Невязки от анализа главных компонентов
residuals = pcares(X,ndim)
[residuals,reconstructed] = pcares(X,ndim)
residuals = pcares(X,ndim) возвращает residuals, полученный путем сохранения основных компонентов ndim n-by-p матричного X. Строки X соответствуют наблюдениям, столбцам к переменным. ndim является скаляром и должен быть меньше чем или равен p. residuals является матрицей, одного размера как X. Используйте матрицу данных, не ковариационную матрицу, с этой функцией.
pcares не нормирует столбцы X. Выполнять анализ основных компонентов на основе стандартизированных переменных, то есть, на основе корреляций, pcares(zscore(X), ndim) использования. Можно выполнить анализ основных компонентов непосредственно ковариационной или корреляционной матрицы, но не создавая невязки, при помощи pcacov.
[residuals,reconstructed] = pcares(X,ndim) возвращает восстановленные наблюдения; то есть, приближение к X, полученному путем сохранения его первых основных компонентов ndim.
Этот пример показывает понижение невязок из первой строки данных Hald как количество увеличений размерностей компонента от один до три.
load hald r1 = pcares(ingredients,1); r2 = pcares(ingredients,2); r3 = pcares(ingredients,3); r11 = r1(1,:) r11 = 2.0350 2.8304 -6.8378 3.0879 r21 = r2(1,:) r21 = -2.4037 2.6930 -1.6482 2.3425 r31 = r3(1,:) r31 = 0.2008 0.1957 0.2045 0.1921
[1] Джексон, J. E. руководство пользователя к основным компонентам, Джону Вайли и сыновьям, 1991.
[2] Jolliffe, я. T. анализ главных компонентов, 2-й выпуск, Спрингер, 2002.
[3] Крзановский, W. J. Принципы многомерного анализа: перспектива пользователя. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета, 1988.
[4] Seber, G. A. F. Многомерные наблюдения. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1984.