Проверяйте размерности модулей

Проверяйте размерности уравнения или выражения. Размерности проверяются, чтобы подтвердить, что уравнение или выражение допустимы.

Проверьте размерности уравнения

при помощи checkUnits с опцией 'Compatible'. MATLAB^® принимает, что символьные переменные являются безразмерными. Функция checkUnits возвращает логический 0 (false), потому что размерности уравнения не совместимы.

u = symunit;
syms A B
eqn = A*u.m/u.s == B*u.kg/u.s;
checkUnits(eqn,'Compatible')

ans =
  logical
   0

Замените u.kg на u.m при помощи subs и повторите проверку. Поскольку размерности теперь совместимы, checkUnits возвращает логический 1 (true).

eqn = subs(eqn,u.kg,u.m);
checkUnits(eqn,'Compatible')

ans =
  logical
   1

Проверяйте непротиворечивость модулей

Проверка модулей для непротиворечивости является более сильной проверкой, чем совместимость. Модули сопоставимы, когда все единицы той же размерности могут быть преобразованы друг другу с коэффициентом преобразования 1. Например, 1 ньютон сопоставим с 1 кг ^m/s2, но не с 1 кг ^cm/s2.

Покажите, что Ньютон 1 сопоставим с 1 kg ^m/s2 путем проверки expr1, но не с 1 kg ^cm/s2 путем проверки expr2.

u = symunit;
expr1 = 1*u.N + 1*u.kg*u.m/u.s^2;
expr2 = 1*u.N + 1*u.kg*u.cm/u.s^2;
checkUnits(expr1,'Consistent')

ans =
  logical
   1

checkUnits(expr2,'Consistent')

ans =
  logical
   0

Покажите различие между совместимостью и непротиворечивостью путем показа, что expr2 имеет совместимые размерности, но не сопоставимые модули.

checkUnits(expr2,'Compatible')

ans =
  logical
   1

Проверяйте несколько уравнений или выражений

Проверяйте несколько уравнений или выражений путем размещения их в массив. checkUnits возвращает массив, элементы которого соответствуют элементам входа.

Проверяйте несколько уравнений на совместимые размерности. checkUnits возвращает [1 0], означая, что первое уравнение имеет совместимые размерности, в то время как второе уравнение не делает.

u = symunit;
syms x y z
eqn1 = x*u.m == y*u.m^2/(z*u.m);
eqn2 = x*u.m + y*u.s == z*u.m;
eqns = [eqn1 eqn2];
compatible = checkUnits(eqns,'Compatible')

compatible =
  1×2 logical array
   1   0

Проверяйте размерности и непротиворечивость модулей

Проверяйте и на совместимые размерности и на сопоставимые модули уравнения или выражения при помощи checkUnits.

Определите уравнения для x-и y-смещения движущегося снаряда. Проверяйте их модули на совместимость и непротиворечивость.

u = symunit;
g = 9.81*u.cm/u.s^2;
v = 10*u.m/u.s^2;
syms theta x(t) y(t)
x(t) = v*cos(theta)*t;
y(t) = v*sin(theta)*t + (-g*t^2)/2;
S = checkUnits([x y])

S = 
  struct with fields:

    Consistent: [1 0]
    Compatible: [1 1]

Второе уравнение имеет совместимые размерности, но противоречивые модули. Это несоответствие состоит в том, потому что g неправильно использует cm вместо m. Переопределите g и проверяйте уравнения снова. Второе уравнение теперь имеет сопоставимые модули.

g = 9.81*u.m/u.s^2;
y(t) = v*sin(theta)*t + (-g*t^2)/2;
S = checkUnits([x y])

S = 
  struct with fields:

    Consistent: [1 1]
    Compatible: [1 1]