Функция вычисления интеграла синуса Френеля для числовых и символьных аргументов

Найдите Функцию вычисления интеграла синуса Френеля для этих чисел. Поскольку это не символьные объекты, вы получаете результаты с плавающей точкой.

fresnels([-2 0.001 1.22+0.31i])

ans =
-0.3434 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.7697 + 0.2945i

Найдите Функцию вычисления интеграла синуса Френеля символически путем преобразования чисел в символьные объекты:

y = fresnels(sym([-2 0.001 1.22+0.31i]))

y =
[ -fresnels(2), fresnels(1/1000), fresnels(61/50 + 31i/100)]

Используйте vpa, чтобы аппроксимировать результаты:

vpa(y)

ans =
[ -0.34341567836369824219530081595807, 0.00000000052359877559820659249174920261227,...
 0.76969209233306959998384249252902 + 0.29449530344285433030167256417637i]

Интегральный синус френели для специальных значений

Найдите Функцию вычисления интеграла синуса Френеля для специальных значений:

fresnels([0 Inf -Inf i*Inf -i*Inf])

ans =
0.0000 + 0.0000i   0.5000 + 0.0000i  -0.5000 + 0.0000i   0.0000 - 0.5000i...
   0.0000 + 0.5000i

Интегральный синус френели для символьных функций

Найдите интегральный синус Френели для функционального exp(x) + 2*x:

syms x
f = symfun(exp(x)+2*x,x);
fresnels(f)

ans(x) =
fresnels(2*x + exp(x))

Интегральный синус френели для символьных векторов и массивов

Найдите интегральный синус Френели для элементов векторного V и матричного M:

syms x
V = [sin(x) 2i -7];
M = [0 2; i exp(x)];
fresnels(V)
fresnels(M)

ans =
[ fresnels(sin(x)), fresnels(2i), -fresnels(7)]
ans =
[           0,      fresnels(2)]
[ fresnels(1i), fresnels(exp(x))]

Постройте функцию вычисления интеграла синуса Френеля

Постройте Функцию вычисления интеграла синуса Френеля от x = -5 до x = 5.

syms x
fplot(fresnels(x),[-5 5])
grid on

Дифференцируйте и найдите пределы интегрального синуса френели

Функции diff и limit обрабатывают выражения, содержащие fresnels.

Найдите четвертую производную Функции вычисления интеграла синуса Френеля:

syms x
diff(fresnels(x),x,4)

ans =
- 3*x*pi^2*sin((pi*x^2)/2) - x^3*pi^3*cos((pi*x^2)/2)

Найдите предел Функции вычисления интеграла синуса Френеля, когда x склоняется к бесконечности:

syms x
limit(fresnels(x),Inf)

ans =
1/2

Расширение ряда Тейлора интегрального синуса френели

Используйте taylor, чтобы расширить интегральный синус Френеля с точки зрения Ряда Тейлора:

syms x
taylor(fresnels(x))

ans =
(pi*x^3)/6

Упростите Выражения, Содержащие френели

Используйте simplify, чтобы упростить выражения:

syms x
simplify(3*fresnels(x)+2*fresnels(-x))

ans =
fresnels(x)