Rotation Angles to Quaternions

Вычислите кватернион от углов поворота

Библиотека

Преобразования утилит/Осей

Описание

Блок Rotation Angles to Quaternions преобразует вращение, описанное этими тремя углами поворота (R1, R2, R3) в четырехэлементный вектор кватерниона (q ₀, q ₁, q ₂, q ₃). Вектор кватерниона представляет вращение вокруг единичного вектора $(μ_{x}, μ_{y}, μ_{z})$ через угол θ. Сам модульный кватернион имеет модульную величину и может быть написан в следующем векторном формате.

$q = [\begin{array}{l} q_{0} \\ q_{1} \\ q_{2} \\ q_{3} \end{array}] = [\begin{matrix} потому что (θ / 2) \\ \sin (θ / 2) μ_{x} \\ \sin (θ / 2) μ_{y} \\ \sin (θ / 2) μ_{z} \end{matrix}]$

Альтернативное представление кватерниона как комплексное число,

$q = q_{0} + i q_{1} + j q_{2} + k q_{3}$

где, в целях умножения,

$\begin{array}{l} i^{2} = j^{2} = k^{2} = - 1 \\ i j = - j i = k \\ j k = - k j = i \\ k i = - i k = j \end{array}$

Преимущество представления кватерниона таким образом является простотой, с которой продукт кватерниона может представлять получившееся преобразование после двух или больше вращений.

Параметры

Rotation Order: Задает выходной порядок вращения для трех углов поворота ветра. Из списка выберите ZYX, ZYZ, ZXY, ZXZ, YXZ, YXY, YZX, YZYx, y, z , XYX, XZY, или XZX. Значением по умолчанию является ZYX.

Вводы и выводы

Входной параметр	Тип размерности	Описание
Сначала	Вектор 3 на 1	Содержит углы поворота, в радианах.

Вывод	Тип размерности	Описание
Сначала	4 1 вектор кватерниона	Содержит вектор кватерниона.

Предположения и ограничения

Ограничения для 'ZYX', 'ZXY', 'YXZ', 'YZX'x, y, z , и 'XZY' реализации генерируют угол R2, который является между ±90 градусами, и R1 и углами R3, которые являются между ±180 градусами.

Ограничения для 'ZYZ', 'ZXZ', 'YXY', 'YZY', 'XYX', и 'XZX' реализации генерируют угол R2, который является между 0 и 180 градусами, и R1 и углами R3, которые являются между ±180 градусами.

Смотрите также

Direction Cosine Matrix to Quaternions

Quaternions to Direction Cosine Matrix

Quaternions to Rotation Angles

Rotation Angles to Direction Cosine Matrix

Представленный в R2007b

Документация Aerospace Blockset

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.