статистика::
Корреляция между выборками данных
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
stats::correlation([x1, x2, …],[y1, y2, …], <BravaisPearson | Fechner>) stats::correlation([[x1, y1], [x2, y2], …], <BravaisPearson | Fechner>) stats::correlation(s, <c1, c2>, <BravaisPearson | Fechner>) stats::correlation(s, <[c1, c2]>, <BravaisPearson | Fechner>) stats::correlation(s1, <c1>,s2, <c2>, <BravaisPearson | Fechner>)
Описание
stats::correlation([x1, x2, …], [y1, y2, …]) возвращает линейное (Браве-Пирсон) коэффициент корреляции
,
где
и
средние значения данных x i и y i.
stats::correlation([x1, x2, …], [y1, y2, …], Fechner) возвращает корреляцию Fechner
, где n является объемом выборки. Номер v i равняется 1, если
и
имеют тот же знак или оба 0. Это
, если или
или
0. В противном случае, v i = 0.
И корреляция Браве-Пирсона, а также корреляция Fechner является числами между - 1 и 1.
Корреляция Браве-Пирсона близко к 1, если пары данных x i, y i приблизительно связан 'положительным' линейным отношением (т.е. y i ≈ a xi + b с некоторым положительным коэффициентом a). Это близко к - 1, если существует 'отрицательное' линейное отношение (с некоторым отрицательным коэффициентом a).
Коэффициенты корреляции близко к 0 соответствуют нелинейным отношениям или к несвязанным данным, соответственно.
Если входные данные являются числами с плавающей запятой, суммы, задающие корреляцию Браве-Пирсона, вычисляются численно стабильным способом. Если результат с плавающей точкой желаем, рекомендуется убедиться, что все входные данные являются плаваниями.
Корреляция Fechner всегда возвращается как рациональное число.
Индексы столбца c1, c2 является дополнительным, если данные даны объектом stats::sample s, содержащий только два столбца данных нестроки. Если данные обеспечиваются двумя выборками s1, s2, индексы столбца являются дополнительными для выборок, содержащих только один столбец данных нестроки.
Примечание
Корреляция Fechner не должна быть вычислена для символьных данных. Это может привести к неожиданным результатам, если знак символьных параметров не может быть определен.
Внешние статистические данные, сохраненные в ASCII-файле, могут быть импортированы в сеанс MuPAD® через import::readdata. В частности, смотрите Пример 1 из соответствующей страницы справки.
Примеры
Пример 1
Мы вычисляем корреляцию выборок, переданных как списки:
X := [7, 33/7, 3, 5, 2]: Y := [3, 5, 1, 7, 2]: stats::correlation(X, Y)
Также данные могут быть переданы как список пар данных:
stats::correlation([[7, 3], [33/7, 5], [3, 1], [5, 7], [2, 2]])
Если все данные являются числами с плавающей запятой, результатом является плавание:
stats::correlation(float(X), float(Y))
Корреляция Fechner данных всегда возвращается как рациональное число:
stats::correlation(X, Y, Fechner), stats::correlation(float(X), float(Y), Fechner)
Следующий точный результат показывает на точное линейное между парами данных:
stats::correlation([0, 1, 2, 3], [7, 5, 3, 1])
Действительно, существует 'отрицательное' линейное отношение y = 7 - 2 x между парами данных.
delete X, Y:
Пример 2
Мы создаем выборку типа stats::sample:
s := stats::sample([[1.0, 2.4, 3.0],
[7.0, 4.8, 4.0],
[3.3, 3.0, 5.0]])1.0 2.4 3.0 7.0 4.8 4.0 3.3 3.0 5.0
Мы вычисляем корреляцию между данными первого и третьим столбцом несколькими эквивалентными способами:
stats::correlation(s, 1, 3), stats::correlation(s, [1, 3]), stats::correlation(s, 1, s, 3)
stats::correlation(s, 1, 3, Fechner), stats::correlation(s, [1, 3], Fechner), stats::correlation(s, 1, s, 3, Fechner)
delete s:
Пример 3
С символьными данными корреляция Браве-Пирсона возвращена как символьное выражение:
stats::correlation([x1, x2], [y1, y2])
simplify(%)
Параметры
|
Статистические данные: арифметические выражения. Количество данных x i должно совпасть с количеством данных y i. |
|
Выборки статистики типа:: выборка |
|
Индексы столбца: положительные целые числа. Столбец |
|
Или |
Опции
|
Линейный (Браве-Пирсон) или коэффициент корреляции Фекнера. Коэффициент Браве-Пирсона является значением по умолчанию, но может в некоторых случаях, где данные не нормально распределены быть менее полезными, чем корреляция Фекнера. |
Возвращаемые значения
Корреляция Браве-Пирсона возвращена как арифметическое выражение. FAIL возвращен, если отклонение одной из выборок данных исчезает (корреляция Браве-Пирсона не существует).
Корреляция Fechner возвращена как рациональное число.
FAIL возвращен, если выборки данных пусты.