randomEffects

Оценки случайных эффектов и связанной статистики

Синтаксис

B = randomEffects(glme)

[B,BNames]
= randomEffects(glme)

[B,BNames,stats]
= randomEffects(glme)

[B,BNames,stats]
= randomEffects(glme,Name,Value)

Описание

B = randomEffects(glme) возвращает оценки эмпирических предикторов Бейеса (EPBs) случайных эффектов в обобщенном линейном условном выражении модели glme смешанных эффектов на предполагаемых параметрах ковариации и наблюдаемом ответе.

пример

[B,BNames] = randomEffects(glme) также возвращает имена коэффициентов, BNames. Каждое имя соответствует коэффициенту в B.

[B,BNames,stats] = randomEffects(glme) также возвращает связанную статистику, stats, для предполагаемого EBPs случайных эффектов в glme.

пример

[B,BNames,stats] = randomEffects(glme,Name,Value) возвращает любой из вышеупомянутых выходных аргументов с помощью дополнительных опций, заданных одним или несколькими аргументами пары Name,Value. Например, можно задать уровень доверительного интервала или метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы.

Входные параметры

развернуть все

`glme` — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
Объект `GeneralizedLinearMixedModel`

Обобщенная линейная модель смешанных эффектов, заданная как объект GeneralizedLinearMixedModel. Для свойств и методов этого объекта, смотрите GeneralizedLinearMixedModel.

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

`\alpha` Уровень значения
0,05 (значения по умолчанию) | скалярное значение в области значений [0,1]

Уровень значения, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Alpha' и скалярного значения в области значений [0,1]. Для значения α, доверительный уровень является 100 × (1 – α) %.

Например, для 99% доверительных интервалов, можно задать доверительный уровень можно следующим образом.

Пример: 'Alpha',0.01

Типы данных: single | double

`'DFMethod'` — Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы
`'residual'` (значение по умолчанию) | `'none'`

Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'DFMethod' и одно из следующих.

Значение	Описание
`'residual'`	Значение степеней свободы принято, чтобы быть постоянным и равным n – p, где n является количеством наблюдений, и p является количеством фиксированных эффектов.
`'none'`	Степени свободы установлены в бесконечность.

Пример: 'DFMethod','none'

Выходные аргументы

развернуть все

`B` Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса для случайных эффектов
вектор-столбец

Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса (EBPs) для случайных эффектов в обобщенной линейной модели glme смешанных эффектов, возвращенной как вектор-столбец. EBPs в B аппроксимированы режимом эмпирического апостериорного распределения случайных эффектов, учитывая предполагаемые параметры ковариации и наблюдаемый ответ.

Предположим, что glme имеет группирующие переменные R _g1, _g2..., g_R, с уровнями m ₁, m ₂..., m _R, соответственно. Также предположите q ₁, q ₂..., q _R длины векторов случайных эффектов, которые сопоставлены с _g1, _g2..., g_R, соответственно. Затем B является вектор-столбцом длины q _1*m1 + q _2*m2 +... + q _R *m_R.

randomEffects создает B путем конкатенации эмпирических предикторов Бейеса векторов случайных эффектов, соответствующих каждому уровню каждой группирующей переменной как _{[g1level1; g1level2; ...; g1levelm1; g2level1; g2level2; ...; g2levelm2; ...; gRlevel1; gRlevel2; ...; gRlevelmR]'}.

`BNames` — Имена коэффициентов случайных эффектов
таблица

Имена коэффициентов случайных эффектов в B, возвращенном как таблица.

`статистика` Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса и связанная статистика
таблица

Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса (EBPs) и связанная статистика для случайных эффектов в обобщенной линейной модели glme смешанных эффектов, возвращенной как таблица. stats ссорится для каждого из случайных эффектов и одного столбца для каждых из следующих статистических данных.

ColumnName	Описание
`Group`	Группирующая переменная сопоставлена со случайным эффектом
`Level`	Уровень в группирующей переменной, соответствующей случайному эффекту
`Name`	Имя коэффициента случайного эффекта
`Estimate`	Эмпирический байесов предиктор (EBP) случайного эффекта
`SEPred`	Квадратный корень из условной среднеквадратической ошибки прогноза (CMSEP), данный параметры ковариации и ответ
`tStat`	t- для теста, что коэффициент случайных эффектов равен 0
`DF`	Предполагаемые степени свободы для t - статистическая величина
`pValue`	p - значение для t - статистическая величина
`Lower`	Нижний предел 95%-го доверительного интервала для коэффициента случайных эффектов
`Upper`	Верхний предел 95%-го доверительного интервала для коэффициента случайных эффектов

randomEffects вычисляет доверительные интервалы с помощью условной среднеквадратической ошибки прогноза условное выражение подхода (CMSEP) на предполагаемых параметрах ковариации и наблюдаемом ответе. Альтернативная интерпретация доверительных интервалов - то, что они - аппроксимированное Байесово вероятное условное выражение интервалов на предполагаемых параметрах ковариации и наблюдаемом ответе.

При подборе кривой модели GLME с помощью fitglme и одного из псевдо методов подгонки вероятности ('MPL' или 'REMPL'), randomEffects вычисляет доверительные интервалы и связанную статистику на основе подходящей линейной модели смешанных эффектов от итоговой псевдо итерации вероятности.

Примеры

развернуть все

Вычислите и постройте предполагаемые случайные эффекты

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные.

load mfr

Эти моделируемые данные от компании-производителя, которая управляет 50 фабриками во всем мире с каждой фабрикой, запускающей процесс пакетной обработки, чтобы создать готовое изделие. Компания хочет сократить число дефектов в каждом пакете, таким образом, это разработало новый производственный процесс. Чтобы протестировать эффективность нового процесса, компания выбрала 20 своих фабрик наугад, чтобы участвовать в эксперименте: Десять фабрик реализовали новый процесс, в то время как другие десять продолжали запускать старый процесс. На каждой из этих 20 фабрик компания запустила пять пакетов (для в общей сложности 100 пакетов) и записала следующие данные:

Отметьте, чтобы указать, использовал ли пакет новый процесс (newprocess)
Время вычислений для каждого пакета, в часах (time)
Температура пакета, в градусах Цельсия (temp)
Категориальная переменная, указывающая на поставщика (A, B или C) химиката, используемого в пакете (supplier)
Количество дефектов в пакете (defects)

Данные также включают time_dev и temp_dev, которые представляют абсолютное отклонение времени и температуры, соответственно, из стандарта процесса 3 часов на уровне 20 градусов Цельсия.

Соответствуйте обобщенной линейной модели смешанных эффектов использование newprocess, time_dev, temp_dev и supplier как предикторы фиксированных эффектов. Включайте термин случайных эффектов для прерывания, сгруппированного factory, чтобы составлять качественные различия, которые могут существовать из-за специфичных для фабрики изменений. Переменная отклика defects имеет распределение Пуассона и соответствующую функцию ссылки для этой модели, является журналом. Используйте подходящий метод Лапласа, чтобы оценить коэффициенты. Задайте фиктивную переменную, кодирующую как 'effects', таким образом, фиктивная переменная содействующая сумма к 0.

Количество дефектов может быть смоделировано с помощью распределения Пуассона

${дефекты}_{i j} \sim Пуассон (μ_{i j})$

Это соответствует обобщенной линейной модели смешанных эффектов

$журнал (μ_{i j}) = β_{0} + β_{1} {newprocess}_{i j} + β_{2} {time_dev}_{i j} + β_{3} {temp_dev}_{i j} + β_{4} {supplier_C}_{i j} + β_{5} {supplier_B}_{i j} + b_{i},$

где

${дефекты}_{i j}$ количество дефектов, наблюдаемых в пакете, произведенном фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$μ_{i j}$ среднее количество дефектов, соответствующих фабрике $i$ (где $i = 1, 2, . . ., 20$ ) во время пакета $j$ (где $j = 1, 2, . . ., 5$ ).
${newprocess}_{i j}$ , ${time_dev}_{i j}$ , и ${temp_dev}_{i j}$ измерения для каждой переменной, которые соответствуют фабрике $i$ во время пакета $j$ . Например, ${newprocess}_{i j}$ указывает ли пакет, произведенный фабрикой $i$ во время пакета $j$ используемый новый процесс.
${supplier_C}_{i j}$ и ${supplier_B}_{i j}$ фиктивные переменные, которые используют эффекты (сумма к нулю), кодирование, чтобы указать или компания C или B, соответственно, предоставило химикаты процесса для пакета, произведенного фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$b_{i} \sim N (0, σ_{b}^{2})$ прерывание случайных эффектов для каждой фабрики $i$ это составляет специфичное для фабрики изменение по качеству.

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)','Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Вычислите и отобразите имена и ориентировочные стоимости эмпирических предикторов Бейеса (EBPs) для случайных эффектов.

[B,BNames] = randomEffects(glme)

BNames=20×3 table
      Group      Level        Name     
    _________    _____    _____________

    'factory'    '1'      '(Intercept)'
    'factory'    '2'      '(Intercept)'
    'factory'    '3'      '(Intercept)'
    'factory'    '4'      '(Intercept)'
    'factory'    '5'      '(Intercept)'
    'factory'    '6'      '(Intercept)'
    'factory'    '7'      '(Intercept)'
    'factory'    '8'      '(Intercept)'
    'factory'    '9'      '(Intercept)'
    'factory'    '10'     '(Intercept)'
    'factory'    '11'     '(Intercept)'
    'factory'    '12'     '(Intercept)'
    'factory'    '13'     '(Intercept)'
    'factory'    '14'     '(Intercept)'
    'factory'    '15'     '(Intercept)'
    'factory'    '16'     '(Intercept)'
      ⋮

Каждая строка B содержит предполагаемый EPB для коэффициента случайных эффектов, названного в соответствующей строке Bnames. Например, значение –0.2633 в строке 3 B является предполагаемым EPB для '(Intercept)' для уровня '3' factory.

Вычислите 99% доверительных интервалов для случайных эффектов

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные.

load mfr

Отметьте, чтобы указать, использовал ли пакет новый процесс (newprocess)
Время вычислений для каждого пакета, в часах (time)
Температура пакета, в градусах Цельсия (temp)
Категориальная переменная, указывающая на поставщика (A, B или C) химиката, используемого в пакете (supplier)
Количество дефектов в пакете (defects)

Количество дефектов может быть смоделировано с помощью распределения Пуассона

${дефекты}_{i j} \sim Пуассон (μ_{i j})$

Это соответствует обобщенной линейной модели смешанных эффектов

$журнал (μ_{i j}) = β_{0} + β_{1} {newprocess}_{i j} + β_{2} {time_dev}_{i j} + β_{3} {temp_dev}_{i j} + β_{4} {supplier_C}_{i j} + β_{5} {supplier_B}_{i j} + b_{i},$

где

${дефекты}_{i j}$ количество дефектов, наблюдаемых в пакете, произведенном фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$μ_{i j}$ среднее количество дефектов, соответствующих фабрике $i$ (где $i = 1, 2, . . ., 20$ ) во время пакета $j$ (где $j = 1, 2, . . ., 5$ ).
${newprocess}_{i j}$ , ${time_dev}_{i j}$ , и ${temp_dev}_{i j}$ измерения для каждой переменной, которые соответствуют фабрике $i$ во время пакета $j$ . Например, ${newprocess}_{i j}$ указывает ли пакет, произведенный фабрикой $i$ во время пакета $j$ используемый новый процесс.
${supplier_C}_{i j}$ и ${supplier_B}_{i j}$ фиктивные переменные, которые используют эффекты (сумма к нулю), кодирование, чтобы указать или компания C или B, соответственно, предоставило химикаты процесса для пакета, произведенного фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$b_{i} \sim N (0, σ_{b}^{2})$ прерывание случайных эффектов для каждой фабрики $i$ это составляет специфичное для фабрики изменение по качеству.

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)',...
    'Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Вычислите и отобразите 99% доверительных интервалов для коэффициентов случайных эффектов.

[B,BNames,stats] = randomEffects(glme,'Alpha',0.01);
stats

stats = 
    Random effect coefficients: DFMethod = 'residual', Alpha = 0.01

    Group            Level       Name                 Estimate     SEPred 
    'factory'        '1'         '(Intercept)'          0.29131    0.19163
    'factory'        '2'         '(Intercept)'          0.15423    0.19216
    'factory'        '3'         '(Intercept)'         -0.26325    0.21249
    'factory'        '4'         '(Intercept)'         -0.42568    0.21667
    'factory'        '5'         '(Intercept)'           0.5453    0.17963
    'factory'        '6'         '(Intercept)'         -0.10692    0.20133
    'factory'        '7'         '(Intercept)'          0.30404    0.18397
    'factory'        '8'         '(Intercept)'         -0.16527    0.20505
    'factory'        '9'         '(Intercept)'         -0.14577      0.203
    'factory'        '10'        '(Intercept)'        -0.081632    0.20256
    'factory'        '11'        '(Intercept)'         0.014529    0.21421
    'factory'        '12'        '(Intercept)'          0.17706    0.20721
    'factory'        '13'        '(Intercept)'          0.24872    0.20522
    'factory'        '14'        '(Intercept)'          0.21145    0.20678
    'factory'        '15'        '(Intercept)'           0.2777    0.20345
    'factory'        '16'        '(Intercept)'         -0.25175    0.22568
    'factory'        '17'        '(Intercept)'         -0.13507    0.22301
    'factory'        '18'        '(Intercept)'          -0.1627    0.22269
    'factory'        '19'        '(Intercept)'         -0.32083    0.23294
    'factory'        '20'        '(Intercept)'         0.058418    0.21481


    tStat       DF    pValue       Lower       Upper  
      1.5202    94      0.13182    -0.21251    0.79514
     0.80259    94      0.42423      -0.351    0.65946
     -1.2389    94      0.21846    -0.82191    0.29541
     -1.9646    94     0.052408    -0.99534    0.14398
      3.0356    94    0.0031051    0.073019     1.0176
    -0.53105    94      0.59664    -0.63625    0.42241
      1.6527    94      0.10173    -0.17964    0.78771
    -0.80597    94      0.42229    -0.70438    0.37385
    -0.71806    94       0.4745    -0.67949    0.38795
      -0.403    94      0.68786    -0.61419    0.45093
    0.067826    94      0.94607    -0.54866    0.57772
     0.85446    94      0.39502    -0.36774    0.72185
       1.212    94      0.22857    -0.29083    0.78827
      1.0226    94      0.30913    -0.33221    0.75511
       1.365    94      0.17552    -0.25719    0.81259
     -1.1156    94      0.26746    -0.84509    0.34158
    -0.60568    94      0.54619     -0.7214    0.45125
    -0.73061    94      0.46684    -0.74817    0.42278
     -1.3773    94      0.17168    -0.93325    0.29159
     0.27195    94      0.78626    -0.50635    0.62319

Первые три столбца stats содержат название группы, уровень и содействующее имя случайных эффектов. Столбец 4 содержит предполагаемый EBP коэффициента случайных эффектов. Последние два столбца stats, Lower и Upper, содержат нижние и верхние границы 99%-го доверительного интервала, соответственно. Например, для коэффициента для '(Intercept)' для уровня 3 factory, предполагаемый EBP-0.26325, и 99%-й доверительный интервал [-0.82191,0.29541].

Ссылки

[1] Стенд, J.G., и Дж.П. Хоберт. “Стандартные погрешности Прогноза в Обобщенных Линейных Смешанных Моделях”. Журнал американской Статистической Ассоциации, Издания 93, 1998, стр 262–272.

Документация

randomEffects

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`glme` — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
Объект `GeneralizedLinearMixedModel`

Аргументы в виде пар имя-значение

`\alpha` Уровень значения
0,05 (значения по умолчанию) | скалярное значение в области значений [0,1]

`'DFMethod'` — Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы
`'residual'` (значение по умолчанию) | `'none'`

Выходные аргументы

`B` Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса для случайных эффектов
вектор-столбец

`BNames` — Имена коэффициентов случайных эффектов
таблица

`статистика` Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса и связанная статистика
таблица

Примеры

Вычислите и постройте предполагаемые случайные эффекты

Вычислите 99% доверительных интервалов для случайных эффектов

Ссылки

Смотрите также

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Документация

randomEffects

Синтаксис

Описание

Входные параметры

glme — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов Объект GeneralizedLinearMixedModel

Аргументы в виде пар имя-значение

\alpha Уровень значения 0,05 (значения по умолчанию) | скалярное значение в области значений [0,1]

'DFMethod' — Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы 'residual' (значение по умолчанию) | 'none'

Выходные аргументы

B Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса для случайных эффектов вектор-столбец

BNames — Имена коэффициентов случайных эффектов таблица

статистика Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса и связанная статистика таблица

Примеры

Вычислите и постройте предполагаемые случайные эффекты

Вычислите 99% доверительных интервалов для случайных эффектов

Ссылки

Смотрите также

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

`glme` — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
Объект `GeneralizedLinearMixedModel`

`\alpha` Уровень значения
0,05 (значения по умолчанию) | скалярное значение в области значений [0,1]

`'DFMethod'` — Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы
`'residual'` (значение по умолчанию) | `'none'`

`B` Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса для случайных эффектов
вектор-столбец

`BNames` — Имена коэффициентов случайных эффектов
таблица

`статистика` Предполагаемые эмпирические предикторы Бейеса и связанная статистика
таблица