polylib:: primitiveElementПримитивный элемент для башни полевых расширений
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
polylib::primitiveElement(F, G)
Для данных полевых расширений F = K (α) и G = F (β), polylib::primitiveElement(F, G) возвращает список, состоящий из простого алгебраического расширения K, который является K - изоморфный к G, символу для примитивного элемента того расширения, и изображения α и β под некоторыми зафиксировали K - изоморфизм.
Предполагается, что расширение отделимо. В противном случае это может произойти, который не отключает алгоритм.
Поскольку рациональные числа совершенны, расширения их могут всегда обрабатываться:
F := Dom::AlgebraicExtension(Dom::Rational, sqrt2^2 - 2): G := Dom::AlgebraicExtension(F, sqrt3^2 - 3):
Теперь
, и мы используем polylib::primitiveElement, чтобы найти примитивный элемент для G:
polylib::primitiveElement(F, G)
Это означает, что примитивный элемент X 1 из расширения определяется его минимальным полиномиальным X 14 - 10 X12 + 1. Последние два операнда списка являются полевыми элементами, квадраты которых равняются 2 и 3, соответственно.
Функция работает также на субдомены Dom::AlgebraicExtension, например, Поля Галуа.
F := Dom::GaloisField(7, 2): G := Dom::GaloisField(F, 2): polylib::primitiveElement(F, G)
|
Поле создается |
|
Поле создается |
Перечислите состоящий из четырех операндов:
поле H типа Dom::AlgebraicExtension по тому же наземному полю как F;
идентификатор, который равняется записи H::variable;
объект типа H, который удовлетворяет минимальный полином для α;
объект типа H, который удовлетворяет минимальный полином для β.
Выбранным примитивным элементом является α + s β, где s является положительным целым числом.