pcacov
Анализ главных компонентов ковариационной матрицы
Синтаксис
COEFF = pcacov(V)
[COEFF,latent] = pcacov(V)
[COEFF,latent,explained] = pcacov(V)
Описание
COEFF = pcacov(V) выполняет анализ основных компонентов p-by-p ковариационной матрицы V и возвращает коэффициенты основного компонента, также известные как загрузки. COEFF является p-by-p матрицей с каждым столбцом, содержащим коэффициенты для одного основного компонента. Столбцы в порядке уменьшения отклонения компонента.
pcacov не стандартизирует V, чтобы иметь модульные отклонения. Чтобы выполнить анализ основных компонентов стандартизированных переменных, используйте корреляционную матрицу R = V./(SD*SD'), где SD = sqrt(diag(V)), вместо V. Чтобы выполнить анализ основных компонентов непосредственно матрицы данных, используйте pca.
[COEFF,latent] = pcacov(V) возвращает latent, вектор, содержащий отклонения основного компонента, то есть, собственные значения V.
[COEFF,latent,explained] = pcacov(V) возвращает explained, вектор, содержащий процент общего отклонения, объясненного каждым основным компонентом.
Примеры
load hald covx = cov(ingredients); [COEFF,latent,explained] = pcacov(covx) COEFF = 0.0678 -0.6460 0.5673 -0.5062 0.6785 -0.0200 -0.5440 -0.4933 -0.0290 0.7553 0.4036 -0.5156 -0.7309 -0.1085 -0.4684 -0.4844 latent = 517.7969 67.4964 12.4054 0.2372 explained = 86.5974 11.2882 2.0747 0.0397
Ссылки
[1] Джексон, J. E. Руководство пользователя к основным компонентам. Хобокен, NJ: Джон Вайли и сыновья, 1991.
[2] Jolliffe, я. T. Анализ главных компонентов. 2-й редактор, Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2002.
[3] Крзановский, W. J. Принципы многомерного анализа: перспектива пользователя. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета, 1988.
[4] Seber, G. A. F., многомерные наблюдения, Вайли, 1984.
Расширенные возможности
"Высокие" массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.
pcacov и factoran не работают непосредственно над длинными массивами. Вместо этого используйте C = gather(cov(X)), чтобы вычислить ковариационную матрицу длинного массива. Затем можно использовать pcacov или factoran на ковариационной матрице в оперативной памяти. Также можно использовать pca непосредственно на длинном массиве.
Для получения дополнительной информации смотрите Длинные массивы (MATLAB).