Описание

polylib::sqrfree(f) возвращает факторизацию без квадратов f, то есть, факторизацию f в форме f = u p1e1  …  p _r ^{e _r} с примитивными и попарными различными делителями без квадратов p _i.

polylib::sqrfree(f) возвращает факторизацию без квадратов полиномиального f, то есть, факторизацию f в форме f = u f1e1  …  f _r ^{e _r} с примитивными и попарными различными делителями без квадратов f _i (т.е. gcd (f _i, f _j) = 1 для i ≠ j).

u является модулем содействующего звонка f и e_{, i} является положительными целыми числами.

Результатом polylib::sqrfree является объект доменного типа Factored. Позвольте g:= polylib::sqrfree(f) быть таким объектом. Это представлено внутренне как список [u, f1, e1, ..., fr, er] нечетной длины 2 r + 1.

Можно извлечь модуль u и условия f _i ^{e _i} оператором показателя преломления обыкновенной волны [ ], т.е. g[1] = u, g[2] = f1^e1, g[2] = f2^e2, ....

Вызовы Factored::factors(g) и Factored::exponents(g) возвращают список факторов f _i и экспоненты e _i (1 ≤ i ≤ r), соответственно. Вызов convert(g, DOM_LIST) дает внутреннему представлению учтенного объекта, т.е. списку [u, f1, e1, ..., fr, er].

Обратите внимание на то, что результат polylib::sqrfree распечатан как выражение и ведет себя как этот. Как пример, результатом polylib::sqrfree(x^2+2*x+1) является объект, распечатанный как (x+1)^2, который имеет тип "_power".

Считайте страницу справки Factored для деталей.

polylib::sqrfree(f, FALSE) вызова возвращает факторизацию без квадратов f, где экспоненты e _i не должны попарно отличаться.

polylib::sqrfree может обработать одномерные и многомерные полиномы по Expr, кольца классов вычетов IntMod(p) с главным модулем p, области, представляющие область однозначного разложения характеристического нуля и конечные поля.

Если аргумент polylib::sqrfree является выражением, его числитель и знаменатель преобразованы в полиномы во всем появлении indeterminates.

Эти полиномы рассматриваются как полиномы по некоторому расширению рациональных чисел (т.е. по Expr, смотрите poly). Выбор того расширения следует тем же правилам как в случае функционального factor.

Факторы знаменателя выражения обозначаются отрицательной кратностью.