Описание

Dom::MonomOrdering представляет набор всех возможных одночленных упорядоченных расположений. Одночленное упорядоченное расположение является хорошо заказывающим из набора всего k - кортежи неотрицательных целых чисел для некоторого k.

В MuPAD^® одночленное упорядоченное расположение реализовано как функция, которая, когда применено два списка неотрицательных целых чисел, возвращает -1, 0 или 1, если первый список соответственно меньше, чем, равен или больше, чем второй список. Каждое упорядоченное расположение может только сравнить списки одной фиксированной длины, названной ее ее продолжительностью порядка. Поскольку списки на рассмотрении будут векторами экспоненты в большинстве случаев, их длина также упоминается как количество indeterminates.

Одночленные упорядоченные расположения используются в алгебраической геометрии для сравнения условий и в полиномиальном звонке. Поскольку Dom::MonomOrdering работает над векторами экспоненты [α ₁, …, α _n] и [β ₁, …, β _n], degreevec должен быть применен к условиям, которые будут сравнены прежде, чем применить Dom::MonomOrdering.

Элементы Dom::MonomOrdering могут использоваться в качестве аргументов для lcoeff, lmonomial, lterm и tcoeff, а также для функций groebner пакета в порядке задать одночлен, заказывающий, чтобы быть рассмотренными.

Одночленные упорядоченные расположения создаются путем вызова Dom::MonomOrdering(someIdentifier(parameters)), где someIdentifier является одним из определенного набора предопределенных идентификаторов, как утверждено ниже. Преобразование someIdentifier в строку дает тип порядка одночленного упорядоченного расположения.

Dom::MonomOrdering(Lex(n)) создает лексикографический порядок на n indeterminates.

Dom::MonomOrdering(RevLex(n)) создает противоположный лексикографический порядок на n indeterminates, т.е. Dom::MonomOrdering(RevLex(n))([a1,...,an]) = Dom::MonomOrdering(Lex(n))([an,...,a1]).

Dom::MonomOrdering(DegLex(n)) создает порядок степени на n indeterminates с лексикографическим порядком, используемым для тай-брейка.

Dom::MonomOrdering(DegRevLex(n)) создает порядок степени на n indeterminates с противоположным лексикографическим порядком, используемым для тай-брейка.

Dom::MonomOrdering(DegInvLex(n)) создает порядок степени на n indeterminates с тай-брейком, являющимся напротив лексикографического порядка.

Dom::MonomOrdering(Weighted...(w1,...,wn)) возвращает взвешенный порядок степени с весами w ₁ через w _n. Слово после слова Weighted задает используемый тай-брейк. Обратите внимание на то, что MuPAD использует обычный порядок степени в качестве первого тай-брейка.

Dom::MonomOrdering(Matrix(params)) создает матричный порядок с матрицей порядка, заданной Dom::Matrix ()(params).

Dom::MonomOrdering(Block(o1, ..., on)) или, эквивалентно, Dom::MonomOrdering ([o1, ..., on]), создает порядок блока, таким образом, что Dom::MonomOrdering(o1) используется на первом indeterminates, затем Dom::MonomOrdering(o2) используется в качестве тай-брейка на следующем indeterminates и т.д.

Блокируйтесь порядки могут быть вложены, т.е. блоки могут быть порядками блока, также.

Векторы веса с отрицательными записями и матрицами порядка не задают хорошо-упорядоченные-расположения в целом. Можно ввести такие упорядоченные расположения, но это может доставить неприятности, например, чтобы использовать их с groebner пакетом.