Exponenta Banner
exponenta event banner

Dom:: IntegerMod

Кольца классов вычетов целые числа по модулю

расширьте все на странице

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

Доменное создание

Dom::IntegerMod(n)

Создание элемента

Dom::IntegerMod(n)(a)

Описание

Доменное создание

Dom::IntegerMod(n) создает кольцо классов вычетов целых чисел n по модулю.

Dom::IntegerMod(n) создает целочисленные кольца классов вычетов.

Создание элемента

Dom::IntegerMod(n)(a) создает класс вычетов a n по модулю.

Суперобласть

Dom::BaseDomain

Категории

Если n является главным, то Cat::Field, еще Cat::CommutativeRing.

Примеры

Пример 1

Мы задаем кольцо классов вычетов целых чисел mod 7:

Z7:= Dom::IntegerMod(7)

Затем, мы создаем некоторые элементы:

a:= Z7(1); b:= Z7(2); c:= Z7(3)

Мы можем использовать инфиксную нотацию для арифметических операций, поскольку операторы были перегружены:

a + b, a*b*c, 1/c, b/c/a/c

a и b являются квадратами, в то время как c не:

Z7::isSquare(a), Z7::isSquare(b), Z7::isSquare(c)

Действительно, c является генератором группы модулей:

Z7::order(a), Z7::order(b), Z7::order(c)

Параметры

n

Положительное целое число, больше, чем 1

a

Любое целое число или рациональное число, знаменатель которого является взаимно-простым к n

Записи

"характеристика"

характеристика кольца классов вычетов, n

"один"

единичный элемент, 1 mod n

"нуль"

нулевой элемент, 0 mod n

Методы

развернуть все

Математические методы

_divide(element1, element2)

_invert(element)

_mult(element, …)

_negate(element)

_plus(element, …)

_power(element, power)

_subtract(element1, element2)

Наследованный от Cat::CommutativeRing.

Наследованный от Cat::Field.

Наследованный от Cat::BaseCategory.

Наследованный от Cat::CommutativeRing.

Наследованный от Cat::Field.

Наследованный от Cat::Field.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Cat::BaseCategory.

Наследованный от Cat::Field.

Наследованный от Cat::Field.

Наследованный от Cat::Field.

Наследованный от Cat::EuclideanDomain.

Наследованный от Cat::EuclideanDomain.

Наследованный от Cat::Field.

Наследованный от Cat::Field.

Наследованный от Cat::Monoid.

Наследованный от Cat::GcdDomain.

Наследованный от Cat::Field.

Наследованный от Cat::Field.

Наследованный от Cat::Field.

Наследованный от Cat::BaseCategory.

isSquare(element)

iszero(element)

ln(element, base)

Результатом является infinity, если element не находится в подгруппе, сгенерированной base.

Результатом является FAIL, если base не является модулем.

order(element)

Результатом является FAIL, если element не является модулем.

Методы доступа

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Методы преобразования

convert(number)

Преобразование перестало работать, если знаменатель number и модуля n не является относительно главным.

convert_to(element, d)

expr(element)

Технические методы

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Cat::BaseCategory.

print(element)

Наследованный от Dom::BaseDomain.

random()

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Наследованный от Cat::Field.

Наследованный от Cat::Field.

Наследованный от Dom::BaseDomain.

Смотрите также

Области MuPAD

Документация Symbolic Math Toolbox
Поддержка