Эмпирическое разложение режима
[imf,residual] = emd(X)
[imf,residual,info] = emd(X)
[___] = emd(___,Name,Value)
emd(___)
[
возвращает внутренние функции режимаimf
,residual
] = emd(X
), imf
и невязка сигнализируют о residual
, соответствующем эмпирическому разложению режима X
. Используйте emd
, чтобы анализировать и упростить сложные сигналы в конечное число внутренних функций режима, требуемых выполнять гильбертов спектральный анализ.
[___] = emd(___,
оценки EMD с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары Name,Value
)Name,Value
.
emd(___)
строит исходный сигнал, IMFs и остаточный сигнал как подграфики в той же фигуре.
Empirical Mode Decomposition
emd
разлагает X сигнала (t) на количество k внутренних функций режима (IMF) и остаточный rk (t) с помощью процесса отсеивания. Краткий обзор процесса отсеивания, перечисленного в [1] и [2], следующие:
Найдите, что локальные максимумы и минимумы для X(t) сигнала создают верхний конверт s + (t) и более низкий конверт s – (t).
Вычислите средний конверт для i th итерация, mk,i (t),
С ck (t) = X (t) для первой итерации, вычтите средний конверт из остаточного сигнала,
Если ck (t) не совпадает с критериями МВФ, шаги 4 и 5 пропущены. Процедура выполнена с помощью итераций снова на шаге 1 с новым значением ck (t).
Если ck(t) совпадает с критериями МВФ, новая невязка вычисляется. Чтобы обновить остаточный сигнал, вычтите k th МВФ от предыдущего остаточного сигнала,
Затем начните с шага 1, с помощью невязки, полученной как новый rk сигнала (t), и сохраните ck (t) как внутренняя функция режима.
Для N внутренние функции режима исходный сигнал представлен как,
Для получения дополнительной информации о процессе отсеивания, см. [1] и [2].
SiftRelativeTolerance
является критерием остановки типа Коши, предложенным в [4]. Отсеивание остановок, когда текущий относительный допуск является меньше, чем SiftRelativeTolerance
. Текущий относительный допуск задан как
Поскольку критерий Коши непосредственно не считает количество нулевых пересечений и локальных экстремальных значений, возможно, что IMFs, возвращенные разложением, не удовлетворяют строгое определение внутренней функции режима. В тех случаях можно попытаться уменьшать значение SiftRelativeTolerance
от его значения по умолчанию. См. [4] для детального обсуждения критерия остановки. Ссылка также обсуждает преимущества и недостатки настаивания на строго заданном IMFs в эмпирическом разложении режима.
Энергетическое отношение является отношением энергии сигнала в начале отсеивания и средней энергии конверта [3]. Разложение останавливается, когда текущее энергетическое отношение больше, чем MaxEnergyRatio
. Для k IMFs EnergyRatio
задан как
[1] Хуан, Норден Э., Чжен Шен, Стивен Р. Лонг, Манли К. Ву, Син Х. Ши, Куэнэн Чжен, Най-Чюань Янь, Ши Чао Туньг и Генри Х. Лю. "Эмпирическое разложение режима и Гильбертов спектр для нелинейного и неустановившегося анализа временных рядов". Продолжения Королевского общества Лондона. Серии А: Математические, Физические и Технические науки. Издание 454, 1998, стр 903–995.
[2] Вытекание струей, G., Патрик Фландрен и Паулу Гонзальвес. "На эмпирическом разложении режима и его алгоритмах". Семинар IEEE-EURASIP по Нелинейной Обработке сигналов и Обработке изображений 2003. NSIP-03. Градо, Италия. 8–11.
[3] Rato, R.T., Мануэль Ортигуейра и Арнальдо Батиста. "На HHT, его проблемах и некоторых решениях". Механические Системы и Издание 22, 2008 Обработки сигналов, стр 1374–1394.
[4] Ван, Банда, Сиань-Yao Чен, Литий Клыка Цяо, Жаохуа Ву и Норден Хуан. "На Внутренней Функции Режима". Усовершенствования в Адаптивном Анализе данных. Издание 2, Номер 3, 2010, стр 277–293.