Вычислите частичные коэффициенты корреляции для каждой пары переменных в матрицах входа x и y при управлении для эффектов остающихся переменных в x.

Загрузите выборочные данные.

load carsmall;

Данные содержат измерения от автомобилей, произведенных в 1 970, 1976, и 1982. Это включает MPG и Acceleration как критерии качества работы, и Displacement, Horsepower и Weight как переменные проекта. Acceleration является временем, требуемым ускоряться от 0 до 60 миль в час, таким образом, высокое значение для Acceleration соответствует автомобилю с низким ускорением.

Задайте входные матрицы. Матрица y включает критерии качества работы, и матрица x включает переменные проекта.

y = [MPG,Acceleration];
x = [Displacement,Horsepower,Weight];

Вычислите коэффициенты корреляции. Включайте только строки без отсутствующих значений в вычислении.

rho = partialcorri(y,x,'Rows','complete')

rho = 2×3

   -0.0537   -0.1520   -0.4856
   -0.3994   -0.4008    0.4912

Результаты предлагают, например, 0,4912 корреляции между весом и ускорением после управления для эффектов смещения и лошадиной силы. Можно возвратиться $$p$$- значения как второй вывод, и исследуют их, чтобы подтвердить, являются ли эти корреляции статистически значительными.

Для более ясного отображения составьте таблицу с соответствующей переменной и метками строки.

rho = array2table(rho, ...
   'VariableNames',{'Displacement','Horsepower','Weight'}, ...
   'RowNames',{'MPG','Acceleration'});

disp('Partial Correlation Coefficients')

Partial Correlation Coefficients

disp(rho)

                    Displacement    Horsepower     Weight 
                    ____________    __________    ________

    MPG              -0.053684       -0.15199     -0.48563
    Acceleration      -0.39941       -0.40075      0.49123

Протестируйте на частичную корреляцию между парами переменных в матрицах входа x и y при управлении для эффектов остающихся переменных в x плюс дополнительные переменные в матричном z.

Загрузите выборочные данные.

load carsmall;

Данные содержат измерения от автомобилей, произведенных в 1 970, 1976, и 1982. Это включает MPG и Acceleration как критерии качества работы, и Displacement, Horsepower и Weight как переменные проекта. Acceleration является временем, требуемым ускоряться от 0 до 60 миль в час, таким образом, высокое значение для Acceleration соответствует автомобилю с низким ускорением.

Создайте новую переменную Headwind, и случайным образом сгенерируйте данные, чтобы представлять понятие среднего встречного ветра вдоль маршрута измерения производительности.

rng('default');  % For reproducibility
Headwind = (10:-0.2:-9.8)' + 5*randn(100,1);

Поскольку встречный ветер может влиять на критерии качества работы, управление для его эффектов при тестировании на частичную корреляцию между остающимися переменными.

Задайте входные матрицы. Матрица y включает критерии качества работы, и матрица x включает переменные проекта. Матрица z содержит дополнительные переменные, чтобы управлять для при вычислении частичных корреляций, таких как встречный ветер.

y = [MPG,Acceleration];
x = [Displacement,Horsepower,Weight];
z = Headwind;

Вычислите частичные коэффициенты корреляции. Включайте только строки без отсутствующих значений в вычислении.

[rho,pval] = partialcorri(y,x,z,'Rows','complete')

rho = 2×3

    0.0572   -0.1055   -0.5736
   -0.3845   -0.3966    0.4674

pval = 2×3

    0.5923    0.3221    0.0000
    0.0002    0.0001    0.0000

Маленькое возвратилось $$p$$- значение 0,001 в pval указывает, например, на значительную отрицательную корреляцию между лошадиной силой и ускорением, после управления для смещения, веса и встречного ветра.

Для более ясного отображения составьте таблицы с соответствующей переменной и метками строки.

rho = array2table(rho, ...
   'VariableNames',{'Displacement','Horsepower','Weight'}, ...
   'RowNames',{'MPG','Acceleration'});
 
pval = array2table(pval, ...
   'VariableNames',{'Displacement','Horsepower','Weight'}, ...
   'RowNames',{'MPG','Acceleration'});

disp('Partial Correlation Coefficients, Accounting for Headwind')

Partial Correlation Coefficients, Accounting for Headwind

disp(rho)

                    Displacement    Horsepower     Weight 
                    ____________    __________    ________

    MPG               0.057197       -0.10555     -0.57358
    Acceleration      -0.38452       -0.39658       0.4674

disp('p-values, Accounting for Headwind')

p-values, Accounting for Headwind

disp(pval)

                    Displacement    Horsepower      Weight  
                    ____________    __________    __________

    MPG                 0.59233        0.32212    3.4401e-09
    Acceleration     0.00018272     0.00010902    3.4091e-06