Документация

h = ttest(x) возвращает тестовое решение для нулевой гипотезы, что данные в x прибывают из нормального распределения со средним равным нулю и неизвестным отклонением, с помощью t с одной выборкой - тест. Альтернативная гипотеза - то, что распределение генеральной совокупности не имеет среднего значения равным нулю. h результата является 1, если тест отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения и 0 в противном случае.

h = ttest(x,y) возвращает тестовое решение для нулевой гипотезы, что данные в x – y прибывают из нормального распределения со средним равным нулю и неизвестным отклонением, с помощью парно-демонстрационного t - тест.

h = ttest(x,y,Name,Value) возвращается тестовое решение для парно-демонстрационного t - тестируют с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, можно изменить уровень значения или провести односторонний тест.

h = ttest(x,m) возвращает тестовое решение для нулевой гипотезы, что данные в x прибывают из нормального распределения со средним m и неизвестным отклонением. Альтернативная гипотеза - то, что средним значением не является m.

h = ttest(x,m,Name,Value) возвращается тестовое решение для t с одной выборкой - тестируют с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, можно изменить уровень значения или провести односторонний тест.

[h,p] = ttest(___) также возвращает p - значение, p, теста, с помощью любого из входных параметров от предыдущих групп синтаксиса.

[h,p,ci,stats] = ttest(___) также возвращает доверительный интервал ci для среднего значения x, или x – y для парного t - тест и структура stats, содержащий информацию о тестовой статистической величине.

Примеры

t-тест для Равного нулю Среднего значения

Загрузите выборочные данные. Создайте вектор, содержащий третий столбец запаса, возвращает данные.

load stockreturns
x = stocks(:,3);

Протестируйте нулевую гипотезу, что выборочные данные прибывают из генеральной совокупности с равным нулю средним значением.

[h,p,ci,stats] = ttest(x)

h = 1

p = 0.0106

ci = 2×1

   -0.7357
   -0.0997

stats = struct with fields:
    tstat: -2.6065
       df: 99
       sd: 1.6027

Возвращенный h = 1 значения указывает, что ttest отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения.

t-тест на Различном Уровне Значения

Загрузите выборочные данные. Создайте вектор, содержащий третий столбец запаса, возвращает данные.

load stockreturns
x = stocks(:,3);

Протестируйте нулевую гипотезу, что выборочные данные от генеральной совокупности со средним значением, равным нулю на 1%-м уровне значения.

h = ttest(x,0,'Alpha',0.01)

h = 0

Возвращенный h = 0 значения указывает, что ttest не отклоняет нулевую гипотезу на 1%-м уровне значения.

Парно-демонстрационный t-тест

Загрузите выборочные данные. Создайте векторы, содержащие первые и вторые столбцы матрицы данных, чтобы представлять классы студентов на двух экзаменах.

load examgrades
x = grades(:,1);
y = grades(:,2);

Протестируйте нулевую гипотезу, что попарное различие между векторами данных x и y имеет равное нулю среднее значение.

[h,p] = ttest(x,y)

h = 0

p = 0.9805

Возвращенное значение h = 0 указывает, что ttest не отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения по умолчанию.

Парно-демонстрационный t-тест на Различном Уровне Значения

load examgrades
x = grades(:,1);
y = grades(:,2);

Протестируйте нулевую гипотезу, что попарное различие между векторами данных x и y имеет среднее значение, равное нулю на 1%-м уровне значения.

[h,p] = ttest(x,y,'Alpha',0.01)

h = 0

p = 0.9805

Возвращенное значение h = 0 указывает, что ttest не отклоняет нулевую гипотезу на 1%-м уровне значения.

t-тест для Предполагавшегося Среднего значения

Загрузите выборочные данные. Создайте вектор, содержащий первый столбец данных о классах экзамена студентов.

load examgrades
x = grades(:,1);

Протестируйте нулевую гипотезу, что выборочные данные прибывают из распределения со средним m = 75.

h = ttest(x,75)

h = 0

Возвращенное значение h = 0 указывает, что ttest не отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения.

Односторонний t-тест

load examgrades
x = grades(:,1);

Протестируйте нулевую гипотезу, что данные прибывают из генеральной совокупности со средним значением, равным 65 против альтернативы, что среднее значение больше, чем 65.

h = ttest(x,65,'Tail','right')

h = 1

Возвращенное значение h = 1 указывает, что ttest отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения, в пользу альтернативной гипотезы, что данные прибывают из генеральной совокупности со средним значением, больше, чем 65.

Входные параметры

`x` Выборочные данные
вектор | матрица | многомерный массив

Выборочные данные, заданные как вектор, матрица или многомерный массив. ttest выполняет отдельный t - тестируют вдоль каждого столбца, и возвращает вектор результатов. Если выборочные данные y заданы, x и y должны быть одного размера.

Типы данных: single | double

`y` Выборочные данные
вектор | матрица | многомерный массив

Выборочные данные, заданные как вектор, матрица или многомерный массив. Если выборочные данные y заданы, x и y должны быть одного размера.

Типы данных: single | double

`m` Предполагавшееся среднее значение генеральной совокупности
0 (значений по умолчанию) | скалярное значение

Предполагавшееся среднее значение генеральной совокупности, заданное как скалярное значение.

Типы данных: single | double

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'Tail','right','Alpha',0.01 проводит тест гипотезы с правильным хвостом на 1%-м уровне значения.

`\alpha` Уровень значения
`0.05` (значение по умолчанию) | скалярное значение в области значений (0,1)

Уровень значения теста гипотезы, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Alpha' и скалярного значения в области значений (0,1).

Пример: 'Alpha',0.01

Типы данных: single | double

`dim` Размерность
первая неодноэлементная размерность (значение по умолчанию) | положительное целочисленное значение

Размерность входной матрицы, вдоль которой можно протестировать средние значения, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Dim' и положительного целочисленного значения. Например, определение 'Dim',1 тестирует средние значения столбца, в то время как 'Dim',2 тестирует средние значения строки.

Пример: 'Dim',2

Типы данных: single | double

`хвост` Тип альтернативной гипотезы
`'both'` (значение по умолчанию) | `'right'` | `'left'`

Тип альтернативной гипотезы, чтобы оценить, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Tail' и одно из следующих.

`'both'`	Протестируйте альтернативную гипотезу, что средним значением генеральной совокупности не является `m`.
`'right'`	Протестируйте альтернативную гипотезу, что среднее значение генеральной совокупности больше, чем `m`.
`'left'`	Протестируйте альтернативную гипотезу, что среднее значение генеральной совокупности является меньше, чем `m`.

Пример: 'Tail','right'

Выходные аргументы

`h` Результат испытаний гипотезы
1 | 0

Результат испытаний гипотезы, возвращенный как 1 или 0.

Если h = 1, это указывает на отклонение нулевой гипотезы на уровне значения Alpha.
Если h = 0, это указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу на уровне значения Alpha.

`p` — p - значение
скалярное значение в области значений [0,1]

p- теста, возвращенного как скалярное значение в области значений [0,1]. p является вероятностью наблюдения тестовой статистической величины как экстремальное значение как, или более экстремальный, чем, наблюдаемая величина по нулевой гипотезе. Маленькие значения p подвергают сомнению валидность нулевой гипотезы.

`ci` — Доверительный интервал
вектор

Доверительный интервал для истинного среднего значения генеральной совокупности, возвращенного как двухэлементный вектор, содержащий более низкие и верхние контуры 100 × (1 – Alpha) доверительный интервал %.

`статистика` Протестируйте статистику
структура

Протестируйте статистику, возвращенную как структура, содержащая следующее:

tstat — Значение тестовой статистической величины.
df — Степени свободы теста.
sd — Предполагаемое стандартное отклонение генеральной совокупности. Для парного t - тест, sd является стандартным отклонением x – y.

Больше о