Exponenta Banner
exponenta event banner

wavedec

1D разложение вейвлета

свернуть все на странице

wavedec выполняет многоуровневый одномерный анализ вейвлета с помощью или определенного вейвлета или определенной пары фильтров разложения вейвлета.

Синтаксис

[c,l] = wavedec(x,n,wname)
[c,l] = wavedec(x,n,LoD,HiD)

Описание

пример

[c,l] = wavedec(x,n,wname) возвращает разложение вейвлета x сигнала на уровне n с помощью вейвлета wname. Выходная структура разложения состоит из вектора разложения вейвлета c и бухгалтерский векторный l, который содержит количество коэффициентов уровнем. Структура организована как в этой схеме разложения уровня 3.

[c,l] = wavedec(x,n,LoD,HiD) возвращает разложение вейвлета с помощью заданного lowpass, и highpass разложение вейвлета фильтрует LoD и HiD.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите и постройте одномерный сигнал.

load sumsin 
plot(sumsin)
title('Signal')

Выполните 3-уровневое разложение вейвлета сигнала с помощью порядка 2 вейвлет Daubechies. Извлеките крупные коэффициенты приближения шкалы и коэффициенты детали от разложения.

[c,l] = wavedec(sumsin,3,'db2');
approx = appcoef(c,l,'db2');
[cd1,cd2,cd3] = detcoef(c,l,[1 2 3]);

Постройте коэффициенты.

subplot(4,1,1)
plot(approx)
title('Approximation Coefficients')
subplot(4,1,2)
plot(cd3)
title('Level 3 Detail Coefficients')
subplot(4,1,3)
plot(cd2)
title('Level 2 Detail Coefficients')
subplot(4,1,4)
plot(cd1)
title('Level 1 Detail Coefficients')

Входные параметры

свернуть все

Входной сигнал, заданный как вектор с действительным знаком.

Типы данных: double

Уровень разложения, заданного как положительное целое число. wavedec не осуществляет ограничение максимального уровня. Используйте wmaxlev, чтобы гарантировать, что коэффициенты вейвлета свободны от граничных эффектов. Если граничные эффекты не являются беспокойством в вашем приложении, хорошее правило состоит в том, чтобы установить n, меньше чем или равный fix(log2(length(x))).

Типы данных: double

Анализ вейвлета, заданного как вектор символов или скаляр строки.

Примечание

wavedec поддерживает только (ортогональный) Тип 1 или Тип 2 (биоортогональные) вейвлеты. Смотрите wfilters для списка ортогональных и биоортогональных вейвлетов.

Разложение вейвлета lowpass фильтр, заданный как ровная длина вектор с действительным знаком. LoD должен иметь ту же длину как HiD. Смотрите wfilters для деталей.

Разложение вейвлета highpass фильтр, заданный как ровная длина вектор с действительным знаком. HiD должен иметь ту же длину как LoD. Смотрите wfilters для деталей.

Выходные аргументы

свернуть все

Вектор разложения вейвлета, возвращенный как вектор с действительным знаком. Бухгалтерский векторный l содержит количество коэффициентов уровнем.

Бухгалтерский вектор, возвращенный как вектор положительных целых чисел. Бухгалтерский вектор используется, чтобы проанализировать коэффициенты в векторе разложения вейвлета c уровнем.

Алгоритмы

Учитывая s сигнала длины N, DWT состоит из на большинстве шагов log2 N. Начиная с s, первый шаг производит два набора коэффициентов: коэффициенты приближения cA1 и коэффициенты детали cD1. Свертка к s с lowpass фильтрует LoD, и highpass фильтруют HiD, сопровождаемый двухместным десятикратным уменьшением (субдискретизация), результаты в приближении, и детализируют коэффициенты соответственно.

где

  • — Примените операцию свертки с фильтром X

  • ↓2 — Субдискретизируйте (сохраните даже индексированные элементы),

Длина каждого фильтра равна 2n. Если N = длина (s), сигналы, F и G имеют длину N + 2n −1 и коэффициенты cA1 и cD1, имеет длину

пол(N−12)+n.

Следующий шаг разделяет коэффициенты приближения cA1 в двух частях с помощью той же схемы, заменяя s cA1, и производя cA2 и cD2, и так далее.

Разложение вейвлета s сигнала, анализируемого на уровне j, имеет следующую структуру: [cAj, cDj..., cD1].

Эта структура содержит, для j = 3, терминальные узлы следующего дерева:

Ссылки

[1] Daubechies, я. Десять лекций по вейвлетам, CBMS-NSF региональный ряд конференции в прикладной математике. Филадельфия, PA: SIAM Эд, 1992.

[2] Mallat, S. G. “Теория для Разложения Сигнала Мультиразрешения: Представление Вейвлета”, Транзакции IEEE согласно Анализу Шаблона и Искусственному интеллекту. Издание 11, Выпуск 7, июль 1989, стр 674–693.

[3] Мейер, Y. Вейвлеты и операторы. Переведенный Д. Х. Сэлинджером. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 1995.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | | | | | |

Представлено до R2006a

Документация Wavelet Toolbox
Поддержка