Вычислите ковариацию и корреляцию
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Если у вас есть две или больше выборки данных с равным количеством элементов, можно оценить, насколько подобный эти выборки данных. Наиболее распространенными мерами подобия двух выборок данных является ковариация и корреляция. MuPAD® обеспечивает следующие функции для вычисления ковариации и корреляции двух выборок данных:
Функция
stats::covarianceвычисляет ковариацию
. Здесь
среднее арифметическое выборки данных x 1, x 2, ..., x n, и
среднее арифметическое выборки данных y 1, y 2, ..., y n.Функция
stats::correlationвычисляет линейное (Браве-Пирсон) коэффициент корреляции
. Здесь
среднее арифметическое выборки данных x 1, x 2, ..., x n, и
среднее арифметическое выборки данных y 1, y 2, ..., y n.
Создайте списки x и y:
x := [1, 1, 0.1]: y := [1, 2, 0.1]:
Чтобы оценить подобие этих списков, вычислите их ковариацию. Для абсолютно некоррелированых (неподобных) данных ковариация является маленьким значением. Положительная ковариация указывает, что изменение данных в том же направлении (увеличения или уменьшается вместе). Отрицательная ковариация указывает на изменение данных в противоположных направлениях. Существует два общих определения ковариации. По умолчанию функция stats::covariance использует определение с делителем n - 1. Чтобы переключиться на альтернативное определение, используйте опцию Population:
stats::covariance(x, y), stats::covariance(x, y, Population)
Ковариация выборки данных с собой является отклонением той выборки данных:
stats::covariance(x, x) = stats::variance(x)
Корреляция выборок данных указывает на степень подобия этих выборок данных. Для абсолютно некоррелированых данных значение корреляции (а также ковариация) склоняется к 0. Для сопоставленных данных, которые изменяются в том же направлении, корреляция склоняется к 1. Для сопоставленных данных, которые изменяются в противоположных направлениях, корреляция склоняется к-1. Вычислите корреляцию x и y:
stats::correlation(x, y), stats::correlation(x, x), stats::correlation(x, -x)
