Получите MODWPT электрокардиограммы (ECG) использование сигнала длины по умолчанию 18 Фейера-Коровкина ('fk18') вейвлет и уровень по умолчанию, 4.

load wecg;
wptdetails = modwptdetails(wecg);

Продемонстрируйте, что подведение итогов деталей MODWPT по каждой выборке восстанавливает сигнал. Самая большая абсолютная разность между исходным сигналом и реконструкцией находится на порядке $$10^{-\mathrm{}11}$$, который демонстрирует совершенную реконструкцию.

xrec = sum(wptdetails);
max(abs(wecg-xrec'))

ans = 1.7903e-11

Получите детали MODWPT для сигнала, содержащего синусоиды на 450 Гц и на 100 Гц. Каждая строка modwptdetails вывод соответствует отдельному диапазону частот.

dt = 0.001;
fs = 1/dt;
t = 0:dt:1;
x = (sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*450*t));
[lo,hi] = wfilters('fk22');
wptdetails = modwptdetails(x,lo,hi);

Используйте modwpt, чтобы получить энергию и центральные частоты сигнала. Постройте энергию в пакетах вейвлета. Четвертые и пятнадцатые диапазоны частот содержат большую часть энергии. Другие диапазоны частот имеют значительно меньше энергии. Частотные диапазоны четвертых и пятнадцатых полос составляют приблизительно 94-125 Гц и 438-469 Гц, соответственно.

[wpt,~,cfreqs,energy] = modwpt(x,lo,hi);
figure
bar(1:16,energy);
xlabel('Packet')
ylabel('Packet Energy')
title('Energy by Wavelet Packet')

Постройте степень спектральная плотность входного сигнала.

pwelch(x,[],[],[],fs,'onesided');
title('Power Spectral Density of Input Signal')

Покажите, что детали MODWPT имеют сдвиг нулевой фазы от входного синуса на 100 Гц.

p4 = wptdetails(4,:);
plot(t,sin(2*pi*100*t).*(t>0.3 & t<0.7))
hold on
plot(t,p4.*(t>0.3 & t<0.7),'r')
legend('Sine Wave','MODWPT Details')

Получите детали MODWPT для 100 Гц локализованная временем синусоида в шуме. Уровень выборки составляет 1 000 Гц. Получите MODWPT на уровне 4 с помощью длины 22 Фейера-Коровкина ('fk22') вейвлет.

dt = 0.001;     
t = 0:dt:1;
x = cos(2*pi*100*t).*(t>0.3 & t<0.7)+0.25*randn(size(t));
wptdetails = modwptdetails(x,'fk22');
p4 = wptdetails(4,:);

Постройте детали MODWPT для уровня 4, пакет номер 4. Детали MODWPT представляют фильтрацию нулевой фазы входного сигнала с аппроксимированной полосой пропускания $$[3Fs/2^5,4Fs/2^5)$$, где $$Fs$$ частота дискретизации.

plot(t,cos(2*pi*100*t).*(t>0.3 & t<0.7));
hold on
plot(t,p4,'r')
legend('Sine Wave','MODWPT Details')

Получите детали MODWPT формы волны ECG с помощью длины 18 Фейера-Коровкина, масштабирующегося и фильтры вейвлета.

load wecg; 
[lo,hi] = wfilters('fk18');
wpt = modwptdetails(wecg,lo,hi);

Получите детали MODWPT для полного пакетного дерева вейвлета формы волны ECG. Используйте длину по умолчанию 18 Фейера-Коровкина ('fk18') вейвлет. Извлеките и постройте коэффициенты узла на уровне 3, узел 2.

load wecg;     
[w,packetlevels] = modwptdetails(wecg,'FullTree',true);
p3 = w(packetlevels==3,:);
plot(p3(3,:))
title('Level 3, Node 2 MODWPT Details')