Непрерывный вейвлет преобразовывает с набором фильтров
cfs = wt(fb,x)[cfs,f] = wt(fb,x)[cfs,f,coi] = wt(fb,x)[cfs,f,coi,scalcfs] = wt(fb,x)[cfs,p] = wt(fb,x)[cfs,p,coi] = wt(fb,x)[cfs,p,coi,scalcfs] = wt(fb,x)cfs = wt(fb,x)x сигнала, с помощью набора фильтров CWT fb. x является действительной двойной точностью - или комплексный вектор. x должен иметь по крайней мере 4 выборки. Если x с действительным знаком, cfs является 2D матрицей, где каждая строка соответствует одной шкале. Размер столбца cfs равен длине x. Если x с комплексным знаком, cfs является 3-D матрицей, где первой страницей является CWT для положительных шкал (аналитическая часть или против часовой стрелки компонент), и вторая страница является cwt для отрицательных шкал (антианалитическая часть или по часовой стрелке компонент).
Загрузите сигнал с действительным знаком. Создайте набор фильтров CWT, который может быть применен к сигналу.
load noisdopp.mat sig = noisdopp; fb = cwtfilterbank('SignalLength',numel(sig));
Используйте набор фильтров, чтобы получить непрерывное преобразование вейвлета сигнала.
cfs = wt(fb,sig);
Создайте и постройте сигнал, выбранный на уровне 1 000 Гц. Создайте набор фильтров CWT, который может использоваться на сигнале. Поскольку сигнал является периодическим, установите граничное дополнительное свойство набора фильтров к 'periodic'.
Fs = 1000; t = 0:1/Fs:1-1/Fs; sig = 3*sin(2*pi*20*t)+cos(2*pi*2*t); fb = cwtfilterbank('SignalLength',length(sig),'SamplingFrequency',Fs,'Boundary','periodic'); plot(t,sig) xlabel('Time (sec)') title('Signal')
Возьмите CWT сигнала. Возвратите вейвлет и масштабные коэффициенты.
[cfs,~,~,scalcfs] = wt(fb,sig);
Восстановите сигнал два пути. Сначала используйте среднее значение сигнала, затем используйте масштабные коэффициенты. Постройте различие между исходным сигналом и обеими реконструкциями.
xrec0 = icwt(cfs,'SignalMean',mean(sig)); xrec1 = icwt(cfs,'ScalingCoefficients',scalcfs); plot(t,sig-xrec0) hold on plot(t,sig-xrec1) grid on legend('Using mean(sig)','Using scalcfs') title('Difference Between Reconstructions')
Заметьте, что использование масштабирующихся коэффициентов приводит к значительно более точной реконструкции. Чтобы исследовать источник поразительного улучшения, создайте второй сигнал, состоящий из компонента на 2 Гц исходного сигнала. Сравните масштабные коэффициенты с сигналом на 2 Гц.
figure sig2hz = cos(2*pi*2*t); plot(t,sig2hz) hold on plot(t,scalcfs) grid on title('Comparing Scaling Coefficients with 2 Hz Component') xlabel('Time (sec)') legend('2 Hz Component', 'Scaling Coefficients')
Обратите внимание на то, что масштабные коэффициенты и сигнал на 2 Гц фактически идентичны. Используя масштабные коэффициенты помогает с реконструкцией, потому что компонент на 2 Гц не является представимым вейвлетом с этой частотой дискретизации и длиной.