Кумулятивная функция распределения инверсии Weibull
X = wblinv(P,A,B)
[X,XLO,XUP] = wblinv(P,A,B,PCOV,alpha)
X = wblinv(P,A,B) возвращает обратную кумулятивную функцию распределения (cdf) для распределения Weibull с масштабным коэффициентом A и параметр формы B, оцененный в значениях в P. P, A и B могут быть векторами, матрицами или многомерными массивами, что у всех есть тот же размер. Скалярный вход расширен до постоянного массива, одного размера как другие входные параметры. Значениями по умолчанию для A и B является оба 1.
[X,XLO,XUP] = wblinv(P,A,B,PCOV,alpha) возвращает доверительные границы для X, когда входные параметры A и B являются оценками. PCOV является матрицей 2 на 2, содержащей ковариационную матрицу предполагаемых параметров. alpha имеет значение по умолчанию 0,05 и задает 100 (1 - alpha) доверительные границы %. XLO и XUP являются массивами, одного размера как X, содержащий более низкие и верхние доверительные границы.
Функциональный wblinv вычисляет доверительные границы для X с помощью нормального приближения для распределения оценки
где q является P th квантиль от распределения Weibull со шкалой и параметрами формы, оба равняются 1. Вычисленные границы дают приблизительно желаемый доверительный уровень, когда вы оцениваете mu, sigma и PCOV от больших выборок, но в меньших выборках другие методы вычисления доверительных границ могут быть более точными.
Инверсия Weibull cdf
Время жизни (в часах) пакета лампочек имеет распределение Weibull с параметрами a = 200 и b = 6.
Найдите среднее время жизни ламп:
life = wblinv(0.5, 200, 6) life = 188.1486
Сгенерируйте 100 случайных значений от этого распределения и оцените 90-ю процентиль (с доверительными границами) от случайной выборки
x = wblrnd(200,6,100,1);
p = wblfit(x)
[nlogl,pcov] = wbllike(p,x)
[q90,q90lo,q90up] = wblinv(0.9,p(1),p(2),pcov)
p =
204.8918 6.3920
nlogl =
496.8915
pcov =
11.3392 0.5233
0.5233 0.2573
q90 =
233.4489
q90lo =
226.0092
q90up =
241.1335