Документация

Что такое устойчивая регрессия?

Модели описали в том, Что такое Модель Линейной регрессии? основаны на определенных предположениях, таких как нормальное распределение ошибок в наблюдаемых ответах. Если распределение ошибок асимметрично или подвержено выбросам, образцовые предположения делаются недействительным, и оценки параметра, доверительные интервалы, и другие вычисленные статистические данные становятся ненадежными. Используйте fitlm с парой "имя-значение" RobustOpts, чтобы создать модель, которая не очень затронута выбросами. Устойчивый подходящий метод менее чувствителен, чем обычные наименьшие квадраты к большим изменениям в мелких деталях данных.

Устойчивая регрессия работает путем присвоения веса каждой точке данных. Взвешивание сделано автоматически, и итеративно использование процесса вызвало итеративно повторно взвешенные наименьшие квадраты. В первой итерации присвоена каждая точка, равный вес и коэффициенты модели оцениваются с помощью обычных наименьших квадратов. В последующих итерациях повторно вычисляются веса так, чтобы точкам дальше от образцовых прогнозов в предыдущей итерации дали более низкий вес. Коэффициенты модели затем повторно вычисляются с помощью метода взвешенных наименьших квадратов. Процесс продолжается, пока значения содействующих оценок не сходятся в заданном допуске.

Устойчивая регрессия по сравнению со стандартной подгонкой наименьших квадратов

Этот пример показывает, как использовать устойчивую регрессию. Это сравнивает результаты устойчивой подгонки к стандартной подгонке наименьших квадратов.

load moore
X = [moore(:,1:5)];
y = moore(:,6);

mdl = fitlm(X,y); % not robust
mdlr = fitlm(X,y,'RobustOpts','on');

subplot(1,2,1)
plotResiduals(mdl,'probability')
subplot(1,2,2)
plotResiduals(mdlr,'probability')

[~,outlier] = max(mdlr.Residuals.Raw);
mdlr.Robust.Weights(outlier)

ans = 0.0246

median(mdlr.Robust.Weights)

ans = 0.9718