Dom:: IntegerMod
Кольца классов вычетов целые числа по модулю
Синтаксис
Доменное создание
Dom::IntegerMod(n)
Создание элемента
Dom::IntegerMod(n)(a)
Описание
Доменное создание
Dom::IntegerMod(n) создает кольцо классов вычетов целых чисел n по модулю.
Dom::IntegerMod(n) создает целочисленные кольца классов вычетов
.
Создание элемента
Dom::IntegerMod(n)(a) создает класс вычетов a n по модулю.
Примеры
Пример 1
Мы задаем кольцо классов вычетов целых чисел mod 7:
Затем, мы создаем некоторые элементы:
Мы можем использовать инфиксную нотацию для арифметических операций, поскольку операторы были перегружены:
a и b являются квадратами, в то время как c не:
Действительно, c является генератором группы модулей:
Записи
| "характеристика" | характеристика кольца классов вычетов, n |
| "один" | единичный элемент, 1 mod n |
| "нуль" | нулевой элемент, 0 mod n |
Методы
развернуть все
Математические методы
_divide — Деление двух элементов
_divide(element1, element2)
_invert — Инвертируйте элементы
_mult — Умножьте элементы
_negate — Инвертируйте элементы
_power — Степень элементов
вычитание Вычитание двух элементов
_subtract(element1, element2)
associates — Протестируйте на объединенные элементы
Наследованный от Cat::Field.
diff Дифференцируйте элемент
divide — Деление с остатком
Наследованный от Cat::Field.
divides — Протестируйте, если деление точно
Наследованный от Cat::Field.
equal — Протестируйте на математическое равенство
Наследованный от Dom::BaseDomain.
euclideanDegree — Возвратите Евклидову степень
Наследованный от Cat::Field.
фактор Однозначное разложение
Наследованный от Cat::Field.
gCD Наибольший общий делитель
Наследованный от Cat::Field.
gcdex — Расширенный наибольший общий делитель
idealGenerator — Генератор конечно сгенерированного идеала
irreducible — Протестируйте, если элемент неприводим
Наследованный от Cat::Field.
isUnit — Протестируйте, если элемент является модулем
Наследованный от Cat::Field.
isone — Протестируйте, если элемент является тем
Наследованный от Cat::Monoid.
quo — Возвратите Евклидово частное
Наследованный от Cat::Field.
rem Возвратите Евклидов остаток
Наследованный от Cat::Field.
sqrfree — Факторизация без Квадратов
Наследованный от Cat::Field.
isSquare — Протестируйте на то, что были квадратом
ln — Дискретный логарифм
ln(element, base)
Результатом является infinity, если element не находится в подгруппе, сгенерированной base.
Результатом является FAIL, если base не является модулем.
order — Порядок
order(element)
Результатом является FAIL, если element не является модулем.
Методы доступа
Методы преобразования
\convert Преобразование
convert(number)
Преобразование перестало работать, если знаменатель number и модуля n не является относительно главным.
convert_to — Преобразование
expr) Преобразуйте элемент в выражение
Технические методы
allEntries — Возвратите имена всех записей
Наследованный от Dom::BaseDomain.
allSuperDomains — Возвратите все суперобласти
Наследованный от Dom::BaseDomain.
getAxioms — Возвратитесь аксиомы утвердили в конструкторе
Наследованный от Dom::BaseDomain.
getCategories — Возвратитесь категории утвердили в конструкторе
Наследованный от Dom::BaseDomain.
getSuperDomain — Возвратитесь суперобласть утвердила в конструкторе
Наследованный от Dom::BaseDomain.
hasProp — Протестируйте на определенное свойство
Наследованный от Dom::BaseDomain.
информация Распечатайте короткую информацию об этой области
Наследованный от Dom::BaseDomain.
random — Случайный элемент
undefinedEntries — Возвратите недостающие записи
Наследованный от Dom::BaseDomain.
unitNormal — Модульная нормальная форма
Наследованный от Cat::Field.
unitNormalRep — Модуль нормальное представление
Наследованный от Cat::Field.
whichEntry — Возвратите область или категорию, реализующую запись
Наследованный от Dom::BaseDomain.
Смотрите также
Области MuPAD
