5 sec
Evaluation completed in 7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.2 sec
Evaluation completed in 6.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.2 sec
Evaluation completed in 7.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.2 sec
Evaluation completed in 6.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.4 sec
Evaluation completed in 8.2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.7 sec
Evaluation completed in 8.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 3.1 sec
Evaluation completed in 9.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 3.1 sec
Evaluation completed in 10 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 3.1 sec
Evaluation completed in 9.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 3.1 sec
Evaluation completed in 9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 3.1 sec
Evaluation completed in 9.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.9 sec
Evaluation completed in 9.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.5 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 3 sec
Evaluation completed in 9.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.2 sec
Evaluation completed in 8.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2.2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.5 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.6 sec
Evaluation completed in 9.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.1 sec
Evaluation completed in 8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.5 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.5 sec
Evaluation completed in 8.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2.2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 8.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2.2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.5 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.4 sec
Evaluation completed in 9.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.4 sec
Evaluation completed in 8.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 3.6 sec
Evaluation completed in 3.6 sec
|======================================================================================|
| Iter | Eval   | Objective   | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |  MinLeafSize |
|      | result |             | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |
|======================================================================================|
|    1 | Best   |      0.1163 |       277.4 |      0.1163 |      0.1163 |           10 |
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 0.74 sec
Evaluation completed in 0.79 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 1.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 2 sec
|    2 | Accept |     0.19635 |       17.06 |      0.1163 |     0.12063 |        48298 |
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.2 sec
Evaluation completed in 1.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 1.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.4 sec
Evaluation completed in 5.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.4 sec
Evaluation completed in 6.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 7.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.3 sec
Evaluation completed in 5.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 1.9 sec
|    3 | Best   |      0.1048 |      87.792 |      0.1048 |     0.11151 |         3166 |
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 0.67 sec
Evaluation completed in 0.73 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 1.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.3 sec
Evaluation completed in 6.2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.5 sec
Evaluation completed in 7.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.6 sec
Evaluation completed in 6.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.2 sec
Evaluation completed in 7.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 0.98 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 2 sec
|    4 | Best   |       0.101 |      153.47 |       0.101 |      0.1056 |          180 |
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.2 sec
Evaluation completed in 1.2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.3 sec
Evaluation completed in 1.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.3 sec
Evaluation completed in 5.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.4 sec
Evaluation completed in 6.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.5 sec
Evaluation completed in 7.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 6.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.1 sec
Evaluation completed in 6.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 6.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.1 sec
Evaluation completed in 7.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.5 sec
Evaluation completed in 6.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.1 sec
Evaluation completed in 6.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.1 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 8.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.4 sec
Evaluation completed in 1.5 sec
|    5 | Best   |     0.10058 |      156.17 |     0.10058 |      0.1006 |          145 |
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 0.73 sec
Evaluation completed in 0.79 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 1.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.5 sec
Evaluation completed in 7.2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.3 sec
Evaluation completed in 6.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.4 sec
Evaluation completed in 1.4 sec
|    6 | Accept |     0.10155 |      113.72 |     0.10058 |     0.10059 |         1058 |
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 0.69 sec
Evaluation completed in 0.75 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 0.99 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.3 sec
Evaluation completed in 7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 0.97 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.1 sec
Evaluation completed in 7.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.2 sec
Evaluation completed in 6.2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.6 sec
Evaluation completed in 7.2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.3 sec
Evaluation completed in 7.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.4 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.1 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.5 sec
Evaluation completed in 8.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.6 sec
Evaluation completed in 8.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 3.3 sec
Evaluation completed in 10 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.8 sec
Evaluation completed in 9.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.5 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.7 sec
Evaluation completed in 9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2.3 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.6 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 3.2 sec
Evaluation completed in 11 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.6 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 3.1 sec
Evaluation completed in 10 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.7 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 3 sec
Evaluation completed in 11 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.4 sec
Evaluation completed in 9.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.7 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.4 sec
Evaluation completed in 9.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.8 sec
Evaluation completed in 9.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.8 sec
Evaluation completed in 10 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.7 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.8 sec
Evaluation completed in 9.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.8 sec
Evaluation completed in 9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.8 sec
Evaluation completed in 9.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.8 sec
Evaluation completed in 9.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.2 sec
Evaluation completed in 10 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 2 sec
|    7 | Accept |     0.13479 |       312.1 |     0.10058 |     0.10059 |            1 |
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 0.62 sec
Evaluation completed in 0.67 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.2 sec
Evaluation completed in 1.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.3 sec
Evaluation completed in 6.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.5 sec
Evaluation completed in 5.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 6.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.1 sec
Evaluation completed in 7.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.3 sec
Evaluation completed in 7.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.5 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.2 sec
Evaluation completed in 9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.2 sec
Evaluation completed in 7.2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.2 sec
Evaluation completed in 7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.1 sec
Evaluation completed in 6.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.1 sec
Evaluation completed in 8.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.1 sec
Evaluation completed in 7.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 1.9 sec
|    8 | Accept |     0.10249 |      190.23 |     0.10058 |     0.10063 |           58 |
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 0.67 sec
Evaluation completed in 0.73 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.3 sec
Evaluation completed in 1.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 6.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.3 sec
Evaluation completed in 5.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 6.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 5.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 5.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.1 sec
Evaluation completed in 7.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.1 sec
Evaluation completed in 6.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.6 sec
Evaluation completed in 6.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.4 sec
Evaluation completed in 1.5 sec
|    9 | Best   |     0.10033 |      164.41 |     0.10033 |      0.1004 |          112 |
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.2 sec
Evaluation completed in 1.2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 1.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.3 sec
Evaluation completed in 6.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.1 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 0.98 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 0.98 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 6.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.3 sec
Evaluation completed in 6.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 5.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 0.98 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.7 sec
Evaluation completed in 6.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 0.99 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.7 sec
Evaluation completed in 6.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 1.9 sec
|   10 | Accept |     0.10145 |      102.12 |     0.10033 |     0.10042 |         1682 |
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.2 sec
Evaluation completed in 1.2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.3 sec
Evaluation completed in 1.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.1 sec
Evaluation completed in 7.2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 7.2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.4 sec
Evaluation completed in 5.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.4 sec
Evaluation completed in 5.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 0.99 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 5.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.1 sec
Evaluation completed in 7.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.6 sec
Evaluation completed in 6.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.5 sec
Evaluation completed in 6.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.5 sec
Evaluation completed in 6.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.6 sec
Evaluation completed in 6.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.4 sec
Evaluation completed in 1.4 sec
|   11 | Accept |     0.10047 |      164.08 |     0.10033 |     0.10044 |          114 |
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.2 sec
Evaluation completed in 1.2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 1.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.3 sec
Evaluation completed in 6.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.5 sec
Evaluation completed in 6.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.4 sec
Evaluation completed in 6.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.1 sec
Evaluation completed in 8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.1 sec
Evaluation completed in 7.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.1 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.6 sec
Evaluation completed in 7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7.2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.5 sec
Evaluation completed in 6.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7.2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.4 sec
Evaluation completed in 5.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 1.8 sec
|   12 | Accept |     0.10105 |      171.09 |     0.10033 |     0.10061 |          116 |
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 0.63 sec
Evaluation completed in 0.68 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.3 sec
Evaluation completed in 1.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 7.2 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.3 sec
Evaluation completed in 6.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.5 sec
Evaluation completed in 6.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.5 sec
Evaluation completed in 6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2 sec
Evaluation completed in 7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.5 sec
Evaluation completed in 5.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.1 sec
Evaluation completed in 6.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.1 sec
Evaluation completed in 6.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 6.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.5 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 7.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.9 sec
Evaluation completed in 1.9 sec
|   13 | Accept |     0.10105 |      155.32 |     0.10033 |     0.10069 |          122 |
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 0.63 sec
Evaluation completed in 0.69 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 1: Completed in 1.3 sec
Evaluation completed in 1.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 0.99 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 5.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 0.99 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.4 sec
Evaluation completed in 6.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6.1 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.3 sec
Evaluation completed in 6.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.5 sec
Evaluation completed in 5.9 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.4 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.6 sec
Evaluation completed in 6.6 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.7 sec
Evaluation completed in 7.3 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 1.8 sec
Evaluation completed in 6.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.9 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.5 sec
Evaluation completed in 8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.3 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 2.8 sec
Evaluation completed in 7.4 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 2.1 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.1 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 3 sec
Evaluation completed in 8.8 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.7 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.6 sec
- Pass 4 of 4: Completed in 3.1 sec
Evaluation completed in 8.7 sec
Evaluating tall expression using the Parallel Pool 'local':
- Pass 1 of 4: Completed in 1.5 sec
- Pass 2 of 4: Completed in 1.8 sec
- Pass 3 of 4: Completed in 1.2 sec
- Pass 4 of 4: 0% complete
Evalua...
Mdl = 
  classreg.learning.classif.CompactClassificationTree
             ResponseName: 'Y'
    CategoricalPredictors: []
               ClassNames: [0 1]
           ScoreTransform: 'none'


  Properties, Methods

FitInfo = struct with no fields.


HyperparameterOptimizationResults = 
  BayesianOptimization with properties:

                      ObjectiveFcn: @createObjFcn/tallObjFcn
              VariableDescriptions: [4×1 optimizableVariable]
                           Options: [1×1 struct]
                      MinObjective: 0.1003
                   XAtMinObjective: [1×1 table]
             MinEstimatedObjective: 0.1007
          XAtMinEstimatedObjective: [1×1 table]
           NumObjectiveEvaluations: 30
                  TotalElapsedTime: 4.7763e+03
                         NextPoint: [1×1 table]
                            XTrace: [30×1 table]
                    ObjectiveTrace: [30×1 double]
                  ConstraintsTrace: []
                     UserDataTrace: {30×1 cell}
      ObjectiveEvaluationTimeTrace: [30×1 double]
                IterationTimeTrace: [30×1 double]
                        ErrorTrace: [30×1 double]
                  FeasibilityTrace: [30×1 logical]
       FeasibilityProbabilityTrace: [30×1 double]
               IndexOfMinimumTrace: [30×1 double]
             ObjectiveMinimumTrace: [30×1 double]
    EstimatedObjectiveMinimumTrace: [30×1 double]

Входные параметры

свернуть все

Выборочные данные раньше обучали модель, заданную как таблица. Каждая строка Tbl соответствует одному наблюдению, и каждый столбец соответствует одной переменной прогноза. Опционально, Tbl может содержать один дополнительный столбец для переменной отклика. Многостолбцовые переменные и массивы ячеек кроме массивов ячеек из символьных векторов не позволены.

Если Tbl содержит переменную отклика, и вы хотите использовать все остающиеся переменные в Tbl как предикторы, затем задать переменную отклика при помощи ResponseVarName.

Если Tbl содержит переменную отклика, и вы хотите использовать только подмножество остающихся переменных в Tbl как предикторы, затем задать формулу при помощи formula.

Если Tbl не содержит переменную отклика, то задайте переменную отклика при помощи Y. Длина переменной отклика и количество строк в Tbl должны быть равными.

Типы данных: table

Имя переменной отклика, заданное как имя переменной в Tbl.

Необходимо задать ResponseVarName как вектор символов или представить скаляр в виде строки. Например, если переменная отклика, Y хранится как Tbl.Y, то задают его как 'Y'. В противном случае программное обеспечение обрабатывает все столбцы Tbl, включая Y, как предикторы когда обучение модель.

Переменная отклика должна быть категориальным, символом, или массивом строк, логическим или числовым вектором или массивом ячеек из символьных векторов. Если Y является символьным массивом, то каждый элемент переменной отклика должен соответствовать одной строке массива.

Это - хорошая практика, чтобы задать порядок классов при помощи аргумента пары "имя-значение" ClassNames.

Типы данных: char | string

Объяснительная модель ответа и подмножество переменных прогноза, заданных как вектор символов или скаляр строки в форме 'Y~X1+X2+X3'. В этой форме Y представляет переменную отклика, и X1, X2, и X3 представляет переменные прогноза. Переменные должны быть именами переменных в Tbl (Tbl.Properties.VariableNames).

Чтобы задать подмножество переменных в Tbl как предикторы для обучения модель, используйте формулу. Если вы задаете формулу, то программное обеспечение не использует переменных в Tbl, которые не появляются в formula.

Типы данных: char | string

Метки класса, заданные как числовой вектор, категориальный вектор, логический вектор, символьный массив, массив строк или массив ячеек из символьных векторов. Каждая строка Y представляет классификацию соответствующей строки X.

При подборе кривой дереву fitctree полагает, что NaN, '' (пустой символьный вектор), "" (пустая строка), <missing> и значения <undefined> в Y отсутствующие значения. fitctree не использует наблюдения с отсутствующими значениями для Y в подгонке.

Для числового Y считайте подбор кривой дереву регрессии использованием fitrtree вместо этого.

Типы данных: single | double | categorical | logical | char | string | cell

Данные о предикторе, заданные как числовая матрица. Каждая строка X соответствует одному наблюдению, и каждый столбец соответствует одной переменной прогноза.

fitctree рассматривает значения NaN в X как отсутствующие значения. fitctree не использует наблюдения со всеми отсутствующими значениями для X в подгонке. fitctree использует наблюдения с некоторыми отсутствующими значениями для X, чтобы найти разделения на переменных, для которых эти наблюдения имеют допустимые значения.

Типы данных: single | double

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'CrossVal','on','MinLeafSize',40 задает перекрестное подтвержденное дерево классификации с минимумом 40 наблюдений на лист.

Примечание

Вы не можете использовать аргумент пары "имя-значение" перекрестной проверки наряду с аргументом пары "имя-значение" 'OptimizeHyperparameters'. Можно изменить перекрестную проверку для 'OptimizeHyperparameters' только при помощи аргумента пары "имя-значение" 'HyperparameterOptimizationOptions'.

Параметры модели

свернуть все

Алгоритм, чтобы найти лучшее разделение на категориальном предикторе с категориями C для данных и K ≥ 3 классами, заданными как пара, разделенная запятой, состоящая из 'AlgorithmForCategorical' и одно из следующих значений.

ЗначениеОписание
'Exact'Рассмотрите весь 2C–1 – 1 комбинация.
'PullLeft'Запустите со всех категорий C на правильном ответвлении. Рассмотрите перемещение каждой категории к левому ответвлению, когда это достигает минимальной примеси для классов K среди остающихся категорий. От этой последовательности выберите разделение, которое имеет самую низкую примесь.
'PCA'Вычислите счет к каждой категории с помощью скалярного произведения между первым основным компонентом взвешенной ковариационной матрицы (матрицы вероятности класса в центре) и вектором вероятностей класса для той категории. Сортировка очков в порядке возрастания, и рассматривает весь C – 1 разделение.
'OVAbyClass'Запустите со всех категорий C на правильном ответвлении. Для каждого класса закажите категории на основе их вероятности для того класса. Для первого класса рассмотрите перемещение каждой категории к левому ответвлению по порядку, записав примесный критерий при каждом перемещении. Повторитесь для остающихся классов. От этой последовательности выберите разделение, которое имеет минимальную примесь.

fitctree автоматически выбирает оптимальное подмножество алгоритмов для каждого разделения с помощью известного количества классов и уровней категориального предиктора. Для K = 2 класса, fitctree всегда выполняет точный поиск. Чтобы задать конкретный алгоритм, используйте аргумент пары "имя-значение" 'AlgorithmForCategorical'.

Для получения дополнительной информации смотрите Разделяющие Категориальные Предикторы в Деревьях Классификации.

Пример: 'AlgorithmForCategorical','PCA'

Категориальный список предикторов, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'CategoricalPredictors' и одно из значений в этой таблице.

ЗначениеОписание
Вектор положительных целых чиселЗапись в векторе является индексным значением, соответствующим столбцу данных о предикторе (X или Tbl), который содержит категориальную переменную.
Логический векторЗапись true означает, что соответствующий столбец данных о предикторе (X или Tbl) является категориальной переменной.
Символьная матрицаКаждая строка матрицы является именем переменной прогноза. Имена должны совпадать с записями в PredictorNames. Заполните имена дополнительными пробелами, таким образом, каждая строка символьной матрицы имеет ту же длину.
Массив строк или массив ячеек из символьных векторовКаждый элемент в массиве является именем переменной прогноза. Имена должны совпадать с записями в PredictorNames.
всеВсе предикторы являются категориальными.

По умолчанию, если данные о предикторе находятся в таблице (Tbl), fitctree принимает, что переменная является категориальной, если это содержит логические значения, категориальные значения, массив строк или массив ячеек из символьных векторов. Если данные о предикторе являются матрицей (X), fitctree принимает, что все предикторы непрерывны. Чтобы идентифицировать любые категориальные предикторы, когда данные будут матрицей, используйте аргумент пары "имя-значение" 'CategoricalPredictors'.

Пример: 'CategoricalPredictors','all'

Типы данных: single | double | logical | char | string | cell

Имена классов, чтобы использовать для обучения, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'ClassNames' и категориального, символа, или массива строк, логического или числового вектора или массива ячеек из символьных векторов. ClassNames должен иметь совпадающий тип данных как Y.

Если ClassNames является символьным массивом, то каждый элемент должен соответствовать одной строке массива.

Используйте ClassNames для:

  • Закажите классы во время обучения.

  • Задайте порядок любой размерности аргумента ввода или вывода, которая соответствует порядку класса. Например, используйте ClassNames, чтобы задать порядок размерностей Cost или порядка следования столбцов очков классификации, возвращенных predict.

  • Выберите подмножество классов для обучения. Например, предположите, что набором всех отличных имен классов в Y является {'a','b','c'}. Чтобы обучить модель с помощью наблюдений от классов 'a' и 'c' только, задайте 'ClassNames',{'a','c'}.

Значение по умолчанию для ClassNames является набором всех отличных имен классов в Y.

Пример: 'ClassNames',{'b','g'}

Типы данных: categorical | char | string | logical | single | double | cell

Стоимость misclassification точки, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Cost' и одно из следующего:

  • Квадратная матрица, где Cost(i,j) является стоимостью классификации точки в класс j, если его истинным классом является i (т.е. строки соответствуют истинному классу и столбцам, соответствует предсказанному классу). Чтобы задать порядок класса для соответствующих строк и столбцов Cost, также задайте аргумент пары "имя-значение" ClassNames.

  • Структура S, имеющий два поля: S.ClassNames, содержащий названия группы как переменная совпадающего типа данных как Y и S.ClassificationCosts, содержащий матрицу стоимости.

Значением по умолчанию является Cost(i,j)=1 если i~=j и Cost(i,j)=0 если i=j.

Типы данных: single | double | struct

Максимальная древовидная глубина, заданная как пара, разделенная запятой, состоящая из 'MaxDepth' и положительного целого числа. Задайте значение для этого аргумента, чтобы возвратить дерево, которое имеет меньше уровней и требует, чтобы меньше прошли через длинный массив, чтобы вычислить. Обычно алгоритм fitctree берет один проход через данные и дополнительную передачу для каждого древовидного уровня. Функция не устанавливает максимальную древовидную глубину по умолчанию.

Примечание

Эта опция применяется только, когда вы используете fitctree на длинных массивах. Смотрите Длинные массивы для получения дополнительной информации.

Максимальные уровни категории, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'MaxNumCategories' и неотрицательного скалярного значения. fitctree разделяет категориальный предиктор с помощью точного алгоритма поиска, если предиктор имеет на большинстве уровней MaxNumCategories в узле разделения. В противном случае fitctree находит лучшее категориальное разделение с помощью одного из неточных алгоритмов.

Передача маленького значения может привести к потере точности, и передача большого значения может увеличить перегрузка памяти и время вычисления.

Пример: 'MaxNumCategories',8

Листовой флаг слияния, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'MergeLeaves' и 'on' или 'off'.

Если MergeLeaves является 'on', то fitctree:

  • Листы слияний, которые происходят из того же родительского узла, и это приводит к сумме значений риска, больше или равных риску, сопоставленному с родительским узлом

  • Оценивает оптимальную последовательность сокращенных поддеревьев, но не сокращает дерево классификации

В противном случае fitctree не объединяет листы.

Пример: 'MergeLeaves','off'

Минимальное количество наблюдений узла ответвления, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'MinParentSize' и положительного целочисленного значения. Каждый узел ответвления в дереве имеет, по крайней мере, наблюдения MinParentSize. Если вы предоставляете и MinParentSize и MinLeafSize, fitctree использует установку, которая дает большие листы: MinParentSize = max(MinParentSize,2*MinLeafSize).

Пример: 'MinParentSize',8

Типы данных: single | double

Количество интервалов для числовых предикторов, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'NumBins' и положительного целочисленного скаляра.

  • Если значение 'NumBins' пусто (значение по умолчанию), то программное обеспечение не делает интервала никакие предикторы.

  • Если вы задаете значение 'NumBins' как положительный целочисленный скаляр, то интервалы программного обеспечения каждый числовой предиктор в конкретное количество равновероятных интервалов, и затем выращивает деревья на индексах интервала вместо исходных данных.

    • Если значение 'NumBins' превышает номер (u) уникальных значений для предиктора, то интервалы fitctree предиктор в интервалы u.

    • fitctree не делает интервала категориальные предикторы.

Когда вы используете большой обучающий набор данных, эта опция раскладывания ускоряет обучение, но вызывает потенциальное уменьшение в точности. Можно попробовать 'NumBins',50 сначала, и затем изменить значение 'NumBins' в зависимости от точности и учебной скорости.

Обученная модель хранит ребра интервала в свойстве BinEdges.

Пример: 'NumBins',50

Типы данных: single | double

Имена переменной прогноза, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'PredictorNames' и массив строк уникальных имен или массив ячеек уникальных векторов символов. Функциональность 'PredictorNames' зависит от способа, которым вы снабжаете данными тренировки.

  • Если вы предоставляете X и Y, то можно использовать 'PredictorNames', чтобы дать переменные прогноза на имена X.

    • Порядок имен в PredictorNames должен соответствовать порядку следования столбцов X. Таким образом, PredictorNames{1} является именем X(:,1), PredictorNames{2} является именем X(:,2) и так далее. Кроме того, size(X,2) и numel(PredictorNames) должны быть равными.

    • По умолчанию PredictorNames является {'x1','x2',...}.

  • Если вы предоставляете Tbl, то можно использовать 'PredictorNames', чтобы выбрать который переменные прогноза использовать в обучении. Таким образом, fitctree использует только переменные прогноза в PredictorNames и переменную отклика в обучении.

    • PredictorNames должен быть подмножеством Tbl.Properties.VariableNames и не может включать имя переменной отклика.

    • По умолчанию PredictorNames содержит имена всех переменных прогноза.

    • Это - хорошая практика, чтобы задать предикторы для обучения с помощью или 'PredictorNames' или formula только.

Пример: 'PredictorNames',{'SepalLength','SepalWidth','PetalLength','PetalWidth'}

Типы данных: string | cell

Алгоритм раньше выбирал лучший предиктор разделения в каждом узле, заданном как пара, разделенная запятой, состоящая из 'PredictorSelection' и значения в этой таблице.

ЗначениеОписание
'allsplits'

Стандартный CART — Выбирает предиктор разделения, который максимизирует усиление критерия разделения по всем возможным разделениям всех предикторов [1].

'curvature'Тест искривления — Выбирает предиктор разделения, который минимизирует p - значение тестов хи-квадрата независимости между каждым предиктором и ответом [4]. Учебная скорость подобна стандартному CART.
'interaction-curvature'Тест взаимодействия — Выбирает предиктор разделения, который минимизирует p - значение тестов хи-квадрата независимости между каждым предиктором и ответом, и это минимизирует p - значение теста хи-квадрата независимости между каждой парой предикторов и ответом [3]. Учебная скорость может быть медленнее, чем стандартный CART.

Для 'curvature' и 'interaction-curvature', если все тесты приводят к p - значения, больше, чем 0,05, то fitctree прекращает разделять узлы.

Совет

  • Стандартный CART имеет тенденцию выбирать предикторы разделения, содержащие много отличных значений, например, непрерывные переменные, по тем, которые содержат немного отличных значений, например, категориальные переменные [4]. Рассмотрите определение искривления или теста взаимодействия, если какое-либо следующее верно:

    • Если существуют предикторы, которые имеют относительно меньше отличных значений, чем другие предикторы, например, если набор данных предиктора неоднороден.

    • Если анализ важности предиктора является вашей целью. Для больше на оценке важности предиктора, смотрите predictorImportance.

  • Деревья, выращенные с помощью стандартного CART, не чувствительны к взаимодействиям переменной прогноза. Кроме того, такие деревья, менее вероятно, идентифицируют важные переменные в присутствии многих несоответствующих предикторов, чем приложение теста взаимодействия. Поэтому, чтобы составлять взаимодействия предиктора и идентифицировать переменные важности в присутствии многих несоответствующих переменных, задайте тест взаимодействия [3].

  • Скорость прогноза незатронута значением 'PredictorSelection'.

Для получения дополнительной информации о том, как fitctree выбирает предикторы разделения, см. Правила Расщепления узлов и Выберите Split Predictor Selection Technique.

Пример: 'PredictorSelection','curvature'

Априорные вероятности для каждого класса, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Prior' и одно из следующих.

  • Вектор символов или скаляр строки:

    • 'empirical' определяет вероятности класса от частот класса в Y. Если вы передаете веса наблюдения, fitctree использует веса, чтобы вычислить вероятности класса.

    • 'uniform' устанавливает все равные вероятности класса.

  • Вектор (одно скалярное значение для каждого класса). Чтобы задать порядок класса для соответствующих элементов Prior, также задайте аргумент пары "имя-значение" ClassNames.

  • Структура S с двумя полями:

    • S.ClassNames, содержащий имена классов как переменная того же типа как Y

    • S.ClassProbs, содержащий вектор соответствующих вероятностей

Если вы устанавливаете значения и для weights и для prior, веса повторно нормированы, чтобы составить в целом значение априорной вероятности в соответствующем классе.

Пример: 'Prior','uniform'

Типы данных: char | string | single | double | struct

Отметьте, чтобы оценить оптимальную последовательность сокращенных поддеревьев, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Prune' и 'on' или 'off'.

Если Prune является 'on', то fitctree выращивает дерево классификации, не сокращая его, но оценивает оптимальную последовательность сокращенных поддеревьев. В противном случае fitctree выращивает дерево классификации, не оценивая оптимальную последовательность сокращенных поддеревьев.

Чтобы сократить обученную модель ClassificationTree, передайте его prune.

Пример: 'Prune','off'

Сокращение критерия, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'PruneCriterion' и 'error' или 'impurity'.

Если вы задаете 'impurity', то fitctree использует примесную меру, заданную аргументом пары "имя-значение" 'SplitCriterion'.

Для получения дополнительной информации смотрите Ошибку Примеси и Узла.

Пример: 'PruneCriterion','impurity'

Отметьте, чтобы осуществить воспроизводимость по повторным выполнениям обучения модель, заданная как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Reproducible' и или false или true.

Если 'NumVariablesToSample' не является 'all', то программное обеспечение выбирает предикторы наугад для каждого разделения. Чтобы воспроизвести случайные выборы, необходимо задать 'Reproducible',true и установить seed генератора случайных чисел при помощи rng. Обратите внимание на то, что установка 'Reproducible' к true может замедлить обучение.

Пример: 'Reproducible',true

Типы данных: логический

Имя переменной отклика, заданное как пара, разделенная запятой, состоящая из 'ResponseName' и вектора символов или скаляра строки представление имени переменной отклика.

Эта пара "имя-значение" не допустима при использовании входных параметров formula или ResponseVarName.

Пример: 'ResponseName','IrisType'

Типы данных: char | string

Выиграйте преобразование, заданное как пара, разделенная запятой, состоящая из 'ScoreTransform' и вектора символов, представьте в виде строки скаляр или указатель на функцию.

Эта таблица суммирует доступные векторы символов и скаляры строки.

ЗначениеОписание
'doublelogit'1/(1 + e –2x)
'invlogit'журнал (x / (1 – x))
'ismax'Устанавливает счет к классу с самым большим счетом к 1 и устанавливает музыку ко всем другим классам к 0
'logit'1/(1 + e x)
'none' или 'identity'x (никакое преобразование)
'sign'– 1 для x <0
0 для x = 0
1 для x> 0
'symmetric'2x – 1
'symmetricismax'Устанавливает счет к классу с самым большим счетом к 1 и устанавливает музыку ко всем другим классам к –1
'symmetriclogit'2/(1 + e x) – 1

Для функции MATLAB® или функции вы задаете, используете ее указатель на функцию для счета, преобразовывают. Указатель на функцию должен принять матрицу (исходные очки) и возвратить матрицу, одного размера (преобразованные очки).

Пример: 'ScoreTransform','logit'

Типы данных: char | string | function_handle

Суррогатное решение разделяет флаг, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Surrogate' и 'on', 'off', 'all' или положительного целочисленного значения.

  • Когда установлено в 'on', fitctree находит самое большее 10 суррогатных разделений в каждом узле ответвления.

  • Когда установлено в 'all', fitctree находит все суррогатные разделения в каждом узле ответвления. Установка 'all' может использовать продолжительное время и память.

  • Когда установлено в положительное целочисленное значение, fitctree находит самое большее конкретное количество суррогатных разделений в каждом узле ответвления.

Используйте суррогатные разделения, чтобы улучшить точность прогнозов для данных с отсутствующими значениями. Установка также позволяет вам вычислить меры прогнозирующей ассоциации между предикторами. Для получения дополнительной информации см. Правила Расщепления узлов.

Пример: 'Surrogate','on'

Типы данных: single | double | char | string

Веса наблюдения, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Weights' и вектор скалярных значений или имя переменной в Tbl. Программное обеспечение взвешивает наблюдения в каждой строке X или Tbl с соответствующим значением в Weights. Размер Weights должен равняться количеству строк в X или Tbl.

Если вы задаете входные данные как таблицу Tbl, то Weights может быть именем переменной в Tbl, который содержит числовой вектор. В этом случае необходимо задать Weights как вектор символов или представить скаляр в виде строки. Например, если вектор весов, W хранится как Tbl.W, то задают его как 'W'. В противном случае программное обеспечение обрабатывает все столбцы Tbl, включая W, как предикторы когда обучение модель.

fitctree нормирует веса в каждом классе, чтобы составить в целом значение априорной вероятности класса.

Типы данных: single | double | char | string

Перекрестная проверка

свернуть все

Отметьте, чтобы вырастить перекрестное подтвержденное дерево решений, заданное как пара, разделенная запятой, состоящая из 'CrossVal' и 'on' или 'off'.

Если 'on', fitctree выращивает перекрестное подтвержденное дерево решений с 10 сгибами. Можно заменить эту установку перекрестной проверки с помощью одного из 'KFold', 'Holdout', 'Leaveout' или аргументов пары "имя-значение" 'CVPartition'. Можно только использовать один из этих четырех аргументов при создании перекрестного подтвержденного дерева.

Также перекрестный подтвердите tree позже с помощью метода crossval.

Пример: 'CrossVal','on'

Раздел, чтобы использовать в перекрестном подтвержденном дереве, заданном как пара, разделенная запятой, состоящая из 'CVPartition' и объекта, созданного с помощью cvpartition.

Если вы используете 'CVPartition', вы не можете использовать ни один 'KFold', 'Holdout' или аргументы пары "имя-значение" 'Leaveout'.

Часть данных используется для валидации затяжки, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Holdout' и скалярного значения в области значений [0,1]. Валидация затяжки тестирует заданную часть данных и использует остальную часть данных для обучения.

Если вы используете 'Holdout', вы не можете использовать ни один 'CVPartition', 'KFold' или аргументы пары "имя-значение" 'Leaveout'.

Пример: 'Holdout',0.1

Типы данных: single | double

Количество сгибов, чтобы использовать в перекрестном подтвержденном классификаторе, заданном как пара, разделенная запятой, состоящая из 'KFold' и положительного целочисленного значения, больше, чем 1. Если вы задаете, например, 'KFold',k, то программное обеспечение:

  1. Случайным образом делит данные в наборы k

  2. Для каждого набора, резервирует набор как данные о валидации и обучает модель с помощью другого k – 1 набор

  3. Хранит k компактные, обученные модели в ячейках k-by-1 вектор ячейки в свойстве Trained перекрестной подтвержденной модели.

Чтобы создать перекрестную подтвержденную модель, можно использовать одну из этих четырех опций только: CVPartition, Holdout, KFold или Leaveout.

Пример: 'KFold',8

Типы данных: single | double

Флаг перекрестной проверки "Пропускает один", заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Leaveout' и 'on' или 'off'. Укажите, что 'on', чтобы использовать перекрестную проверку "пропускает один".

Если вы используете 'Leaveout', вы не можете использовать ни один 'CVPartition', 'Holdout' или аргументы пары "имя-значение" 'KFold'.

Пример: 'Leaveout','on'

Гиперпараметры

свернуть все

Максимальное количество разделений решения (или узлы ответвления), заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'MaxNumSplits' и положительного целого числа. fitctree разделяет MaxNumSplits или меньше узлов ответвления. Для получения дополнительной информации на разделяющем поведении, см. Алгоритмы.

Пример: 'MaxNumSplits',5

Типы данных: single | double

Минимальное количество наблюдений вершины, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'MinLeafSize' и положительного целочисленного значения. Каждый лист имеет, по крайней мере, наблюдения MinLeafSize на древовидный лист. Если вы предоставляете и MinParentSize и MinLeafSize, fitctree использует установку, которая дает большие листы: MinParentSize = max(MinParentSize,2*MinLeafSize).

Пример: 'MinLeafSize',3

Типы данных: single | double

Количество предикторов, чтобы выбрать наугад для каждого разделения, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'NumVariablesToSample' и положительного целочисленного значения. Также можно задать 'all', чтобы использовать все доступные предикторы.

Если данные тренировки включают много предикторов, и вы хотите анализировать важность предиктора, затем задать 'NumVariablesToSample' как 'all'. В противном случае программное обеспечение не может выбрать некоторые предикторы, недооценив их важность.

Чтобы воспроизвести случайные выборы, необходимо установить seed генератора случайных чисел при помощи rng и задать 'Reproducible',true.

Пример: 'NumVariablesToSample',3

Типы данных: char | string | single | double

Разделите критерий, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'SplitCriterion' и 'gdi' (индекс разнообразия Джини), 'twoing' для правила twoing или 'deviance' для максимального сокращения отклонения (также известный как перекрестную энтропию).

Для получения дополнительной информации смотрите Ошибку Примеси и Узла.

Пример: 'SplitCriterion','deviance'

Гипероптимизация параметров управления

свернуть все

Параметры, чтобы оптимизировать, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'OptimizeHyperparameters' и одно из следующего:

  • 'none' Не оптимизировать.

  • 'auto' Используйте {'MinLeafSize'}

  • все Оптимизируйте все имеющие право параметры.

  • Массив строк или массив ячеек имеющих право названий параметра

  • Вектор объектов optimizableVariable, обычно вывод hyperparameters

Оптимизация пытается минимизировать потерю перекрестной проверки (ошибка) для fitctree путем варьирования параметров. Для получения информации о потере перекрестной проверки (хотя в различном контексте), смотрите Потерю Классификации. Чтобы управлять типом перекрестной проверки и другими аспектами оптимизации, используйте пару "имя-значение" HyperparameterOptimizationOptions.

Примечание

Значения 'OptimizeHyperparameters' заменяют любые значения, вы устанавливаете использование других аргументов пары "имя-значение". Например, установка 'OptimizeHyperparameters' к 'auto' заставляет значения 'auto' применяться.

Имеющие право параметры для fitctree:

  • MaxNumSplitsfitctree ищет среди целых чисел, по умолчанию масштабируемых журналом в области значений [1,max(2,NumObservations-1)].

  • MinLeafSizefitctree ищет среди целых чисел, по умолчанию масштабируемых журналом в области значений [1,max(2,floor(NumObservations/2))].

  • SplitCriterion — Для двух классов fitctree ищет среди 'gdi' и 'deviance'. Для трех или больше классов fitctree также ищет среди 'twoing'.

  • NumVariablesToSamplefitctree не оптимизирует по этому гиперпараметру. Если вы передаете NumVariablesToSample как название параметра, fitctree просто использует полное количество предикторов. Однако fitcensemble действительно оптимизирует по этому гиперпараметру.

Установите параметры не по умолчанию путем передачи вектора объектов optimizableVariable, которые имеют значения не по умолчанию. Например,

load fisheriris
params = hyperparameters('fitctree',meas,species);
params(1).Range = [1,30];

Передайте params как значение OptimizeHyperparameters.

По умолчанию итеративное отображение появляется в командной строке, и графики появляются согласно количеству гиперпараметров в оптимизации. Для оптимизации и графиков, целевая функция является журналом (1 + потеря перекрестной проверки) для регрессии и misclassification уровня для классификации. Чтобы управлять итеративным отображением, установите поле Verbose аргумента пары "имя-значение" 'HyperparameterOptimizationOptions'. Чтобы управлять графиками, установите поле ShowPlots аргумента пары "имя-значение" 'HyperparameterOptimizationOptions'.

Для примера смотрите, Оптимизируют Дерево Классификации.

Пример: 'auto'

Опции для оптимизации, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'HyperparameterOptimizationOptions' и структуры. Этот аргумент изменяет эффект аргумента пары "имя-значение" OptimizeHyperparameters. Все поля в структуре являются дополнительными.

Имя поляЗначенияЗначение по умолчанию
Optimizer
  • 'bayesopt' — Используйте Байесовую оптимизацию. Внутренне, эта установка вызывает bayesopt.

  • 'gridsearch' — Используйте поиск сетки со значениями NumGridDivisions на размерность.

  • 'randomsearch' — Ищите наугад среди точек MaxObjectiveEvaluations.

'gridsearch' ищет в произвольном порядке, с помощью универсальной выборки без замены от сетки. После оптимизации можно получить таблицу в порядке сетки при помощи команды sortrows(Mdl.HyperparameterOptimizationResults).

'bayesopt'
AcquisitionFunctionName

  • 'expected-improvement-per-second-plus'

  • 'expected-improvement'

  • 'expected-improvement-plus'

  • 'expected-improvement-per-second'

  • 'lower-confidence-bound'

  • 'probability-of-improvement'

Приобретение функционирует, чьи имена включают per-second, не приводят к восстанавливаемым результатам, потому что оптимизация зависит от времени выполнения целевой функции. Приобретение функционирует, чьи имена включают plus, изменяют их поведение, когда они сверхиспользуют область. Для получения дополнительной информации смотрите Типы Функции Приобретения.

'expected-improvement-per-second-plus'
MaxObjectiveEvaluationsМаксимальное количество оценок целевой функции.30 для 'bayesopt' или 'randomsearch' и целой сетки для 'gridsearch'
MaxTime

Ограничение по времени, заданное как положительное действительное. Ограничение по времени находится в секундах, как измерено tic и toc. Время выполнения может превысить MaxTime, потому что MaxTime не делает оценок функции обработки прерываний.

Inf
NumGridDivisionsДля 'gridsearch', количества значений в каждой размерности. Значение может быть вектором положительных целых чисел, дающих количество значений для каждой размерности или скаляр, который применяется ко всем размерностям. Это поле проигнорировано для категориальных переменных.10
ShowPlotsЛогическое значение, указывающее, показать ли графики. Если true, это поле строит лучшее значение целевой функции против номера итерации. Если существуют один или два параметра оптимизации, и если Optimizer является 'bayesopt', то ShowPlots также строит модель целевой функции против параметров.true
SaveIntermediateResultsЛогическое значение, указывающее, сохранить ли результаты, когда Optimizer является 'bayesopt'. Если true, это поле перезаписывает переменную рабочей области под названием 'BayesoptResults' в каждой итерации. Переменная является объектом BayesianOptimization.false
Verbose

Отобразитесь к командной строке.

  • 0 — Никакое итеративное отображение

  • 1 — Итеративное отображение

  • 2 — Итеративное отображение с дополнительной информацией

Для получения дополнительной информации смотрите аргумент пары "имя-значение" bayesopt Verbose.

1
UseParallelЛогическое значение, указывающее, запустить ли Байесовую оптимизацию параллельно, которая требует Parallel Computing Toolbox™. Для получения дополнительной информации смотрите Параллельную Байесовую Оптимизацию.false
Repartition

Логическое значение, указывающее, повторно разделить ли перекрестную проверку в каждой итерации. Если false, оптимизатор использует один раздел для оптимизации.

true обычно дает большинство устойчивых результатов, потому что эта установка принимает шум разделения во внимание. Однако для хороших результатов, true требует, по крайней мере, вдвое большего количества функциональных оценок.

false
Используйте не больше, чем одни из следующих трех имен полей.
CVPartitionОбъект cvpartition, как создано cvpartition.'Kfold',5, если вы не задаете поля перекрестной проверки
HoldoutСкаляр в области значений (0,1), представляющий часть затяжки.
KfoldЦелое число, больше, чем 1.

Пример: 'HyperparameterOptimizationOptions',struct('MaxObjectiveEvaluations',60)

Типы данных: struct

Выходные аргументы

свернуть все

Дерево классификации, возвращенное как объект дерева классификации.

Используя 'CrossVal', 'KFold', 'Holdout', 'Leaveout' или опции 'CVPartition' приводит к дереву класса ClassificationPartitionedModel. Вы не можете использовать разделенное дерево для прогноза, таким образом, этот вид дерева не имеет метода predict. Вместо этого используйте kfoldPredict, чтобы предсказать ответы для наблюдений, не используемых для обучения.

В противном случае tree имеет класс ClassificationTree, и можно использовать метод predict, чтобы сделать прогнозы.

Больше о

свернуть все

Тест искривления

curvature test является статистическим тестом, оценивающим нулевую гипотезу, что две переменные являются несвязанными.

Тест искривления между переменной прогноза x и y проводится с помощью этого процесса.

  1. Если x непрерывен, то раздел это в его квартили. Создайте номинальную переменную, что наблюдения интервалов, согласно которому разделу раздела они занимают. Если существуют отсутствующие значения, то создают дополнительный интервал для них.

  2. Для каждого уровня в разделенном предикторе j = 1... J и класс в ответе k = 1..., K, вычисляют взвешенную пропорцию наблюдений в классе k

    π^jk=i=1nI{yi=k}wi.

    wi является весом наблюдения i, wi=1, I является функцией индикатора, и n является объемом выборки. Если все наблюдения имеют тот же вес, то π^jk=njkn, где njk является количеством наблюдений на уровне j предиктора, которые находятся в классе k.

  3. Вычислите тестовую статистическую величину

    t=nk=1Kj=1J(π^jkπ^j+π^+k)2π^j+π^+k

    π^j+=kπ^jk, то есть, безусловная вероятность наблюдения предиктора на уровне j. π^+k=jπ^jk, это - безусловная вероятность наблюдения класса k. Если n является достаточно большим, то t распределяется как χ 2 с (K – 1) (J – 1) степени свободы.

  4. Если p - значение для теста - меньше чем 0,05, то отклоните нулевую гипотезу, что нет никакой ассоциации между x и y.

При определении лучшего предиктора разделения в каждом узле стандартный алгоритм CART предпочитает выбирать непрерывные предикторы, которые имеют много уровней. Иногда, такой выбор может быть побочным и может также замаскировать более важные предикторы, которые имеют меньше уровней, таких как категориальные предикторы.

Тест искривления может быть применен вместо стандартного CART, чтобы определить лучший предиктор разделения в каждом узле. В этом случае лучшая переменная прогноза разделения является той, которая минимизирует значительный p - значения (те меньше чем 0,05) тестов искривления между каждым предиктором и переменной отклика. Такой выбор устойчив к количеству уровней в отдельных предикторах.

Примечание

Если уровни предиктора чисты для конкретного класса, то fitctree объединяет те уровни. Поэтому на шаге 3 алгоритма, J может быть меньше, чем фактическое количество уровней в предикторе. Например, если x имеет 4 уровня, и все наблюдения в интервалах 1 и 2 принадлежат классу 1, то те уровни чисты для класса 1. Следовательно, fitctree объединяет наблюдения в интервалах 1 и 2, и J уменьшает до 3.

Для получения дополнительной информации о том, как тест искривления применяется к растущим деревьям классификации, см. Правила Расщепления узлов и [4].

Примесь и ошибка узла

ClassificationTree разделяет узлы или на основе impurity или на основе node error.

Примесь означает одну из нескольких вещей, в зависимости от вашего выбора аргумента пары "имя-значение" SplitCriterion:

  • Индекс Разнообразия Джини (gdi) — Индекс Gini узла

    1ip2(i),

    где суммой является по классам i в узле, и p (i) является наблюдаемой частью классов с классом i, которые достигают узла. Узел со всего одним классом (узел pure) сделал, чтобы Gini индексировал 0; в противном случае индекс Gini положителен. Таким образом, индекс Gini является мерой примеси узла.

  • Отклонение ('deviance') — С p (i) задал то же самое что касается индекса Gini, отклонение узла

    ip(i)журнал2p(i).

    Чистый узел имеет отклонение 0; в противном случае отклонение положительно.

  • Правило Twoing ('twoing') — Twoing не является мерой по чистоте узла, но является различной мерой для решения, как разделить узел. Позволенный L (i) обозначает часть членов класса i в левом дочернем узле после разделения, и R (i) обозначает часть членов класса i в правильном дочернем узле после разделения. Выберите критерий разделения, чтобы максимизировать

    P(L)P(R)(i|L(i)R(i)|)2,

    где P (L) и P (R) является частями наблюдений, которые разделяют налево и право соответственно. Если выражение является большим, разделение сделало каждый дочерний узел более чистым. Точно так же, если выражение является маленьким, разделение сделало каждый дочерний узел подобным друг другу, и поэтому подобным родительскому узлу. Разделение не увеличило чистоту узла.

  • Ошибка узла — ошибка узла является частью неправильно классифицированных классов в узле. Если j является классом с наибольшим числом учебных выборок в узле, ошибка узла

    1 – p (j).

Тест взаимодействия

interaction test является статистическим тестом, который оценивает нулевую гипотезу, что нет никакого взаимодействия между парой переменных прогноза и переменной отклика.

Тест взаимодействия, оценивающий ассоциацию между переменными прогноза x 1 и x 2 относительно y, проводится с помощью этого процесса.

  1. Если x 1 или x 2 непрерывен, то раздел что переменная в ее квартили. Создайте номинальную переменную, что наблюдения интервалов, согласно которому разделу раздела они занимают. Если существуют отсутствующие значения, то создают дополнительный интервал для них.

  2. Создайте номинальную переменную z с J = J 1J2 уровни, который присваивает индекс наблюдению i, согласно которым уровням x 1 и x 2 это принадлежит. Удалите любые уровни z, которые не соответствуют никаким наблюдениям.

  3. Проведите тест искривления между z и y.

При росте деревьев решений, если в данных существуют важные взаимодействия между парами предикторов, но существует также много других менее важных предикторов, то стандартный CART имеет тенденцию пропускать важные взаимодействия. Однако проведение искривления и тестов взаимодействия для выбора предиктора вместо этого может улучшить обнаружение важных взаимодействий, которые могут привести к более точным деревьям решений.

Для получения дополнительной информации о том, как тест взаимодействия применяется к росту деревьев решений, смотрите Тест Искривления, Правила Расщепления узлов и [3].

Прогнозирующая мера ассоциации

predictive measure of association является значением, которое указывает, что подобие между решением управляет что наблюдения разделения. Среди всех возможных разделений решения, которые сравниваются с оптимальным разделением (найденный путем роста дерева), лучшее суррогатное разделение решения приводит к максимальной прогнозирующей мере ассоциации. Второсортное суррогатное разделение имеет вторую по величине прогнозирующую меру ассоциации.

Предположим, что xj и xk являются переменными прогноза j и k, соответственно, и jk. В узле t прогнозирующая мера ассоциации между оптимальным разделением xj <u и суррогат разделяют xk <v

λjk=min(PL,PR)(1PLjLkPRjRk)min(PL,PR).

  • PL является пропорцией наблюдений в узле t, такой что xj <u. Нижний L выдерживает за покинутый дочерний элемент узла t.

  • PR является пропорцией наблюдений в узле t, такой что xju. Нижний R выдерживает за правильный дочерний элемент узла t.

  • PLjLk пропорция наблюдений в узле t, такой что xj <u и xk <v.

  • PRjRk пропорция наблюдений в узле t, такой что xju и xkv.

  • Наблюдения с отсутствующими значениями для xj или xk не способствуют вычислениям пропорции.

λjk является значением в (– ∞, 1]. Если λjk> 0, то xk <v является стоящим суррогатным разделением для xj <u.

Суррогатные разделения решения

surrogate decision split является альтернативой оптимальному разделению решения в данном узле в дереве решений. Оптимальное разделение найдено путем роста дерева; суррогатное разделение использует подобную или коррелированую переменную прогноза и критерий разделения.

Когда значение оптимального предиктора разделения для наблюдения отсутствует, наблюдение отправляется в левый или правый дочерний узел с помощью лучшего суррогатного предиктора. Когда значение лучшего суррогатного предиктора разделения для наблюдения также отсутствует, наблюдение отправляется в левый или правый дочерний узел с помощью второсортного суррогатного предиктора и так далее. Разделения кандидата сортируются в порядке убывания их прогнозирующей мерой ассоциации.

Советы

  • По умолчанию Prune является 'on'. Однако эта спецификация не сокращает дерево классификации. Чтобы сократить обученное дерево классификации, передайте дерево классификации prune.

  • После обучения модель можно сгенерировать код C/C++, который предсказывает метки для новых данных. Генерация кода C/C++ требует MATLAB Coder™. Для получения дополнительной информации смотрите Введение в Генерацию кода.

Алгоритмы

свернуть все

Правила расщепления узлов

fitctree использует эти процессы, чтобы определить, как разделить узел t.

  • Для стандартного CART (то есть, если PredictorSelection является 'allpairs'), и для всех предикторов xi, i = 1..., p:

    1. fitctree вычисляет взвешенную примесь узла t, it. Для поддерживаемых примесных мер смотрите SplitCriterion.

    2. fitctree оценивает вероятность, что наблюдение находится в узле использование t

      P(T)=jTwj.

      wj является весом наблюдения j, и T является набором всех индексов наблюдения в узле t. Если вы не задаете Prior или Weights, то wj = 1/n, где n является объемом выборки.

    3. Виды fitctree xi в порядке возрастания. Каждый элемент отсортированного предиктора является разделяющим кандидатом или точкой разделения. fitctree хранит любые индексы, соответствующие отсутствующим значениям в наборе TU, который является неразделенным набором.

    4. fitctree определяет лучший способ разделить узел t с помощью xi путем максимизации примесного усиления (ΔI) по всем кандидатам разделения. Таким образом, для всех кандидатов разделения в xi:

      1. fitctree разделяет наблюдения в узле t в левые и правые дочерние узлы (tL и tR, соответственно).

      2. fitctree вычисляет ΔI. Предположим, что для конкретного кандидата разделения, tL и tR содержат индексы наблюдения в наборах TL и TR, соответственно.

        • Если xi не содержит отсутствующих значений, то примесное усиление для текущего кандидата разделения

          ΔI=P(T)itP(TL)itLP(TR)itR.

        • Если xi содержит отсутствующие значения затем, принимая, что наблюдения отсутствуют наугад, примесное усиление

          ΔIU=P(TTU)itP(TL)itLP(TR)itR.

          T TU является набором всех индексов наблюдения в узле t, которые не отсутствуют.

        • Если вы используете суррогатные разделения решения, то:

          1. fitctree вычисляет прогнозирующие меры ассоциации между разделением решения xj <u и все возможное решение разделяют xk <v, jk.

          2. fitctree сортирует возможные альтернативные разделения решения в порядке убывания по их прогнозирующей мере связи с оптимальным разделением. Суррогатное разделение является разделением решения, приводящим к самой большой мере.

          3. fitctree решает дочерние присвоения узла для наблюдений с отсутствующим значением для xi с помощью суррогатного разделения. Если суррогатный предиктор также содержит отсутствующее значение, то fitctree использует разделение решения со второй по величине мерой, и так далее, пока нет никаких других суррогатов. Для fitctree возможно разделить два различных наблюдения в узле t с помощью двух различных суррогатных разделений. Например, предположите предикторы, x 1 и x 2 является лучшими и почти лучшими суррогатами, соответственно, для предиктора xi, i ∉ {1,2}, в узле t. Если наблюдение m предиктора, который пропускает xi (т.е. xmi отсутствует), но x m 1 не отсутствует, то x 1 является суррогатным предиктором для наблюдения xmi. Если наблюдения x (m + 1), i и x (m + 1), 1 отсутствует, но x (m + 1), 2 не отсутствует, то x 2 является суррогатным предиктором для наблюдения m + 1.

          4. fitctree использует соответствующую примесную формулу усиления. Таким образом, если fitctree не удается присвоить все недостающие наблюдения в узле t к дочерним узлам с помощью суррогатных разделений, то примесное усиление является ΔIU. В противном случае fitctree использует ΔI для примесного усиления.

      3. fitctree выбирает кандидата, который приводит к самому большому примесному усилению.

    fitctree разделяет переменную прогноза в точке разделения, которая максимизирует примесное усиление.

  • Для теста искривления (то есть, если PredictorSelection является 'curvature'):

    1. fitctree проводит тесты искривления между каждым предиктором и ответом для наблюдений в узле t.

      • Если весь p - значения - по крайней мере 0,05, то fitctree не разделяет узел t.

      • Если существует минимальный p - значение, то fitctree выбирает соответствующий предиктор, чтобы разделить узел t.

      • Если больше чем один p - значение является нулем, должным потерять значимость, то fitctree применяет стандартный CART к соответствующим предикторам, чтобы выбрать предиктор разделения.

    2. Если fitctree выбирает предиктор разделения, то он использует стандартный CART, чтобы выбрать точку разделения (см. шаг 4 в стандартном процессе CART).

  • Для теста взаимодействия (то есть, если PredictorSelection является 'interaction-curvature'):

    1. Для наблюдений в узле t fitctree проводит тесты искривления между каждым предиктором и ответом и тесты взаимодействия между каждой парой предикторов и ответом.

      • Если весь p - значения - по крайней мере 0,05, то fitctree не разделяет узел t.

      • Если существует минимальный p - значение, и это - результат теста искривления, то fitctree выбирает соответствующий предиктор, чтобы разделить узел t.

      • Если существует минимальный p - значение, и это - результат теста взаимодействия, то fitctree выбирает предиктор разделения с помощью стандартного CART на соответствующей паре предикторов.

      • Если больше чем один p - значение является нулем, должным потерять значимость, то fitctree применяет стандартный CART к соответствующим предикторам, чтобы выбрать предиктор разделения.

    2. Если fitctree выбирает предиктор разделения, то он использует стандартный CART, чтобы выбрать точку разделения (см. шаг 4 в стандартном процессе CART).

Древовидное управление глубиной

  • Если MergeLeaves является 'on', и PruneCriterion является 'error' (которые являются значениями по умолчанию для этих аргументов пары "имя-значение"), то программное обеспечение применяет сокращение только к листам и при помощи ошибки классификации. Эта спецификация составляет слияние листов, которые совместно используют самый популярный класс на лист.

  • Чтобы разместить MaxNumSplits, fitctree разделяет все узлы в текущем layer, и затем считает количество узлов ответвления. Слой является набором узлов, которые являются равноотстоящими от корневого узла. Если количество узлов ответвления превышает MaxNumSplits, fitctree выполняет эту процедуру:

    1. Определите, сколько узлов ответвления в текущем слое должно быть не разделено так, чтобы было в большинстве узлов ответвления MaxNumSplits.

    2. Сортировка узлов ответвления их примесными усилениями.

    3. Неразделенный количество наименее успешных ответвлений.

    4. Возвратите дерево решений, выращенное до сих пор.

    Эта процедура производит максимально сбалансированные деревья.

  • Слой узлов ответвления разделений программного обеспечения слоем до по крайней мере одного из этих событий происходит:

    • Существуют узлы ответвления MaxNumSplits.

    • Предложенное разделение заставляет количество наблюдений по крайней мере в одном узле ответвления быть меньше, чем MinParentSize.

    • Предложенное разделение заставляет количество наблюдений по крайней мере в одной вершине быть меньше, чем MinLeafSize.

    • Алгоритм не может найти хорошее разделение на слое (т.е. критерий сокращения (см. PruneCriterion), не улучшается для всех предложенных разделений в слое). Особый случай - когда все узлы чисты (т.е. все наблюдения в узле имеют тот же класс).

    • Для значений 'curvature' или 'interaction-curvature' PredictorSelection, все тесты приводят к p - значения, больше, чем 0,05.

    MaxNumSplits и MinLeafSize не влияют на разделение в их значениях по умолчанию. Поэтому, если вы устанавливаете 'MaxNumSplits', разделение может остановиться из-за значения MinParentSize, прежде чем разделения MaxNumSplits произойдут.

Распараллеливание

Для двухъядерных систем и выше, fitctree параллелизирует учебные деревья решений с помощью Intel® Threading Building Blocks (TBB). Для получения дополнительной информации на Intel TBB, см. https://software.intel.com/en-us/intel-tbb.

Ссылки

[1] Бреимен, L., Дж. Фридман, Р. Олшен и К. Стоун. Классификация и деревья регрессии. Бока-Ратон, FL: нажатие CRC, 1984.

[2] Котельщик, Д., С. Цз. Хун и Дж. Р. М. Хоскинг. “Деля Номинальные Атрибуты в Деревьях решений”. Анализ данных и Открытие Знаний, Издание 3, 1999, стр 197–217.

[3] Loh, W.Y. “Деревья регрессии с Несмещенным Обнаружением Выбора переменной и Взаимодействия”. Statistica Sinica, Издание 12, 2002, стр 361–386.

[4] Loh, В.И. и И.С. Ши. “Разделите Методы выбора для Деревьев Классификации”. Statistica Sinica, Издание 7, 1997, стр 815–840.

Расширенные возможности

Введенный в R2014a