Exponenta Banner

невязки

Класс: GeneralizedLinearMixedModel

Невязки подходящей обобщенной линейной модели смешанных эффектов

расширьте все на странице

Синтаксис

r = residuals(glme)
r = residuals(glme,Name,Value)

Описание

r = residuals(glme) возвращает необработанные условные невязки в подходящую обобщенную линейную модель glme смешанных эффектов.

пример

r = residuals(glme,Name,Value) возвращает невязки с помощью дополнительных опций, заданных одним или несколькими аргументами пары Name,Value. Например, можно задать, чтобы возвратить невязки Пирсона для модели.

Входные параметры

развернуть все

Обобщенная линейная модель смешанных эффектов, заданная как объект GeneralizedLinearMixedModel. Для свойств и методов этого объекта, смотрите GeneralizedLinearMixedModel.

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Индикатор для условных невязок, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Conditional' и одно из следующих.

ЗначениеОписание
trueВклады и от зафиксированных эффектов и от случайных эффектов (условное выражение)
falseВклад только от фиксированных (крайних) эффектов

Условные невязки включают вклады и от зафиксированного - и от предикторы случайных эффектов. Крайние невязки включают вклад только от фиксированных эффектов. Чтобы получить крайние остаточные значения, residuals вычисляет условное среднее значение ответа с эмпирическим вектором предиктора Бейеса случайных эффектов, b, набора к 0.

Пример: 'Conditional',false

Остаточный тип, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'ResidualType' и одно из следующих.

Остаточный типУсловное выражениеКрайний
'raw'

rci=yi−g−1(xiTβ^+ziTb^+δi)

rmi=yi−g−1(xiTβ^+δi)

'Pearson'

rcipearson=rciσ2^wivi(μi(β^,b^))

rmipearson=rmiσ2^wivi(μi(β^,0))

В каждом из этих уравнений:

  • yi является i th элемент n-by-1 вектор отклика, y, где i = 1..., n.

  • g-1 является обратной функцией ссылки для модели.

  • xi T является i th, строка фиксированных эффектов разрабатывают матричный X.

  • zi T является i th, строка случайных эффектов разрабатывают матричный Z.

  • δi является i th значение смещения.

  • σ 2 является дисперсионным параметром.

  • wi является i th вес наблюдения.

  • vi является термином отклонения для i th наблюдение.

  • μi является средним значением ответа для i th наблюдение.

  • β^ и b^ ориентировочные стоимости β и b.

Необработанные невязки из обобщенной линейной модели смешанных эффектов имеют непостоянное отклонение. Невязки Пирсона, как ожидают, будут иметь приблизительно постоянное отклонение и обычно используются для анализа.

Пример: 'ResidualType','Pearson'

Выходные аргументы

развернуть все

Невязки подходящей обобщенной линейной модели glme смешанных эффектов возвратились как n-by-1 вектор, где n является количеством наблюдений.

Примеры

развернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите выборочные данные. 

load mfr

Эти моделируемые данные от компании-производителя, которая управляет 50 фабриками во всем мире с каждой фабрикой, запускающей процесс пакетной обработки, чтобы создать готовое изделие. Компания хочет сократить число дефектов в каждом пакете, таким образом, это разработало новый производственный процесс. Чтобы протестировать эффективность нового процесса, компания выбрала 20 своих фабрик наугад, чтобы участвовать в эксперименте: Десять фабрик реализовали новый процесс, в то время как другие десять продолжали запускать старый процесс. На каждой из этих 20 фабрик компания запустила пять пакетов (для в общей сложности 100 пакетов) и записала следующие данные:

  • Отметьте, чтобы указать, использовал ли пакет новый процесс (newprocess)

  • Время вычислений для каждого пакета, в часах (time)

  • Температура пакета, в градусах Цельсия (temp)

  • Категориальная переменная, указывающая на поставщика (A, B или C) химиката, используемого в пакете (supplier)

  • Количество дефектов в пакете (defects)

Данные также включают time_dev и temp_dev, которые представляют абсолютное отклонение времени и температуры, соответственно, из стандарта процесса 3 часов на уровне 20 градусов Цельсия.

Соответствуйте обобщенной линейной модели смешанных эффектов использование newprocess, time_dev, temp_dev и supplier как предикторы фиксированных эффектов. Включайте термин случайных эффектов для прерывания, сгруппированного factory, чтобы составлять качественные различия, которые могут существовать из-за специфичных для фабрики изменений. Переменная отклика defects имеет распределение Пуассона и соответствующую функцию ссылки для этой модели, является журналом. Используйте подходящий метод Лапласа, чтобы оценить коэффициенты. Задайте фиктивную переменную, кодирующую как 'effects', таким образом, фиктивная переменная содействующая сумма к 0.

Количество дефектов может быть смоделировано с помощью распределения Пуассона

дефектыij∼Пуассон(μij)

Это соответствует обобщенной линейной модели смешанных эффектов

журнал(μij)=β0+β1newprocessij+β2time_devij+β3temp_devij+β4supplier_Cij+β5supplier_Bij+bi,

где

  • дефектыij количество дефектов, наблюдаемых в пакете, произведенном фабрикой i во время пакета j.

  • μij среднее количество дефектов, соответствующих фабрике i (где i=1,2,...,20) во время пакета j (где j=1,2,...,5).

  • newprocessij, time_devij, и temp_devij измерения для каждой переменной, которые соответствуют фабрике i во время пакета j. Например, newprocessij указывает ли пакет, произведенный фабрикой i во время пакета j используемый новый процесс.

  • supplier_Cij и supplier_Bij фиктивные переменные, которые используют эффекты (сумма к нулю), кодирование, чтобы указать или компания C или B, соответственно, предоставило химикаты процесса для пакета, произведенного фабрикой i во время пакета j.

  • bi∼N(0,σb2) прерывание случайных эффектов для каждой фабрики i это составляет специфичное для фабрики изменение по качеству.

glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)',...
    'Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');

Сгенерируйте условное выражение, невязки Пирсона и условное выражение соответствовали значениям из модели. 

r = residuals(glme,'ResidualType','Pearson');
mufit = fitted(glme);

Отобразите первые десять строк невязок Пирсона. 

r(1:10)
ans = 10×1

    0.4530
    0.4339
    0.3833
   -0.2653
    0.2811
   -0.0935
   -0.2984
   -0.2509
    1.5547
   -0.3027

Постройте невязки Пирсона по сравнению с подходящими значениями, чтобы проверять на знаки непостоянного отклонения среди невязок (heteroscedasticity). 

figure
scatter(mufit,r)
title('Residuals versus Fitted Values')
xlabel('Fitted Values')
ylabel('Residuals')

График не показывает систематическую зависимость от подходящих значений, таким образом, нет никаких знаков непостоянного отклонения среди невязок.

Смотрите также

| | |

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка