coefCI

Доверительные интервалы для коэффициентов обобщенной линейной модели смешанных эффектов

Синтаксис

feCI = coefCI(glme)

feCI = coefCI(glme,Name,Value)

[feCI,reCI]
= coefCI(___)

Описание

пример

feCI = coefCI(glme) возвращает 95% доверительных интервалов для коэффициентов фиксированных эффектов в обобщенной линейной модели glme смешанных эффектов.

пример

feCI = coefCI(glme,Name,Value) возвращает доверительные интервалы с помощью дополнительных опций, заданных одним или несколькими аргументами пары Name,Value. Например, можно задать различный доверительный уровень, или метод раньше вычислял аппроксимированные степени свободы.

пример

[feCI,reCI] = coefCI(___) также возвращает доверительные интервалы для коэффициентов случайных эффектов с помощью любого из предыдущих синтаксисов.

Входные параметры

развернуть все

`glme` — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
Объект `GeneralizedLinearMixedModel`

Обобщенная линейная модель смешанных эффектов, заданная как объект GeneralizedLinearMixedModel. Для свойств и методов этого объекта, смотрите GeneralizedLinearMixedModel.

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

`\alpha` Уровень значения
0,05 (значения по умолчанию) | скалярное значение в области значений [0,1]

Уровень значения, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Alpha' и скалярного значения в области значений [0,1]. Для значения α, доверительный уровень является 100 × (1 – α) %.

Например, для 99% доверительных интервалов, можно задать доверительный уровень можно следующим образом.

Пример: 'Alpha',0.01

Типы данных: single | double

`'DFMethod'` — Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы
`'residual'` (значение по умолчанию) | `'none'`

Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'DFMethod' и одно из следующих.

Значение	Описание
`'residual'`	Значение степеней свободы принято, чтобы быть постоянным и равным n – p, где n является количеством наблюдений, и p является количеством фиксированных эффектов.
`'none'`	Степени свободы установлены в бесконечность.

Пример: 'DFMethod','none'

Выходные аргументы

развернуть все

`feCI` — Доверительные интервалы фиксированных эффектов
p-by-2 матрица

Доверительные интервалы фиксированных эффектов, возвращенные как p-by-2 матрица. feCI содержит пределы достоверности, которые соответствуют p-by-1 вектор фиксированных эффектов, возвращенный методом fixedEffects. Первый столбец feCI содержит более низкие пределы достоверности, и второй столбец содержит верхние пределы достоверности.

Когда подбор кривой модели GLME с помощью fitglme и одного из наибольшего правдоподобия соответствует методам ('Laplace' или 'ApproximateLaplace'):

Если вы задаете аргумент пары "имя-значение" 'CovarianceMethod' как 'conditional', то доверительные интервалы являются условным выражением на предполагаемых параметрах ковариации.
Если вы задаете аргумент пары "имя-значение" 'CovarianceMethod' как 'JointHessian', то доверительные интервалы составляют неуверенность в предполагаемых параметрах ковариации.

При подборе кривой модели GLME с помощью fitglme и одного из псевдо методов подгонки вероятности ('MPL' или 'REMPL'), coefci использует подходящую линейную смешанную модель эффектов от итоговой псевдо итерации вероятности, чтобы вычислить доверительные интервалы на фиксированных эффектах.

`reCI` — Доверительные интервалы случайных эффектов
q-by-2 матрица

Доверительные интервалы случайных эффектов, возвращенные как q-by-2 матрица. reCI содержит пределы достоверности, соответствующие q-by-1 вектор случайных эффектов B, возвращенный методом randomEffects. Первый столбец reCI содержит более низкие пределы достоверности, и второй столбец содержит верхние пределы достоверности.

При подборе кривой модели GLME с помощью fitglme и одного из методов подгонки наибольшего правдоподобия ('Laplace' или 'ApproximateLaplace'), coefCI вычисляет доверительные интервалы с помощью условной среднеквадратической ошибки прогноза условное выражение подхода (CMSEP) на предполагаемых параметрах ковариации и наблюдаемом ответе. Также можно интерпретировать доверительные интервалы от coefCI как аппроксимированное Байесово вероятное условное выражение интервалов на предполагаемых параметрах ковариации и наблюдаемом ответе.

Примеры

развернуть все

95% доверительных интервалов для фиксированных эффектов

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные.

load mfr

Эти моделируемые данные от компании-производителя, которая управляет 50 фабриками во всем мире с каждой фабрикой, запускающей процесс пакетной обработки, чтобы создать готовое изделие. Компания хочет сократить число дефектов в каждом пакете, таким образом, это разработало новый производственный процесс. Чтобы протестировать эффективность нового процесса, компания выбрала 20 своих фабрик наугад, чтобы участвовать в эксперименте: Десять фабрик реализовали новый процесс, в то время как другие десять продолжали запускать старый процесс. На каждой из этих 20 фабрик компания запустила пять пакетов (для в общей сложности 100 пакетов) и записала следующие данные:

Отметьте, чтобы указать, использовал ли пакет новый процесс (newprocess)
Время вычислений для каждого пакета, в часах (time)
Температура пакета, в градусах Цельсия (temp)
Категориальная переменная, указывающая на поставщика (A, B или C) химиката, используемого в пакете (supplier)
Количество дефектов в пакете (defects)

Данные также включают time_dev и temp_dev, которые представляют абсолютное отклонение времени и температуры, соответственно, из стандарта процесса 3 часов на уровне 20 градусов Цельсия.

Соответствуйте обобщенной линейной модели смешанных эффектов использование newprocess, time_dev, temp_dev и supplier как предикторы фиксированных эффектов. Включайте термин случайных эффектов для прерывания, сгруппированного factory, чтобы составлять качественные различия, которые могут существовать из-за специфичных для фабрики изменений. Переменная отклика defects имеет распределение Пуассона и соответствующую функцию ссылки для этой модели, является журналом. Используйте подходящий метод Лапласа, чтобы оценить коэффициенты. Задайте фиктивную переменную, кодирующую как 'effects', таким образом, фиктивная переменная содействующая сумма к 0.

Количество дефектов может быть смоделировано с помощью распределения Пуассона

${дефекты}_{i j} \sim Пуассон (μ_{i j})$

Это соответствует обобщенной линейной модели смешанных эффектов

$журнал (μ_{i j}) = β_{0} + β_{1} {newprocess}_{i j} + β_{2} {time_dev}_{i j} + β_{3} {temp_dev}_{i j} + β_{4} {supplier_C}_{i j} + β_{5} {supplier_B}_{i j} + b_{i},$

где

${дефекты}_{i j}$ количество дефектов, наблюдаемых в пакете, произведенном фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$μ_{i j}$ среднее количество дефектов, соответствующих фабрике $i$ (где $i = 1, 2, . . ., 20$ ) во время пакета $j$ (где $j = 1, 2, . . ., 5$ ).
${newprocess}_{i j}$ , ${time_dev}_{i j}$ , и ${temp_dev}_{i j}$ измерения для каждой переменной, которые соответствуют фабрике $i$ во время пакета $j$ . Например, ${newprocess}_{i j}$ указывает ли пакет, произведенный фабрикой $i$ во время пакета $j$ используемый новый процесс.
${supplier_C}_{i j}$ и ${supplier_B}_{i j}$ фиктивные переменные, которые используют эффекты (сумма к нулю), кодирование, чтобы указать или компания C или B, соответственно, предоставило химикаты процесса для пакета, произведенного фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$b_{i} \sim N (0, σ_{b}^{2})$ прерывание случайных эффектов для каждой фабрики $i$ это составляет специфичное для фабрики изменение по качеству.

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)','Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Используйте fixedEffects, чтобы отобразить оценки и имена коэффициентов фиксированных эффектов в glme.

[beta,betanames] = fixedEffects(glme)

beta = 6×1

    1.4689
   -0.3677
   -0.0945
   -0.2832
   -0.0719
    0.0711

betanames=6×1 table
        Name     
    _____________

    '(Intercept)'
    'newprocess' 
    'time_dev'   
    'temp_dev'   
    'supplier_C' 
    'supplier_B'

Каждая строка beta содержит ориентировочную стоимость для коэффициента, названного в соответствующей строке betanames. Например, значение –0.0945 в строке 3 beta является предполагаемым коэффициентом для переменной прогноза time_dev.

Вычислите 95% доверительных интервалов для коэффициентов фиксированных эффектов.

feCI = coefCI(glme)

feCI = 6×2

    1.1515    1.7864
   -0.7202   -0.0151
   -1.7395    1.5505
   -2.1926    1.6263
   -0.2268    0.0831
   -0.0826    0.2247

Столбец 1 feCI содержит нижнюю границу 95%-го доверительного интервала. Столбец 2 содержит верхнюю границу. Строка 1 соответствует термину прерывания. Строки 2, 3, и 4 соответствуют newprocess, time_dev и temp_dev, соответственно. Строки 5 и 6 соответствуют переменным supplier_C и supplier_B индикатора, соответственно. Например, 95%-й доверительный интервал для коэффициента для time_dev [-1.7395, 1.5505]. Некоторые доверительные интервалы включают 0, который указывает, что те предикторы не являются значительными на 5%-м уровне значения. Получить конкретный $p$ - значения для каждого термина фиксированных эффектов, используйте fixedEffects. Чтобы протестировать значение на целые условия, используйте anova.

99% доверительных интервалов для случайных эффектов

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные.

load mfr

Отметьте, чтобы указать, использовал ли пакет новый процесс (newprocess)
Время вычислений для каждого пакета, в часах (time)
Температура пакета, в градусах Цельсия (temp)
Категориальная переменная, указывающая на поставщика (A, B или C) химиката, используемого в пакете (supplier)
Количество дефектов в пакете (defects)

Соответствуйте обобщенной линейной модели смешанных эффектов использование newprocess, time_dev, temp_dev и supplier как предикторы фиксированных эффектов. Включайте прерывание случайных эффектов, сгруппированное factory, чтобы составлять качественные различия, которые могут существовать из-за специфичных для фабрики изменений. Переменная отклика defects имеет распределение Пуассона и соответствующую функцию ссылки для этой модели, является журналом. Используйте подходящий метод Лапласа, чтобы оценить коэффициенты.

Количество дефектов может быть смоделировано с помощью распределения Пуассона

${дефекты}_{i j} \sim Пуассон (μ_{i j})$

Это соответствует обобщенной линейной модели смешанных эффектов

$журнал (μ_{i j}) = β_{0} + β_{1} {newprocess}_{i j} + β_{2} {time_dev}_{i j} + β_{3} {temp_dev}_{i j} + β_{4} {supplier_C}_{i j} + β_{5} {supplier_B}_{i j} + b_{i},$

где

${дефекты}_{i j}$ количество дефектов, наблюдаемых в пакете, произведенном фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$μ_{i j}$ среднее количество дефектов, соответствующих фабрике $i$ (где $i = 1, 2, . . ., 20$ ) во время пакета $j$ (где $j = 1, 2, . . ., 5$ ).
${newprocess}_{i j}$ , ${time_dev}_{i j}$ , и ${temp_dev}_{i j}$ измерения для каждой переменной, которые соответствуют фабрике $i$ во время пакета $j$ . Например, ${newprocess}_{i j}$ указывает ли пакет, произведенный фабрикой $i$ во время пакета $j$ используемый новый процесс.
${supplier_C}_{i j}$ и ${supplier_B}_{i j}$ фиктивные переменные, которые используют эффекты (сумма к нулю), кодирование, чтобы указать или компания C или B, соответственно, предоставило химикаты процесса для пакета, произведенного фабрикой $i$ во время пакета $j$ .
$b_{i} \sim N (0, σ_{b}^{2})$ прерывание случайных эффектов для каждой фабрики $i$ это составляет специфичное для фабрики изменение по качеству.

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)','Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Используйте randomEffects, чтобы вычислить и отобразить оценки эмпирических предикторов Бейеса (EBPs) для случайных эффектов, сопоставленных с factory.

[B,Bnames] = randomEffects(glme)

Bnames=20×3 table
      Group      Level        Name     
    _________    _____    _____________

    'factory'    '1'      '(Intercept)'
    'factory'    '2'      '(Intercept)'
    'factory'    '3'      '(Intercept)'
    'factory'    '4'      '(Intercept)'
    'factory'    '5'      '(Intercept)'
    'factory'    '6'      '(Intercept)'
    'factory'    '7'      '(Intercept)'
    'factory'    '8'      '(Intercept)'
    'factory'    '9'      '(Intercept)'
    'factory'    '10'     '(Intercept)'
    'factory'    '11'     '(Intercept)'
    'factory'    '12'     '(Intercept)'
    'factory'    '13'     '(Intercept)'
    'factory'    '14'     '(Intercept)'
    'factory'    '15'     '(Intercept)'
    'factory'    '16'     '(Intercept)'
      ⋮

Каждая строка B содержит предполагаемый EBPs для коэффициента случайных эффектов, названного в соответствующей строке Bnames. Например, значение-0.2633 в строке 3 B является предполагаемым коэффициентом '(Intercept)' для уровня '3' factory.

Вычислите 99% доверительных интервалов EBPs для случайных эффектов.

[feCI,reCI] = coefCI(glme,'Alpha',0.01);
reCI

reCI = 20×2

   -0.2125    0.7951
   -0.3510    0.6595
   -0.8219    0.2954
   -0.9953    0.1440
    0.0730    1.0176
   -0.6362    0.4224
   -0.1796    0.7877
   -0.7044    0.3738
   -0.6795    0.3880
   -0.6142    0.4509
      ⋮

Столбец 1 reCI содержит нижнюю границу 99%-го доверительного интервала. Столбец 2 содержит верхнюю границу. Каждая строка соответствует уровню factory в порядке, показанном в Bnames. Например, строка 3 соответствует коэффициенту '(Intercept)' для уровня '3' factory, который имеет 99%-й доверительный интервал [-0.8219, 0.2954]. Для дополнительной статистики, связанной с каждым термином случайных эффектов, используйте randomEffects.

Ссылки

[1] Стенд, J.G., и Дж.П. Хоберт. “Стандартные погрешности Прогноза в Обобщенных Линейных Смешанных Моделях”. Журнал американской Статистической Ассоциации. Издание 93, 1998, стр 262–272.

Документация

coefCI

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`glme` — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
Объект `GeneralizedLinearMixedModel`

Аргументы в виде пар имя-значение

`\alpha` Уровень значения
0,05 (значения по умолчанию) | скалярное значение в области значений [0,1]

`'DFMethod'` — Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы
`'residual'` (значение по умолчанию) | `'none'`

Выходные аргументы

`feCI` — Доверительные интервалы фиксированных эффектов
p-by-2 матрица

`reCI` — Доверительные интервалы случайных эффектов
q-by-2 матрица

Примеры

95% доверительных интервалов для фиксированных эффектов

99% доверительных интервалов для случайных эффектов

Ссылки

Смотрите также

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

Документация

coefCI

Синтаксис

Описание

Входные параметры

glme — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов Объект GeneralizedLinearMixedModel

Аргументы в виде пар имя-значение

\alpha Уровень значения 0,05 (значения по умолчанию) | скалярное значение в области значений [0,1]

'DFMethod' — Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы 'residual' (значение по умолчанию) | 'none'

Выходные аргументы

feCI — Доверительные интервалы фиксированных эффектов p-by-2 матрица

reCI — Доверительные интервалы случайных эффектов q-by-2 матрица

Примеры

95% доверительных интервалов для фиксированных эффектов

99% доверительных интервалов для случайных эффектов

Ссылки

Смотрите также

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox

Поддержка

`glme` — Обобщенная линейная модель смешанных эффектов
Объект `GeneralizedLinearMixedModel`

`\alpha` Уровень значения
0,05 (значения по умолчанию) | скалярное значение в области значений [0,1]

`'DFMethod'` — Метод для вычисления аппроксимированных степеней свободы
`'residual'` (значение по умолчанию) | `'none'`

`feCI` — Доверительные интервалы фиксированных эффектов
p-by-2 матрица

`reCI` — Доверительные интервалы случайных эффектов
q-by-2 матрица