Сэмплер Гамильтонова Монте-Карло (HMC)
hmc = hmcSampler(logpdf,startpoint)hmc = hmcSampler(___,Name,Value)hmc = hmcSampler(logpdf,startpoint)HamiltonianSampler. logpdf является указателем на функцию, который оценивает логарифм плотности вероятности распределения равновесия и его градиента. startpoint вектор-столбца является начальной точкой, с которой можно запустить выборку HMC.
После того, как вы создадите сэмплер, можно вычислить MAP (максимум по опыту) точечные оценки, настроить сэмплер, чертить выборки и проверять диагностику сходимости с помощью методов класса HamiltonianSampler. Для примера этого рабочего процесса смотрите, что Байесова Линейная регрессия Использует гамильтонов Монте-Карло.
hmc = hmcSampler(___,Name,Value)
Создайте сэмплер Гамильтонова Монте-Карло (HMC) к выборке от нормального распределения.
Во-первых, сохраните функциональный normalDistGrad на пути MATLAB®, который возвращает многомерную нормальную логарифмическую плотность вероятности, и ее градиент (normalDistGrad задан в конце этого примера). Затем вызовите функцию с аргументами, чтобы задать входной параметр logpdf к функции hmcSampler.
means = [1;-3]; standevs = [1;2]; logpdf = @(theta)normalDistGrad(theta,means,standevs);
Выберите отправную точку для сэмплера HMC.
startpoint = randn(2,1);
Создайте сэмплер HMC и отобразите его свойства.
smp = hmcSampler(logpdf,startpoint);
smp
smp =
HamiltonianSampler with properties:
StepSize: 0.1000
NumSteps: 50
MassVector: [2x1 double]
JitterMethod: 'jitter-both'
StepSizeTuningMethod: 'dual-averaging'
MassVectorTuningMethod: 'iterative-sampling'
LogPDF: @(theta)normalDistGrad(theta,means,standevs)
VariableNames: {2x1 cell}
StartPoint: [2x1 double]
Функция normalDistGrad возвращает логарифм многомерной нормальной плотности вероятности со средними значениями в Mu и стандартными отклонениями в Sigma, заданном, когда скаляры или столбцы векторизовали ту же длину как startpoint. Вторым выходным аргументом является соответствующий градиент.
function [lpdf,glpdf] = normalDistGrad(X,Mu,Sigma) Z = (X - Mu)./Sigma; lpdf = sum(-log(Sigma) - .5*log(2*pi) - .5*(Z.^2)); glpdf = -Z./Sigma; end
logpdf — Логарифм целевой плотности и ее градиентаЛогарифм целевой плотности и ее градиента, заданного как указатель на функцию.
logpdf должен возвратить два выходных аргумента: [lpdf,glpdf] = logpdf(X). Здесь, lpdf является основной-e логарифмической плотностью вероятности (до аддитивной постоянной), glpdf является градиентом логарифмической плотности и точкой, X является вектор-столбцом с тем же числом элементов как startpoint.
X входного параметра к logpdf должен быть неограничен, означая, что каждый элемент X может быть любым вещественным числом. Преобразуйте любого ограниченные параметры выборки в неограниченные переменные перед использованием сэмплера HMC.
Если значение 'UseNumericalGradient' установлено к true, то logpdf не должен возвращать градиент как второй вывод. Используя числовой градиент может быть легче, поскольку logpdf не должен вычислять градиент, но это может сделать выборку медленнее.
Типы данных: function_handle
startpoint — Начальная точка, чтобы начать выбирать отНачальная точка, чтобы начать выбирать от, заданный как числовой вектор-столбец.
Типы данных: single | double
Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.
'VariableNames',{'Intercept','Beta'},'MassVectorTuningMethod','hessian' задает имена переменных выборки и массовый настраивающий метод вектора, чтобы быть 'hessian'.Неродной размер Размер шага гамильтоновой динамики0.1 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величинаРазмер шага гамильтоновой динамики, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'StepSize' и положительной скалярной величины.
Чтобы предложить новое состояние для Цепи Маркова, сэмплер HMC интегрирует гамильтонову динамику с помощью интегрирования чехарды. Этот аргумент управляет размером шага того интегрирования чехарды.
Можно автоматически настроить размер шага с помощью tuneSampler.
Пример: 'StepSize',0.2
Типы данных: single | double
'NumSteps' — Количество шагов гамильтоновой динамики50 (значение по умолчанию) | положительное целое числоКоличество шагов гамильтоновой динамики, заданной как пара, разделенная запятой, состоящая из 'NumSteps' и положительного целого числа.
Чтобы предложить новое состояние для Цепи Маркова, сэмплер HMC интегрирует гамильтонову динамику с помощью интегрирования чехарды. Этот аргумент управляет количеством шагов того интегрирования чехарды.
Можно автоматически настроить количество шагов с помощью tuneSampler.
Пример: 'NumSteps',20
Типы данных: single | double
'MassVector' — Массовый вектор переменных импульсаones(size(startpoint,1),1) (значение по умолчанию) | числовой вектор-столбец Массовый вектор переменных импульса, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'MassVector' и числового вектор-столбца с положительными значениями и той же длиной как startpoint.
“Массы” переменных импульса, сопоставленных с переменными интереса, управляют гамильтоновой динамикой в каждом предложении по Цепи Маркова.
Можно автоматически настроить массовый вектор с помощью tuneSampler.
Пример: 'MassVector',rand(3,1)
Типы данных: single | double
'JitterMethod' — Метод для дрожащего размера шага и количества шагов'jitter-both' (значение по умолчанию) | 'jitter-numsteps' | 'none'Метод для дрожания размера шага и количества шагов, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'JitterMethod' и одно из следующих значений.
| Значение | Описание |
|---|---|
'jitter-both' | Случайным образом дрожите размер шага и количество шагов для каждой траектории чехарды. |
'jitter-numsteps' | Дрожание только количество шагов каждой траектории чехарды. |
'none' | Не выполните дрожание. |
С дрожанием сэмплер случайным образом выбирает размер шага или количество шагов каждой траектории чехарды как значения, меньшие, чем значения 'NumSteps' и 'StepSize'. Используйте дрожание, чтобы улучшить устойчивость интегрирования чехарды гамильтоновой динамики.
Пример: 'JitterMethod','jitter-both'
'StepSizeTuningMethod' — Метод для настройки размера шага сэмплера'dual-averaging' (значение по умолчанию) | 'none'Метод для настройки размера шага сэмплера, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'StepSizeTuningMethod' и 'dual-averaging' или 'none'.
Если значение 'StepSizeTuningMethod' установлено к 'dual-averaging', то tuneSampler настраивает размер шага чехарды сэмплера HMC, чтобы достигнуть определенного приемного отношения для фиксированного значения продолжительности симуляции. Продолжительность симуляции равняется размеру шага, умноженному на количество шагов. Чтобы установить целевое приемное отношение, используйте аргумент пары "имя-значение" 'TargetAcceptanceRatio' метода tuneSampler.
Пример: 'StepSizeTuningMethod','none'
'MassVectorTuningMethod' — Метод для настройки вектора массы сэмплера'iterative-sampling' (значение по умолчанию) | 'hessian' | 'none'Метод для настройки вектора массы сэмплера, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'MassVectorTuningMethod' и одно из следующих значений.
| Значение | Описание |
|---|---|
'iterative-sampling' | Настройте |
'hessian' | Установите |
'none' | Не выполните настройку |
Чтобы выполнить настройку, используйте метод tuneSampler.
Пример: 'MassVectorTuningMethod','hessian'
'CheckGradient' — Отметьте для проверки аналитического градиентаtrue (или 1) (значение по умолчанию) | false (или 0) Отметьте для проверки аналитического градиента, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'CheckGradient' и или true (или 1) или false (или 0).
Если 'CheckGradient' является true, то сэмплер вычисляет числовой градиент в startpoint и сравнивает его с аналитическим градиентом, возвращенным logpdf.
Пример: 'CheckGradient',true
Имена переменных Выборка имен переменных{'x1','x2',...} (значение по умолчанию) | массив строк | массив ячеек из символьных векторов Выборка имен переменных, заданных как пара, разделенная запятой, состоящая из 'VariableNames' и массива строк или массива ячеек из символьных векторов. Элементы массива должны быть уникальными. Длина массива должна совпасть с длиной startpoint.
Предоставьте значение 'VariableNames', чтобы маркировать компоненты вектора, который вы хотите к выборке с помощью сэмплера HMC.
Пример: 'VariableNames',{'Intercept','Beta'}
Типы данных: string | cell
'UseNumericalGradient' — Отметьте для использования числового градиентаfalse (или 0) (значение по умолчанию) | true (или 1) Отметьте для использования числового градиента, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'UseNumericalGradient' и или true (или 1) или false (или 0).
Если вы устанавливаете значение 'UseNumericalGradient' к true, то сэмплер HMC численно оценивает градиент от логарифмической плотности, возвращенной logpdf. В этом случае функция logpdf не должна возвращать градиент логарифмической плотности как второй вывод. Используя числовой градиент делает HMC, выбирающий медленнее.
Пример: 'UseNumericalGradient',true
hmc — Гамильтонов сэмплер Монте-КарлоHamiltonianSampler Гамильтонов сэмплер Монте-Карло, возвращенный как объект HamiltonianSampler.
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.