Кумулятивная функция распределения инверсии Weibull
X = wblinv(P,A,B)
[X,XLO,XUP] = wblinv(P,A,B,PCOV,alpha)
X = wblinv(P,A,B)
возвращает обратную кумулятивную функцию распределения (cdf) для распределения Weibull с масштабным коэффициентом A
и параметр формы B
, оцененный в значениях в P
. P
, A
и B
могут быть векторами, матрицами или многомерными массивами, что у всех есть тот же размер. Скалярный вход расширен до постоянного массива, одного размера как другие входные параметры. Значениями по умолчанию для A
и B
является оба 1
.
[X,XLO,XUP] = wblinv(P,A,B,PCOV,alpha)
возвращает доверительные границы для X
, когда входные параметры A
и B
являются оценками. PCOV
является матрицей 2 на 2, содержащей ковариационную матрицу предполагаемых параметров. alpha
имеет значение по умолчанию 0,05 и задает 100 (1 - alpha
) доверительные границы %. XLO
и XUP
являются массивами, одного размера как X
, содержащий более низкие и верхние доверительные границы.
Функциональный wblinv
вычисляет доверительные границы для X
с помощью нормального приближения для распределения оценки
где q является P
th квантиль от распределения Weibull со шкалой и параметрами формы, оба равняются 1. Вычисленные границы дают приблизительно желаемый доверительный уровень, когда вы оцениваете mu
, sigma
и PCOV
от больших выборок, но в меньших выборках другие методы вычисления доверительных границ могут быть более точными.
Инверсия Weibull cdf
Время жизни (в часах) пакета лампочек имеет распределение Weibull с параметрами a
= 200
и b = 6
.
Найдите среднее время жизни ламп:
life = wblinv(0.5, 200, 6) life = 188.1486
Сгенерируйте 100 случайных значений от этого распределения и оцените 90-ю процентиль (с доверительными границами) от случайной выборки
x = wblrnd(200,6,100,1); p = wblfit(x) [nlogl,pcov] = wbllike(p,x) [q90,q90lo,q90up] = wblinv(0.9,p(1),p(2),pcov) p = 204.8918 6.3920 nlogl = 496.8915 pcov = 11.3392 0.5233 0.5233 0.2573 q90 = 233.4489 q90lo = 226.0092 q90up = 241.1335