numlib:: contfrac
Область непрерывных дробей
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
numlib::contfrac(x, <n>)
Описание
numlib::contfrac(x) создает приближение непрерывной дроби для вещественного числа x.
Если x является целым числом или рациональным числом, и n не задан, непрерывная дробь возвращена, который представляет x точно. Cf. Пример 1.
Иррациональные численные значения x, такие как 1 + sqrt(2) или PI/3 сначала преобразованы в числа с плавающей запятой. Первый n значительные десятичные числа чисел с плавающей запятой учтен. Если n не задан, n =, DIGITS используется. Значение непрерывной дроби (данный numlib::contfrac ::rational) удовлетворяет
.
Целые числа или рациональные числа также преобразованы в числа с плавающей точкой, если точность n задана.
Объекты типа numlib::contfrac могут быть обработаны обычными арифметическими операциями. Они чувствительны к переменной окружения DIGITS, если числа с плавающей запятой или иррациональные численные значения включены.
Используйте contfrac, чтобы вычислить приближения непрерывной дроби выражений, включающих символьные параметры.
Примеры
Пример 1
Для рациональных чисел возвращены точные представления:
numlib::contfrac(123/1234)
Рациональное представление (второй операнд непрерывной дроби) совпадает с рациональным оригиналом:
numlib::contfrac::rational(%), expr(%), op(%, 2)
Ограниченные приближения непрерывной дроби могут быть вычислены путем передачи точности в качестве второго аргумента:
numlib::contfrac(123/1234, 2), numlib::contfrac(123/1234, 3), numlib::contfrac(123/1234, 5)
Пример 2
Коэффициенты извлечены методом nthcoeff:
cf := numlib::contfrac(12/123)
nthcoeff(cf, 1), nthcoeff(cf, 2), nthcoeff(cf, 3), nthcoeff(cf, 4)
Внутренний список коэффициентов может также быть запрошен через op:
op(cf, 1)
delete cf:
Пример 3
numlib::contfrac может также вычислить приближения непрерывной дроби иррациональных чисел:
numlib::contfrac(PI, 2), numlib::contfrac(PI, 4), numlib::contfrac(PI, 5)
Конечное приближение непрерывной дроби может рассматриваться как интервал чисел (символ, … представляет номер между 0 и 1):
numlib::contfrac::rationalInterval(numlib::contfrac(PI, 2));
float(%)
Пример 4
Все основные арифметические операции доступны для непрерывных дробей:
x := numlib::contfrac(PI, 3): y := numlib::contfrac(1/12): DIGITS:= 3: 3/x + sqrt(2)*y^(1/3)
delete x, y, DIGITS:
Пример 5
Мы ищем простую непрерывную дробь в интервале:
numlib::contfrac::convert(1/2 - 1/10^8, 1/2 + 1/10^8)
numlib::contfrac::convert(PI, PI + 1/10^10)
Параметры
|
Действительное числовое выражение |
|
Количество значительных цифр: положительный целочисленный больший |