groebner:: normalf
Полное сокращение по модулю полиномиальный идеал
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
groebner::normalf(p, polys, <order>)
Описание
groebner::normalf(p, polys) вычисляет нормальную форму полиномиального p полным сокращением по модулю все полиномы в списке polys.
Правила, установленные во введении в groebner пакет относительно полиномиальных типов и упорядоченного расположения, применяются.
Полиномы в списке polys должны все иметь тот же тип как p. В частности, не смешивайте полиномы, созданные через poly и многочленные выражения.
Примеры
Пример 1
Мы считаем идеал сгенерированным следующими полиномами:
p1 := poly(x^2 - x + 2*y^2, [x,y]): p2 := poly(x + 2*y - 1, [x,y]):
Мы вычисляем нормальную форму следующего полиномиального p по модулю идеал, сгенерированный p1, p2 относительно лексикографического упорядоченного расположения:
p := poly(x^2*y - 2*x*y + 1, [x,y]): groebner::normalf(p, [p1, p2], LexOrder);
Обратите внимание на то, что p1, p2 не формирует основание Gröbner. Соответствующее основание Gröbner приводит к различной нормальной форме p:
groebner::normalf(p, groebner::gbasis([p1, p2]), LexOrder)
delete p1, p2, p:
Параметры
|
Полином или многочленное выражение. Коэффициенты в этом многочленном и многочленном выражении могут быть произвольными арифметическими выражениями. |
|
Список полиномов того же типа как |
|
Один из идентификаторов |
Возвращаемые значения
Полином того же типа как входные полиномы. Если многочленные выражения используются в качестве входа, то многочленное выражение возвращено.
Алгоритмы
Полиномиальный g является уменьшаемой формой полиномиального p по модулю список полиномов p 1, …, p n, если
и ни одно из ведущих условий i p не делит ведущий термин p, или если — для некоторого i — g является уменьшаемой формой p - q pi, где q является частным ведущего одночлена p и ведущего одночлена p i. Уменьшаемая форма всегда существует, но не должна быть уникальной. Это уникально, если форма i p основание Gröbner.
В реализации groebner::normalf сокращении по модулю некоторый p предпочтен i самой большой общей степени, если сокращение по модулю несколько p i возможно.