Документация

Вычислите определенные интегралы

Для определенного интегрирования команда int ограничивает переменную интегрирования x данной областью значений интегрирования.

int(sin(ln(x)), x = 0..5)

Если команда int решает, что интеграл не сходится, это возвращает специальное значение undefined:

int(exp(x*I), x = 1..infinity)

Когда команда int не может вычислить интеграл и также не может доказать, что интеграл не сходится, это возвращает неразрешенный интеграл:

int(sin(cos(x)), x = 0..10)

Для определенных интегралов команда int ограничивает интегрирование с заданным интервалом. Если вы используете функцию assume, чтобы установить свойства на переменной интегрирования, int временно перезаписывает эти свойства и объединяется на заданном интервале. Чтобы вывести предупреждения, установите значение intlib::printWarnings к TRUE:

intlib::printWarnings(TRUE):
assume(x > 0):
int(x, x = 1 .. 2);
int(x, x = -3 .. 1)

Warning: Using assumption 'x' has property 'Dom::Interval([1], [2])' for integration instead of the given property 'Dom::Interval(0, infinity)'. [int]

Warning: Using assumption 'x' has property 'Dom::Interval([-3], [1])' for integration instead of the given property 'Dom::Interval(0, infinity)'. [int]

После вычисления интеграла MuPAD^® восстанавливает набор предположений для переменной интегрирования. Если вы не хотите, чтобы предположения влияли на дальнейшие вычисления, используйте функцию unassume:

unassume(x)

MuPAD также делает неявные предположения на заданном интервале. Предположим, вы используете область значений интегрирования в качестве [a, b]. Система принимает, что и a и b представляют вещественные числа, и что a <= b, если вы ясно не задаете в противном случае. Если вы устанавливаете значение intlib::printWarnings к TRUE, MuPAD выводит предупреждение об использовании неявных предположений:

int(heaviside(x - a), x = a..b)

Warning: Unable to decide if 'a <= b' is true, will temporarily assume it is true. [int]

Чтобы избежать этого неявного предположения, задайте тот a > b или a < b

int(heaviside(x - a), x = a..b) assuming a > b

int(heaviside(x - a), x = a..b) assuming a < b

Для дальнейших вычислений отключите предупреждения:

intlib::printWarnings(FALSE):