linalg:: invhilbert
Инверсия Гильбертовой матрицы
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
linalg::invhilbert(n, <R>)
Описание
linalg::invhilbert(n) возвращает инверсию n ×n Гильбертова матрица H. n ×n Гильбертова матрица H = (h i, j) 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n задан
.
linalg::invhilbert использует явную формулу для инверсии.
Обратите внимание на то, что записи инверсии Гильбертовой матрицы являются целыми числами. Но возвращенная матрица задана по стандартному доменному Dom::ExpressionField() компонента так, чтобы никакое преобразование не было необходимо при работе с другими функциями, которые ожидают или возвращают матрицы по той области компонента.
linalg::invhilbert(n,Dom::Integer) возвращает инверсию n ×n Гильбертова матрица, заданная по целым числам.
Примеры
Пример 1
Мы вычисляем инверсию 3×3 Гильбертова матрица:
A := linalg::invhilbert(3)
Это - матрица доменного Dom::Matrix().
Если вы предпочитаете различный звонок компонента, матрица может быть преобразована в желаемую область впоследствии (см. coerce, например). Также можно задать звонок компонента при вызове linalg::invhilbert, например, доменный Dom::Float:
A := linalg::invhilbert(3, Dom::Float)
domtype( A )
Параметры
|
Размерность матрицы: положительное целое число |
|
Звонок компонента: область категории |
Возвращаемые значения
n ×n матрица доменного Dom::Matrix (R).
Ссылки
Нью-Джерси Higham, точность и устойчивость числовых алгоритмов, SIAM 1996
Алгоритмы
Гильбертовы матрицы большой размерности известно плохо обусловлены, бросая вызов любой числовой схеме инверсии.
linalg::invhilbert использует формулу
где
для инверсии n ×n Гильбертова матрица H. Все записи
являются целыми числами.