Exponenta Banner
exponenta event banner

ttest2

2D демонстрационный t - тест

свернуть все на странице

Синтаксис

h = ttest2(x,y)
h = ttest2(x,y,Name,Value)
[h,p] = ttest2(___)
[h,p,ci,stats] = ttest2(___)

Описание

пример

h = ttest2(x,y) возвращает тестовое решение для нулевой гипотезы, что данные в векторах x и y прибывают из независимых случайных выборок от нормальных распределений с равными средними значениями и равными но неизвестными отклонениями, с помощью 2D демонстрационного t - тест. Альтернативная гипотеза - то, что данные в x и y прибывают из населения с неравными средними значениями. h результата является 1, если тест отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения и 0 в противном случае.

пример

h = ttest2(x,y,Name,Value) возвращается тестовое решение для 2D демонстрационного t - тестируют с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, можно изменить уровень значения или провести тест, не принимая равные отклонения.

пример

[h,p] = ttest2(___) также возвращает p - значение, p, теста, с помощью любого из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

пример

[h,p,ci,stats] = ttest2(___) также возвращает доверительный интервал на различии средних значений генеральной совокупности, ci и структуры stats, содержащий информацию о тестовой статистической величине.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите набор данных. Создайте векторы, содержащие первые и вторые столбцы матрицы данных, чтобы представлять классы студентов на двух экзаменах. 

load examgrades
x = grades(:,1);
y = grades(:,2);

Протестируйте нулевую гипотезу, что две выборки данных от населения с равными средними значениями. 

[h,p,ci,stats] = ttest2(x,y)
h = 0

p = 0.9867

ci = 2×1

   -1.9438
    1.9771


stats = struct with fields:
    tstat: 0.0167
       df: 238
       sd: 7.7084

Возвращенное значение h = 0 указывает, что ttest2 не отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения по умолчанию.

Скрипт Open Live Script

Загрузите набор данных. Создайте векторы, содержащие первые и вторые столбцы матрицы данных, чтобы представлять классы студентов на двух экзаменах. 

load examgrades
x = grades(:,1);
y = grades(:,2);

Протестируйте нулевую гипотезу, что эти два вектора данных от населения с равными средними значениями, не принимая, что у населения также есть равные отклонения. 

[h,p] = ttest2(x,y,'Vartype','unequal')
h = 0

p = 0.9867

Возвращенное значение h = 0 указывает, что ttest2 не отклоняет нулевую гипотезу на 5%-м уровне значения по умолчанию, даже если равные отклонения не приняты.

Входные параметры

свернуть все

Выборочные данные, заданные как вектор, матрица или многомерный массив. ttest2 обрабатывает значения NaN как недостающие данные и игнорирует их.

  • Если x и y заданы как векторы, они не должны быть той же длиной.

  • Если x и y заданы как матрицы, у них должно быть одинаковое число столбцов. ttest2 выполняет отдельный t - тестируют вдоль каждого столбца, и возвращает вектор результатов.

  • Если x и y заданы как многомерные массивы, у них должен быть тот же размер вдоль всех кроме первой неодноэлементной размерности.

Типы данных: single | double

Выборочные данные, заданные как вектор, матрица или многомерный массив. ttest2 обрабатывает значения NaN как недостающие данные и игнорирует их.

  • Если x и y заданы как векторы, они не должны быть той же длиной.

  • Если x и y заданы как матрицы, у них должно быть одинаковое число столбцов. ttest2 выполняет отдельный t - тестируют вдоль каждого столбца, и возвращает вектор результатов.

  • Если x и y заданы как многомерные массивы, у них должен быть тот же размер вдоль всех кроме первой неодноэлементной размерности. ttest2 работает по первому неодноэлементному измерению.

Типы данных: single | double

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'Tail','right','Alpha',0.01,'Vartype','unequal' задает тест с правильным хвостом на 1%-м уровне значения и не принимает, что x и y имеют равные отклонения генеральной совокупности.

Уровень значения теста гипотезы, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Alpha' и скалярного значения в области значений (0,1).

Пример: 'Alpha',0.01

Типы данных: single | double

Размерность входной матрицы, вдоль которой можно протестировать средние значения, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Dim' и положительного целочисленного значения. Например, определение 'Dim',1 тестирует средние значения столбца, в то время как 'Dim',2 тестирует средние значения строки.

Пример: 'Dim',2

Типы данных: single | double

Тип альтернативной гипотезы, чтобы оценить, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Tail' и одно из следующих.

'both'Протестируйте альтернативную гипотезу, что средние значения генеральной совокупности не равны.
'right'Протестируйте альтернативную гипотезу, что среднее значение генеральной совокупности x больше, чем среднее значение генеральной совокупности y.
'left'Протестируйте альтернативную гипотезу, что среднее значение генеральной совокупности x является меньше, чем среднее значение генеральной совокупности y.

Пример: 'Tail','right'

Тип отклонения, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'Vartype' и одно из следующих.

'equal'Проведите тест с помощью предположения, что x и y от нормальных распределений с неизвестными но равными отклонениями.
'unequal'Проведите тест с помощью предположения, что x и y от нормальных распределений с неизвестными и неравными отклонениями. Это называется проблемой Беренса-Фишера. ttest2 использует приближение Сэттертвэйта для эффективных степеней свободы.

Vartype должен быть одним типом отклонения, даже когда x является матрицей или многомерным массивом.

Пример: 'Vartype','unequal'

Выходные аргументы

свернуть все

Результат испытаний гипотезы, возвращенный как 1 или 0.

  • Если h = 1, это указывает на отклонение нулевой гипотезы на уровне значения Alpha.

  • Если h = 0, это указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу на уровне значения Alpha.

p- теста, возвращенного как скалярное значение в области значений [0,1]. p является вероятностью наблюдения тестовой статистической величины как экстремальное значение как, или более экстремальный, чем, наблюдаемая величина по нулевой гипотезе. Маленькие значения p подвергают сомнению валидность нулевой гипотезы.

Доверительный интервал для различия в средних значениях генеральной совокупности x и y, возвращенного как двухэлементный вектор, содержащий более низкие и верхние контуры 100 × (1 – Alpha) доверительный интервал %.

Протестируйте статистику на 2D демонстрационный t - тест, возвращенный как структура, содержащая следующее:

  • tstat — Значение тестовой статистической величины.

  • df — Степени свободы теста.

  • sd — Объединенная оценка стандартного отклонения генеральной совокупности (для равного случая отклонения) или вектор, содержащий необъединенные оценки стандартных отклонений генеральной совокупности (для неравного случая отклонения).

Больше о

свернуть все

2D демонстрационный t - тест

2D демонстрационный t - тест является параметрическим тестом, который сравнивает параметр положения двух независимых выборок данных.

Тестовая статистическая величина

t=x¯−y¯sx2n+sy2m,

где x¯ и y¯ демонстрационные средние значения, sx и sy являются демонстрационными стандартными отклонениями, и n и m являются объемами выборки.

В случае, где это принято, что две выборки данных от населения с равными отклонениями, тестовая статистическая величина по нулевой гипотезе имеет t распределение Студента с n + m – 2 степени свободы, и демонстрационные стандартные отклонения заменяются объединенным стандартным отклонением

s=(n−1)sx2+(m−1)sy2n+m−2.

В случае, где это не принято, что две выборки данных от населения с равными отклонениями, тестовая статистическая величина по нулевой гипотезе имеет t распределение аппроксимированного Студента со многими степенями свободы, данными приближением Сэттертвэйта. Этот тест иногда называется t валлийцев - тест.

Многомерный массив

Многомерный массив имеет больше чем две размерности. Например, если x является 1 массивом 3 на 4, то x является 3D массивом.

Первая неодноэлементная размерность

Первая неодноэлементная размерность является первой размерностью массива, размер которого не равен 1. Например, если x является 1 2 массивом 3 на 4, то второе измерение является первой неодноэлементной размерностью x.

Советы

  • Используйте sampsizepwr, чтобы вычислить:

    • Объем выборки, который соответствует заданной степени и значениям параметров;

    • Степень достигается для конкретного объема выборки, учитывая истинное значение параметров;

    • Значение параметров, обнаруживаемое с заданным объемом выборки и степенью.

Расширенные возможности

Смотрите также

| |

Представлено до R2006a

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка