hht

Хилбэрт-Хуан преобразовывает

свернуть все на странице

Синтаксис

hs = hht(imf,fs)

[hs,f,t] = hht(imf,fs)

[hs,f,t,imfinsf,imfinse] = hht(___)

[___] = hht(___,Name,Value)

hht(___)

hht(___,freqlocation)

Описание

hs = hht(imf,fs) возвращает Гильбертов спектр hs сигнала, заданного внутренними функциями режима imf и дополнительная частота дискретизации fs. hs полезен для анализа сигналов, которые включают смесь сигналов, спектральное содержимое которых изменяется вовремя. Используйте hht, чтобы выполнить Гильбертов спектральный анализ на сигналах идентифицировать локализованные функции.

[hs,f,t] = hht(imf,fs) возвращает вектор частоты f и временной вектор t в дополнение к hs.

пример

[hs,f,t,imfinsf,imfinse] = hht(___) также возвращает мгновенные частоты imfinsf и мгновенные энергии imfinse внутренних функций режима для диагностики сигнала.

[___] = hht(___,Name,Value) оценки параметры спектра Гильберта с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары Name,Value.

hht(___) без выходных аргументов строит Гильбертов спектр в окне текущей фигуры. Можно использовать этот синтаксис с любым из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

пример

hht(___,freqlocation) строит Гильбертов спектр с дополнительным аргументом freqlocation, чтобы задать местоположение оси частоты. Частота представлена на y - ось по умолчанию.

Примеры

свернуть все

Выполните эмпирическое разложение режима и визуализируйте гильбертов спектр сигнала

Скрипт Open Live Script

В данном примере считайте неустановившийся непрерывный сигнал состоявшим из синусоидальных волн с отличным изменением в частоте. Вибрация отбойного молотка и звук фейерверков являются примерами неустановившихся непрерывных сигналов.

Загрузите неустановившиеся данные сигнала с частотой дискретизации fs и визуализируйте смешанный синусоидальный сигнал.

load('sinusoidalSignalExampleData.mat','X','fs')
t = (0:length(X)-1)/fs;
plot(t,X)
xlabel('Time(s)')

Смешанный сигнал содержит синусоидальные волны с различной амплитудой и значениями частоты.

Чтобы создать Гильбертов график спектра, вам нужны внутренние функции режима (IMFs) сигнала. Выполните эмпирическое разложение режима, чтобы вычислить IMFs и невязки сигнала. Поскольку сигнал не сглажен, задайте 'pchip' как метод Interpolation.

[imf,residual,info] = emd(X,'Interpolation','pchip');

Current IMF  |  #Sift Iter  |  Relative Tol  |  Stop Criterion Hit  
      1      |        2     |     0.026352   |  SiftMaxRelativeTolerance
      2      |        2     |    0.0039573   |  SiftMaxRelativeTolerance
      3      |        1     |     0.024838   |  SiftMaxRelativeTolerance
      4      |        2     |      0.05929   |  SiftMaxRelativeTolerance
      5      |        2     |      0.11317   |  SiftMaxRelativeTolerance
      6      |        2     |      0.12599   |  SiftMaxRelativeTolerance
      7      |        2     |      0.13802   |  SiftMaxRelativeTolerance
      8      |        3     |      0.15937   |  SiftMaxRelativeTolerance
      9      |        2     |      0.15923   |  SiftMaxRelativeTolerance
The decomposition stopped because the number of extrema of the residual signal is less than 'MaxNumExtrema'.

Таблица, сгенерированная в командном окне, показывает, что количество отсеивает итерации, относительный допуск, и отсеять критерий остановки каждого сгенерировал МВФ. Эта информация также содержится в info. Можно скрыть таблицу путем добавления пары значение-имя 'Display',0.

Создайте Гильбертов график спектра с помощью компонентов imf, полученных с помощью эмпирического разложения режима.

hht(imf,fs)

Частота по сравнению с графиком временной зависимости является разреженным графиком с вертикальной цветной полосой, указывающей на мгновенную энергию в каждой точке в МВФ. График представляет мгновенный спектр частоты каждого компонента, анализируемого от исходного смешанного сигнала. Три IMFs появляются в графике с отличным изменением в частоте в 1 секунду.

Вычислите гильбертовы параметры спектра сигнала

Скрипт Open Live Script

load('sinusoidalSignalExampleData.mat','X','fs')
t = (0:length(X)-1)/fs;
plot(t,X)
xlabel('Time(s)')

Смешанный сигнал содержит синусоидальные волны с различной амплитудой и значениями частоты.

Чтобы вычислить Гильбертовы параметры спектра, вам нужен IMFs сигнала. Выполните эмпирическое разложение режима, чтобы вычислить внутренние функции режима и невязки сигнала. Поскольку сигнал не сглажен, задайте 'pchip' как Метод интерполяции.

[imf,residual,info] = emd(X,'Interpolation','pchip');

Current IMF  |  #Sift Iter  |  Relative Tol  |  Stop Criterion Hit  
      1      |        2     |     0.026352   |  SiftMaxRelativeTolerance
      2      |        2     |    0.0039573   |  SiftMaxRelativeTolerance
      3      |        1     |     0.024838   |  SiftMaxRelativeTolerance
      4      |        2     |      0.05929   |  SiftMaxRelativeTolerance
      5      |        2     |      0.11317   |  SiftMaxRelativeTolerance
      6      |        2     |      0.12599   |  SiftMaxRelativeTolerance
      7      |        2     |      0.13802   |  SiftMaxRelativeTolerance
      8      |        3     |      0.15937   |  SiftMaxRelativeTolerance
      9      |        2     |      0.15923   |  SiftMaxRelativeTolerance
The decomposition stopped because the number of extrema of the residual signal is less than 'MaxNumExtrema'.

Вычислите Гильбертовы параметры спектра: Гильбертов спектр hs, вектор частоты fs, временной вектор t, мгновенная частота imfinsf и мгновенная энергия imfinse.

[hs,f,t,imfinsf,imfinse] = hht(imf,fs);

Используйте вычисленные Гильбертовы параметры спектра для анализа частоты времени и диагностики сигнала.

Входные параметры

свернуть все

Функция режима `imf` — Intrinsic
матрица | расписание

Внутренняя функция режима, заданная как матрица или расписание. imf является любым сигналом, конверт которого симметричен относительно нуля и чьи количества экстремальных и нулевых пересечений отличаются самое большее один. emd используется, чтобы анализировать и упростить сложные сигналы в конечное число внутренних функций режима, требуемых выполнять Гильбертов спектральный анализ.

hht обрабатывает каждый столбец в imf как внутренняя функция режима. Для получения дополнительной информации о вычислении imf смотрите emd.

`fs` — Частота дискретизации
`2π` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Частота дискретизации, заданная как положительная скалярная величина. Уровень частоты дискретизации или выборки является количеством выборок в единицу времени.

Если fs не предоставляется, нормированная частота 2π используется, чтобы вычислить Гильбертов спектр. Если imf задан как расписание, время выборки выведено из него.

`freqlocation` — Местоположение оси частоты на графике
`'yaxis'` (значение по умолчанию) | `'xaxis'`

Местоположение оси частоты на графике, заданном как 'yaxis' или 'xaxis'. Чтобы отобразить данные о частоте по y - ось или x - ось графика, задайте freqlocation как 'yaxis' или 'xaxis' соответственно.

Аргументы в виде пар имя-значение

Укажите необязательные аргументы в виде пар ""имя, значение"", разделенных запятыми. Имя (Name) — это имя аргумента, а значение (Value) — соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'FrequencyResolution',1

`'FrequencyLimits'` — Пределы частоты, чтобы вычислить Гильбертов спектр
`[0,fs/2]` (значение по умолчанию) | 1 2 вектор с целочисленным знаком

Пределы частоты, чтобы вычислить Гильбертов спектр, заданный как пара, разделенная запятой, состоящая из 'FrequencyLimits' и 1 2 вектора с целочисленным знаком. FrequencyLimits задан в Гц.

`'FrequencyResolution'` — Разрешение частоты, чтобы дискретизировать частотный диапазон
`(f_high-f_low)/100` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Разрешение частоты, чтобы дискретизировать пределы частоты, заданные как пара, разделенная запятой, состоящая из 'FrequencyResolution' и положительной скалярной величины.

Задайте FrequencyResolution в Гц. Если 'FrequencyResolution' не задан, значение (f_high-f_low)/100 выведено из FrequencyLimits. Здесь, f_high является верхним пределом FrequencyLimits, в то время как f_low является нижним пределом.

`'MinThreshold'` — Минимальное пороговое значение Гильбертова спектра
`-inf` (значение по умолчанию) | скаляр

Минимальное пороговое значение Гильбертова спектра, заданного как пара, разделенная запятой, состоящая из 'MinThreshold' и скаляра.

MinThreshold устанавливает элементы hs к 0 когда соответствующие элементы $10 {журнал}_{10} (h s)$ меньше, чем MinThreshold.

Выходные аргументы

свернуть все

`hs` — Гильбертов спектр сигнала
разреженный массив

Гильбертов спектр сигнала, возвращенного как разреженный массив. Используйте hs для анализа частоты времени и идентифицировать локализованные функции в сигнале.

`f` Вектор частоты сигнала
массив

Вектор частоты сигнала, возвращенного как числовой массив. hht использует вектор частоты f и временной вектор t, чтобы создать Гильбертов график спектра.

Математически, f обозначается как:

f = f_low:FrequencyResolution:f_high

`t` Временной вектор сигнала
массив | массив `duration`

Временной вектор сигнала, возвращенного как числовой массив или массив duration. hht использует временной вектор t и вектор частоты f, чтобы создать Гильбертов график спектра.

t возвращен как:

Массив, если imf задан как массив.
Массив duration, если imf задан как однородно выбранное расписание.

`imfinsf` — Мгновенная частота каждого МВФ
массив | расписание

Мгновенная частота каждого МВФ, возвращенного как массив или расписание.

insf имеет одинаковое число столбцов как imf и возвращен как:

Массив, если imf задан как массив.
Расписание, если imf задан как однородно выбранное расписание.

`imfinse` — Мгновенная энергия каждого МВФ
массив | расписание

Мгновенная энергия каждого МВФ, возвращенного как массив или расписание.

inse имеет одинаковое число столбцов как imf и возвращен как:

Массив, если imf задан как массив.
Расписание, если imf задан как однородно выбранное расписание.

Алгоритмы

Хилбэрт-Хуан преобразовывает, полезно для выполнения анализа частоты времени неустановившихся и нелинейных данных. Процедура Хилбэрт-Хуана состоит из следующих шагов:

emd разлагает набор данных x на конечное число внутренних функций режима.
Для каждой внутренней функции режима, _xi, функционального hht:
1. Использование hilbert, чтобы вычислить аналитический сигнал, $z_{i} (t) = x_{i} (t) + j H {x_{i} (t)}$ , где H {_xi} является Гильбертовым преобразованием _xi.
2. Экспрессы _zi как $z_{i} (t) = a_{i} (t) e^{j θ_{i} (t)}$ , где _ai (t) является мгновенной амплитудой и $θ_{i} (t)$ мгновенная фаза.
3. Вычисляет мгновенную энергию, $| a_{i} (t) |^{2}$ , и мгновенная частота, $ω_{i} (t) \equiv d θ_{i} (t) / d t$ . Если дали частота дискретизации, hht преобразовывает $ω_{i} (t)$ к частоте в Гц.
4. Выводит мгновенную энергию в imfinse и мгновенную частоту в imfinsf.
Когда названо без выходных аргументов, hht строит энергию сигнала как функция времени и частоты с цветом, пропорциональным амплитуде.

Ссылки

[1] Хуан, Норден Э. и Сэмюэль С. П. Шен. Хилбэрт-Хуан преобразовывает и его приложения. Сингапур: научный мир, 2014.

[2] Хуан, Норден Э., Жаохуа Ву, Стивен Р. Лонг, Кеннет К. Арнольд, Ксиэньяо Чен и Карин Блэнк. "На Мгновенной Частоте". Усовершенствования в Адаптивном Анализе данных. Издание 1, № 2, 2009, стр 177–229.

Смотрите также

emd

Документация

hht

Синтаксис

Описание

Примеры

Выполните эмпирическое разложение режима и визуализируйте гильбертов спектр сигнала

Вычислите гильбертовы параметры спектра сигнала

Входные параметры

Функция режима `imf` — Intrinsic
матрица | расписание

`fs` — Частота дискретизации
`2π` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`freqlocation` — Местоположение оси частоты на графике
`'yaxis'` (значение по умолчанию) | `'xaxis'`

Аргументы в виде пар имя-значение

`'FrequencyLimits'` — Пределы частоты, чтобы вычислить Гильбертов спектр
`[0,fs/2]` (значение по умолчанию) | 1 2 вектор с целочисленным знаком

`'FrequencyResolution'` — Разрешение частоты, чтобы дискретизировать частотный диапазон
`(f_high-f_low)/100` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`'MinThreshold'` — Минимальное пороговое значение Гильбертова спектра
`-inf` (значение по умолчанию) | скаляр

Выходные аргументы

`hs` — Гильбертов спектр сигнала
разреженный массив

`f` Вектор частоты сигнала
массив

`t` Временной вектор сигнала
массив | массив `duration`

`imfinsf` — Мгновенная частота каждого МВФ
массив | расписание

`imfinse` — Мгновенная энергия каждого МВФ
массив | расписание

Алгоритмы

Ссылки

Смотрите также

Введенный в R2018a

Документация Wavelet Toolbox

Поддержка

Документация

hht

Синтаксис

Описание

Примеры

Выполните эмпирическое разложение режима и визуализируйте гильбертов спектр сигнала

Вычислите гильбертовы параметры спектра сигнала

Входные параметры

Функция режима imf — Intrinsic матрица | расписание

fs — Частота дискретизации 2π (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

freqlocation — Местоположение оси частоты на графике 'yaxis' (значение по умолчанию) | 'xaxis'

Аргументы в виде пар имя-значение

'FrequencyLimits' — Пределы частоты, чтобы вычислить Гильбертов спектр [0,fs/2] (значение по умолчанию) | 1 2 вектор с целочисленным знаком

'FrequencyResolution' — Разрешение частоты, чтобы дискретизировать частотный диапазон (f_high-f_low)/100 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

'MinThreshold' — Минимальное пороговое значение Гильбертова спектра -inf (значение по умолчанию) | скаляр

Выходные аргументы

hs — Гильбертов спектр сигнала разреженный массив

f Вектор частоты сигнала массив

t Временной вектор сигнала массив | массив duration

imfinsf — Мгновенная частота каждого МВФ массив | расписание

imfinse — Мгновенная энергия каждого МВФ массив | расписание

Алгоритмы

Ссылки

Смотрите также

Введенный в R2018a

Документация Wavelet Toolbox

Поддержка

Функция режима `imf` — Intrinsic
матрица | расписание

`fs` — Частота дискретизации
`2π` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`freqlocation` — Местоположение оси частоты на графике
`'yaxis'` (значение по умолчанию) | `'xaxis'`

`'FrequencyLimits'` — Пределы частоты, чтобы вычислить Гильбертов спектр
`[0,fs/2]` (значение по умолчанию) | 1 2 вектор с целочисленным знаком

`'FrequencyResolution'` — Разрешение частоты, чтобы дискретизировать частотный диапазон
`(f_high-f_low)/100` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`'MinThreshold'` — Минимальное пороговое значение Гильбертова спектра
`-inf` (значение по умолчанию) | скаляр

`hs` — Гильбертов спектр сигнала
разреженный массив

`f` Вектор частоты сигнала
массив

`t` Временной вектор сигнала
массив | массив `duration`

`imfinsf` — Мгновенная частота каждого МВФ
массив | расписание

`imfinse` — Мгновенная энергия каждого МВФ
массив | расписание