linalg:: charmat
Характеристическая матрица
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
linalg::charmat(A, x)
Описание
linalg::charmat(A, x) возвращает характеристический матричный x In - A n ×n матричный A, где I n обозначает n ×n единичная матрица.
Звонок компонента A должен быть коммутативным звонком, т.е. областью категории Cat::CommutativeRing.
Характеристический матричный M = x In - A A может быть оценен в точке x = u через evalp(M, x = u). Смотрите Пример 2.
Примеры
Пример 1
Мы задаем матрицу по рациональным числам:
A := Dom::Matrix(Dom::Rational)([[1, 2], [3, 4]])
и вычислите характеристическую матрицу A в переменной x:
MA := linalg::charmat(A, x)
Детерминант матричного MA является полиномом в x, характеристическим полиномом матричного A:
pA := det(MA)
domtype(pA)
Конечно, мы можем вычислить характеристический полином A непосредственно через linalg::charpoly:
linalg::charpoly(A, x)
Результат имеет тот же доменный тип как полиномиальный pA.
Пример 2
Мы задаем матрицу по комплексным числам:
B := Dom::Matrix(Dom::Complex)([[1 + I, 1], [1, 1 - I]])
Характеристическая матрица B в переменной z:
MB := linalg::charmat(B, z)
Мы оцениваем MB в z = i и получаем матрицу:
evalp(MB, z = I)
Обратите внимание на то, что это - матрица доменного типа Dom::Matrix(Dom::Complex):
domtype(%)
Параметры
|
Квадратная матрица области категории |
|
Возвращаемые значения
Матрица доменного Dom::Matrix(Dom::DistributedPolynomial([x], R)) или Dom::DenseMatrix(Dom::DistributedPolynomial([x], R)), где R является звонком компонента A.