Компенсируйте модулируемые сигналы с помощью линейной фильтрации
comm.LinearEqualizer
Система object™ использует линию задержки касания линейного фильтра со взвешенной суммой, чтобы компенсировать модулируемые сигналы, переданные через дисперсионный канал. Объект эквалайзера адаптивно настраивает веса касания на основе выбранного алгоритма. Для получения дополнительной информации см. Алгоритмы.
Компенсировать модулируемые сигналы с помощью линейного фильтра:
Создайте comm.LinearEqualizer
объект и набор его свойства.
Вызовите объект с аргументами, как будто это была функция.
Чтобы узнать больше, как Системные объекты работают, смотрите то, Что Системные объекты? MATLAB.
создает линейный Системный объект эквалайзера, чтобы адаптивно компенсировать сигнал.lineq
= comm.LinearEqualizer
свойства наборов с помощью одной или нескольких пар "имя-значение". Например, lineq
= comm.LinearEqualizer(Name
,Value
)comm.LinearEqualizer('Algorithm','RLS')
конфигурирует объект эквалайзера обновить веса касания с помощью алгоритма рекурсивных наименьших квадратов (RLS). Заключите каждое имя свойства в кавычки.
Если в противном случае не обозначено, свойства являются ненастраиваемыми, что означает, что вы не можете изменить их значения после вызова объекта. Объекты блокируют, когда вы вызываете их и release
функция разблокировала их.
Если свойство является настраиваемым, можно изменить его значение в любое время.
Для получения дополнительной информации об изменении значений свойств смотрите Разработку системы в MATLAB Используя Системные объекты (MATLAB).
Algorithm
— Адаптивный алгоритм'LMS'
(значение по умолчанию) | 'RLS'
| 'CMA'
Адаптивный алгоритм используется в эквализации, заданной как одно из этих значений:
'LMS'
— Обновите веса касания эквалайзера с помощью Алгоритма Наименьшее количество среднего квадратичного (LMS).
'RLS'
— Обновите веса касания эквалайзера с помощью Алгоритма Рекурсивного наименьшего квадрата (RLS).
'CMA'
— Обновите веса касания эквалайзера с помощью Постоянного алгоритма модуля (CMA).
Типы данных: char |
string
NumTaps
— Количество касаний эквалайзера
(значение по умолчанию) | положительное целое числоКоличество касаний эквалайзера, заданных как положительное целое число.
Типы данных: double
StepSize
Неродной размер
(значение по умолчанию) | положительная скалярная величинаРазмер шага используется адаптивным алгоритмом, заданным как положительная скалярная величина. Увеличение размера шага уменьшает время сходимости эквалайзера, но заставляет эквалайзер выходные оценки быть менее устойчивым.
Чтобы определить максимальный позволенный размер шага, используйте maxstep
объектная функция.
Настраиваемый: да
Чтобы включить это свойство, установите Алгоритм на 'LMS'
или 'CMA'
.
Типы данных: double
ForgettingFactor
— Упущение фактора
(значение по умолчанию) | скаляр в области значений (0, 1]Упущение фактора, используемого адаптивным алгоритмом, заданным как скаляр в области значений (0, 1]. Уменьшение фактора упущения уменьшает время сходимости эквалайзера, но заставляет эквалайзер выходные оценки быть менее устойчивым.
Настраиваемый: да
Чтобы включить это свойство, установите Алгоритм на 'RLS'
.
Типы данных: double
InitialInverseCorrelationMatrix
— Начальная матрица обратной корреляции
(значение по умолчанию) | скаляр | матрицаНачальная матрица обратной корреляции, заданная как скаляр или N Taps-by-NTaps матрица. Касания N равны значению свойства NumTaps. Если вы задаете InitialInverseCorrelationMatrix
как скаляр, a, эквалайзер устанавливает начальную матрицу обратной корреляции на времена a единичная матрица: a (eye
(Касания N)).
Настраиваемый: да
Чтобы включить это свойство, установите Алгоритм на 'RLS'
.
Типы данных: double
Constellation
— Сигнальное созвездиеpskmod(0:3,4,pi/4)
(значение по умолчанию) | векторСигнальное созвездие, заданное как вектор. Значением по умолчанию является сгенерированное использование созвездия QPSK этого кода: pskmod(0:3,4,pi/4)
.
Настраиваемый: да
Типы данных: double
ReferenceTap
— Ссылочное касание
(значение по умолчанию) | положительное целое числоСсылочное касание, заданное как положительное целое число, меньше чем или равное значению свойства NumTaps. Эквалайзер использует ссылочное местоположение касания, чтобы отследить основную энергию канала.
Типы данных: double
InputDelay
— Задержка входного сигнала
(значение по умолчанию) | неотрицательное целое числоЗадержка входного сигнала выборок относительно времени сброса эквалайзера, заданного как неотрицательное целое число. Если входной сигнал является вектором длины, больше, чем 1, то входная задержка относительно запуска входного вектора. Если входной сигнал является скаляром, то входная задержка относительно первого вызова Системного объекта и к первому вызову Системного объекта после вызова release
или reset
объектная функция.
Типы данных: double
InputSamplesPerSymbol
— Количество входных выборок на символ
(значение по умолчанию) | положительное целое числоКоличество входных выборок на символ, заданный как положительное целое число. При установке этого свойства на любой номер, больше, чем, каждый эффективно создает незначительно расположенный с интервалами эквалайзер. Для получения дополнительной информации смотрите, что Касание Символа Располагает с интервалами.
Типы данных: double
TrainingFlagInputPort
— Включите учебный вход управленияfalse
(значение по умолчанию) | true
Включите учебный вход управления, заданный как false
или true
. Установка этого свойства к true
включает входной tf флага обучения эквалайзера.
Настраиваемый: да
Типы данных: логический
AdaptAfterTraining
— Обновите веса касания если не обучениеtrue
(значение по умолчанию) | false
Обновите веса касания если не обучение, заданное как true
или false
. Если это свойство установлено в true
, Системный объект использует направленный режим решения, чтобы обновить веса касания эквалайзера. Если это свойство установлено в false
, Системный объект сохраняет веса касания эквалайзера неизменными после обучения.
Настраиваемый: да
Типы данных: логический
AdaptWeightsSource
— Источник адаптирует запрос весов касания'Property'
(значение по умолчанию) | 'Input port'
Источник адаптирует запрос весов касания, заданный как одно из этих значений:
'Property'
— Задайте это значение, чтобы использовать свойство AdaptWeights управлять, когда Системный объект адаптирует веса касания.
'Input port'
— Задайте это значение, чтобы использовать aw
введите, чтобы управлять, когда Системный объект адаптирует веса касания.
Чтобы включить это свойство, установите Алгоритм на 'CMA'
.
Типы данных: char |
string
AdaptWeights
— Адаптируйте веса касанияtrue
(значение по умолчанию) | false
Адаптируйте веса касания, заданные как true
или false
. Если это свойство установлено в true
, Системный объект обновляет веса касания эквалайзера. Если это свойство установлено в false
, Системный объект сохраняет веса касания эквалайзера неизменными.
Настраиваемый: да
Чтобы включить это свойство, установите AdaptWeightsSource на 'Property'
и набор AdaptAfterTraining к true
.
Типы данных: логический
InitialWeightsSource
— Источник для начальных весов касания'Auto'
(значение по умолчанию) | 'Property'
Источник для начальных весов касания, заданных как
'Auto'
— Инициализируйте веса касания к специфичным для алгоритма значениям по умолчанию, как описано в свойстве InitialWeights.
'Property'
— Инициализируйте веса касания с помощью значения свойства InitialWeights.
Типы данных: char |
string
InitialWeights
— Начальные веса касания
или [0;0;1;0;0]
(значение по умолчанию) | скаляр | вектор-столбецНачальные веса касания используются адаптивным алгоритмом, заданным как скаляр или вектор. Значением по умолчанию является 0
когда свойство Algorithm установлено в 'LMS'
или 'RLS'
. Значением по умолчанию является [0;0;1;0;0]
когда свойство Algorithm установлено в 'CMA'
.
Если вы задаете InitialWeights
как вектор, длина вектора должна быть равна значению свойства NumTaps. Если вы задаете InitialWeights
как скаляр, эквалайзер использует скалярное расширение, чтобы создать вектор длины NumTaps со всем набором значений к InitialWeights
.
Настраиваемый: да
Чтобы включить это свойство, установите InitialWeightsSource на 'Property'
.
Типы данных: double
WeightUpdatePeriod
— Коснитесь периода обновления веса
(значение по умолчанию) | положительное целое числоКоснитесь периода обновления веса в символах, заданных как положительное целое число. Эквалайзер обновляет веса касания после обработки этого количества символов.
Типы данных: double
также задает учебный флаг y
= lineq(x
,tsym
,tf
)tf
. Системный объект запускает обучение когда tf
изменения от false
к true
(в возрастающем ребре). Системный объект обучается до всех символов в tsym
обрабатываются. Вход tsym
проигнорирован когда tf
false
. Чтобы включить этот синтаксис, установите свойство Algorithm на 'LMS'
или 'RLS'
и свойство TrainingFlagInputPort к true
.
также задает, адаптирует флаг y
= lineq(x
,aw
)aw
весов. Системный объект адаптирует веса касания эквалайзера когда
aw
true
. Если aw
false
, Системный объект сохраняет веса неизменными. Чтобы включить этот синтаксис, установите свойство Algorithm на 'CMA'
и свойство AdaptWeightsSource к 'Input port'
.
x
— Входной сигналВходной сигнал, заданный как вектор-столбец. Длина вектора входного сигнала должна быть равна целочисленному кратному значение свойства InputSamplesPerSymbol. Для получения дополнительной информации смотрите, что Касание Символа Располагает с интервалами.
Типы данных: double
Поддержка комплексного числа: Да
tsym
— Учебные символыУчебные символы, заданные как вектор-столбец длины, меньше чем или равной длине входа x
. Вход tsym
проигнорирован когда tf
false
.
Чтобы включить этот аргумент, установите свойство Algorithm на 'LMS'
или 'RLS'
.
Типы данных: double
Поддержка комплексного числа: Да
tf
— Учебный флагtrue
| false
Учебный флаг, заданный как true
или false
. Системный объект запускает обучение когда tf
изменения от false
к true
(в возрастающем ребре). Системный объект обучается до всех символов в tsym
обрабатываются. Вход tsym
проигнорирован когда tf
false
.
Чтобы включить этот аргумент, установите свойство Algorithm на 'LMS'
или 'RLS'
и свойство TrainingFlagInputPort к true
.
Типы данных: логический
aw
— Адаптируйте флаг весовtrue
| false
Адаптируйте флаг весов, заданный как true
или false
. Если aw
true
, Системный объект адаптирует веса. Если aw
false
, Системный объект сохраняет веса неизменными.
Чтобы включить этот аргумент, установите свойство Algorithm на 'CMA'
и свойство AdaptWeightsSource к 'Input port'
.
Типы данных: логический
y
— Компенсируемые символыКомпенсируемые символы, возвращенные как вектор-столбец, который имеет ту же длину как входной сигнал x
.
err
— Сигнал ошибкиСигнал ошибки, возвращенный как вектор-столбец, который имеет ту же длину как входной сигнал x
.
weights
— Коснитесь весовКоснитесь весов, возвращенных как вектор-столбец, который имеет элементы NumTaps. weights
содержит веса касания от последнего обновления веса касания.
Чтобы использовать объектную функцию, задайте Системный объект как первый входной параметр. Например, чтобы выпустить системные ресурсы Системного объекта под названием obj
, используйте этот синтаксис:
release(obj)
comm.LinearEqualizer
isLocked | Определите, используется ли Системный объект |
clone | Создайте объект дублированной системы |
info | Характеристическая информация об объекте эквалайзера |
maxstep | Максимальный размер шага для сходимости эквалайзера LMS |
mmseweights | Линейный эквалайзер MMSE касается весов |
Создайте модулятор BPSK и Систему эквалайзера object™, задав линейный эквалайзер LMS, имеющий восемь касаний и размер шага 0,03.
bpsk = comm.BPSKModulator; eqlms = comm.LinearEqualizer('Algorithm','LMS','NumTaps',8,'StepSize',0.03);
Измените ссылочный индекс касания эквалайзера.
eqlms.ReferenceTap = 4;
Создайте набор тестовых данных. Получите данные путем свертки к сигналу.
x = bpsk(randi([0 1],1000,1)); rxsig = conv(x,[1 0.8 0.3]);
Используйте maxstep
найти максимальный разрешенный размер шага.
mxStep = maxstep(eqlms,rxsig)
mxStep = 0.1384
Компенсируйте полученный сигнал. Используйте первые 200 символов в качестве обучающей последовательности.
y = eqlms(rxsig,x(1:200));
Примените линейную эквализацию с помощью алгоритма наименьшее количество средних квадратичных (LMS), чтобы восстановиться, символы QPSK прошли через многопутевой канал AWGN.
Инициализируйте переменные симуляции.
M = 4; % QPSK
numSymbols = 10000;
numTrainingSymbols = 1000;
chtaps = [1 0.5*exp(1i*pi/6) 0.1*exp(-1i*pi/8)];
Сгенерируйте модулируемые QPSK символы. Примените многопутевую фильтрацию канала и нарушения AWGN к символам.
data = randi([0 M-1],numSymbols,1);
tx = pskmod(data,M,pi/4);
rx = awgn(filter(chtaps,1,tx),25,'measured');
Создайте линейный Системный объект эквалайзера и отобразите настройку по умолчанию. Настройте ссылочное касание к 1
. Проверяйте максимальный разрешенный размер шага. Компенсируйте символы, которым повреждают.
eq = comm.LinearEqualizer
eq = comm.LinearEqualizer with properties: Algorithm: 'LMS' NumTaps: 5 StepSize: 0.0100 Constellation: [1x4 double] ReferenceTap: 3 InputDelay: 0 InputSamplesPerSymbol: 1 TrainingFlagInputPort: false AdaptAfterTraining: true InitialWeightsSource: 'Auto' WeightUpdatePeriod: 1
eq.ReferenceTap = 1; mxStep = maxstep(eq,rx)
mxStep = 0.3154
[y,err,weights] = eq(rx,tx(1:numTrainingSymbols));
Постройте созвездие которым повреждают и компенсируемых символов.
constell = comm.ConstellationDiagram('NumInputPorts',2);
constell(rx,y)
Постройте сигнал ошибки эквалайзера и вычислите величину вектора ошибок (EVM) компенсируемых символов.
plot(abs(err)) grid on; xlabel('Symbols'); ylabel('|e|');title('Equalizer Error Signal')
errevm = comm.EVM; evm = errevm(tx,y)
evm = 11.7710
Постройте веса касания эквалайзера.
subplot(3,1,1); stem(real(weights)); ylabel('real(weights)'); xlabel('Tap'); grid on; axis([0 6 -0.5 1]) title('Equalizer Tap Weights') subplot(3,1,2); stem(imag(weights)); ylabel('imag(weights)'); xlabel('Tap'); grid on; axis([0 6 -0.5 1]) subplot(3,1,3); stem(abs(weights)); ylabel('abs(weights)'); xlabel('Tap'); grid on; axis([0 6 -0.5 1])
Продемонстрируйте, что линейная эквализация при помощи алгоритма наименьшее количество средних квадратичных (LMS), чтобы восстановить символы QPSK прошла через канал AWGN. Примените различные планы подготовки эквалайзера и покажите ошибочную величину символа.
Системный Setup
Симулируйте модулируемую QPSK систему, удовлетворяющую AWGN. Передайте пакеты, состоявшие из 200 учебных символов и 1 800 случайных символов данных. Сконфигурируйте линейный эквалайзер LMS, чтобы восстановить пакетные данные.
M = 4; numTrainSymbols = 200; numDataSymbols = 1800; SNR = 20; trainingSymbols = pskmod(randi([0 M-1],numTrainSymbols,1),M,pi/4); numPkts = 10; lineq = comm.LinearEqualizer('Algorithm','LMS', ... 'NumTaps',5,'ReferenceTap',3,'StepSize',0.01);
Обучите эквалайзер в начале каждого пакета со сбросом
Используйте предварительно ожидаемые учебные символы при обработке каждого пакета. После обработки каждого пакета, сброс эквалайзер. Этот сброс обеспечивает эквалайзер, чтобы обучить касания без предыдущих знаний. Графики сигнала ошибки эквалайзера для первого, второго, и последнего пакета показывают более высокие ошибки символа в начале каждого пакета.
jj = 1; figure for ii = 1:numPkts b = randi([0 M-1],numDataSymbols,1); dataSym = pskmod(b,M,pi/4); packet = [trainingSymbols;dataSym]; rx = awgn(packet,SNR); [~,err] = lineq(rx,trainingSymbols); reset(lineq) if (ii ==1 || ii == 2 ||ii == numPkts) subplot(3,1,jj) plot(abs(err)) title(['Packet # ',num2str(ii)]) xlabel('Symbols') ylabel('Error Magnitude') axis([0,length(packet),0,1]) grid on; jj = jj+1; end end
Обучите эквалайзер в начале каждого пакета без сброса
Процесс каждый пакет с помощью предварительно ожидаемых учебных символов. Не сбрасывайте эквалайзер после того, как каждый пакет будет обработан. Не сбрасывая после каждого пакета, эквалайзер сохраняет веса касания от учебных предшествующих пакетов. Графики сигнала ошибки эквалайзера для первого, второго, и последнего пакета показывают, что после начальной подготовки на первом пакете, последующие пакеты имеют меньше ошибок символа в начале каждого пакета.
release(lineq) jj = 1; figure for ii = 1:numPkts b = randi([0 M-1],numDataSymbols,1); dataSym = pskmod(b,M,pi/4); packet = [trainingSymbols;dataSym]; channel = 1; rx = awgn(packet*channel,SNR); [~,err] = lineq(rx,trainingSymbols); if (ii ==1 || ii == 2 ||ii == numPkts) subplot(3,1,jj) plot(abs(err)) title(['Packet # ',num2str(ii)]) xlabel('Symbols') ylabel('Error Magnitude') axis([0,length(packet),0,1]) grid on; jj = jj+1; end end
Обучайте эквалайзер периодически
Системы с сигналами, удовлетворяющими изменяющимся во времени каналам, требуют, чтобы периодическое обучение эквалайзера обеспечить соединило изменения канала. Задайте систему, которая имеет 200 символов обучения каждым 1 800 символам данных. Между обучением эквалайзер не обновляет веса касания. Процессы эквалайзера 200 символов на пакет.
Rs = 1e6;
fd = 20;
spp = 200; % Symbols per packet
b = randi([0 M-1],numDataSymbols,1);
dataSym = pskmod(b,M,pi/4);
packet = [trainingSymbols; dataSym];
stream = repmat(packet,10,1);
tx = (0:length(stream)-1)'/Rs;
channel = exp(1i*2*pi*fd*tx);
rx = awgn(stream.*channel,SNR);
Установите AdaptAfterTraining
свойство к false
чтобы остановить эквалайзер касаются обновлений веса после учебной фазы.
release(lineq) lineq.AdaptAfterTraining = false
lineq = comm.LinearEqualizer with properties: Algorithm: 'LMS' NumTaps: 5 StepSize: 0.0100 Constellation: [1x4 double] ReferenceTap: 3 InputDelay: 0 InputSamplesPerSymbol: 1 TrainingFlagInputPort: false AdaptAfterTraining: false InitialWeightsSource: 'Auto' WeightUpdatePeriod: 1
Компенсируйте данные, которым повреждают. Постройте угловую погрешность от канала, сигнала ошибки эквалайзера и сигнального созвездия. Когда канал варьируется, эквалайзер, выход не удаляет эффекты канала. Выходное созвездие вращается из синхронизации, приводящей к битовым ошибкам.
[y,err] = lineq(rx,trainingSymbols); figure subplot(2,1,1) plot(tx, unwrap(angle(channel))) xlabel('Time (sec)') ylabel('Channel Angle (rad)') title('Angular Error Over Time') subplot(2,1,2) plot(abs(err)) xlabel('Symbols') ylabel('Error Magnitude') grid on title('Time-Varying Channel Without Retraining')
scatterplot(y)
Установите TrainingInputPort
свойство к true
сконфигурировать эквалайзер, чтобы переобучить касания, когда сообщено trainFlag
входной параметр. Эквалайзер обучается только когда trainFlag
true
. После каждых 2 000 символов эквалайзер переобучает касания и сохраняет, соединяют изменения канала. Постройте угловую погрешность от канала, сигнала ошибки эквалайзера и сигнального созвездия. Когда канал варьируется, эквалайзер, выход удаляет эффекты канала. Выходное созвездие не вращается из синхронизирующих и битовых ошибок, уменьшаются.
release(lineq) lineq.TrainingFlagInputPort = true; symbolCnt = 0; numPackets = length(rx)/spp; trainFlag = true; trainingPeriod = 2000; eVec = zeros(size(rx)); yVec = zeros(size(rx)); for p=1:numPackets [yVec((p-1)*spp+1:p*spp,1),eVec((p-1)*spp+1:p*spp,1)] = ... lineq(rx((p-1)*spp+1:p*spp,1),trainingSymbols,trainFlag); symbolCnt = symbolCnt + spp; if symbolCnt >= trainingPeriod trainFlag = true; symbolCnt = 0; else trainFlag = false; end end figure subplot(2,1,1) plot(tx, unwrap(angle(channel))) xlabel('t (sec)') ylabel('Channel Angle (rad)') title('Angular Error Over Time') subplot(2,1,2) plot(abs(eVec)) xlabel('Symbols') ylabel('Error Magnitude') grid on title('Time-Varying Channel With Retraining')
scatterplot(yVec)
Симулируйте систему с задержкой между переданными символами и полученными выборками. Типичные системы имеют фильтры передатчика и получателя, которые приводят к задержке. Эта задержка должна составляться, чтобы синхронизировать систему. В этом примере системная задержка введена без передачи, и получите фильтры. Линейная эквализация, с помощью алгоритма наименьшее количество средних квадратичных (LMS), восстанавливает символы QPSK.
Инициализируйте переменные симуляции.
M = 4; % QPSK
numSymbols = 10000;
numTrainingSymbols = 1000;
mpChan = [1 0.5*exp(1i*pi/6) 0.1*exp(-1i*pi/8)];
systemDelay = dsp.Delay(20);
snr = 24;
Сгенерируйте модулируемые QPSK символы. Примените многопутевую фильтрацию канала, системную задержку и AWGN к переданным символам.
data = randi([0 M-1],numSymbols,1); tx = pskmod(data,M,pi/4); % OQPSK delayedSym = systemDelay(filter(mpChan,1,tx)); rx = awgn(delayedSym,snr,'measured');
Создайте эквалайзер и Системные объекты EVM. Системный объект эквалайзера задает линейный эквалайзер, который использует LMS-алгоритм.
lineq = comm.LinearEqualizer('Algorithm','LMS', ... 'NumTaps',9,'ReferenceTap',5); evm = comm.EVM('ReferenceSignalSource', ... 'Estimated from reference constellation');
Компенсируйте, не настраивая входную задержку
Компенсируйте полученные символы.
[y1,err1,wts1] = lineq(rx,tx(1:numTrainingSymbols,1));
Найдите задержку между полученными символами и переданными символами при помощи finddelay
функция.
rxDelay = finddelay(tx,rx)
rxDelay = 20
Отобразите информацию об эквалайзере. Значение задержки указывает на задержку, введенную эквалайзером. Вычислите общую задержку как сумму rxDelay
и задержка эквалайзера.
eqInfo = info(lineq)
eqInfo = struct with fields:
Latency: 4
totalDelay = rxDelay + eqInfo.Latency;
Пока эквалайзер, выход сходится, коэффициент ошибок символа, не высок. Постройте вывод ошибок, err1
, определить, когда компенсируемый выход сходится.
plot(abs(err1)) xlabel('Symbols') ylabel('Error Magnitude') title('Equalizer Error Signal')
График показывает чрезмерные ошибки вне этих 1 000 периодов подготовки символов. Когда демодуляция символов и вычислительных ошибок символа, чтобы составлять не сходившийся выход и системную задержку между эквалайзером выход и переданными символами, пропускает первые 2 000 символов.
dataRec1 = pskdemod(y1(2000+totalDelay:end),M,pi/4); symErrWithDelay = symerr(data(2000:end-totalDelay),dataRec1)
symErrWithDelay = 5999
evmWithDelay = evm(y1)
evmWithDelay = 29.5795
Коэффициент ошибок и EVM высоки, потому что получить задержка не составлялась в Системном объекте эквалайзера.
Настройте входную задержку эквалайзера
Компенсируйте полученные данные при помощи значения задержки, чтобы установить InputDelay
свойство. Поскольку InputDelay
ненастраиваемое свойство, необходимо выпустить lineq
Системный объект, чтобы реконфигурировать InputDelay
свойство. Компенсируйте полученные символы.
release(lineq) lineq.InputDelay = rxDelay
lineq = comm.LinearEqualizer with properties: Algorithm: 'LMS' NumTaps: 9 StepSize: 0.0100 Constellation: [1x4 double] ReferenceTap: 5 InputDelay: 20 InputSamplesPerSymbol: 1 TrainingFlagInputPort: false AdaptAfterTraining: true InitialWeightsSource: 'Auto' WeightUpdatePeriod: 1
[y2,err2,wts2] = lineq(rx,tx(1:numTrainingSymbols,1));
Постройте веса касания и компенсируемую ошибочную величину. Диаграмма стебель-листья показывает, что веса касания эквалайзера до и после системной задержки удалены. 2D график показывает более медленную сходимость эквалайзера для задержанного сигнала по сравнению с сигналом с удаленной задержкой.
subplot(2,1,1) stem([real(wts1),real(wts2)]) xlabel('Taps') ylabel('Tap Weight Real') legend('rxDelayed','rxDelayRemoved') grid on subplot(2,1,2) stem([imag(wts1),imag(wts2)]) xlabel('Taps') ylabel('Tap Weight Imaginary') legend('rxDelayed','rxDelayRemoved') grid on
figure plot([abs(err1),abs(err2)]) xlabel('Symbols') ylabel('Error Magnitude') legend('rxDelayed','rxDelayRemoved') grid on
Постройте вывод ошибок компенсируемых сигналов, rxDelayed
и rxDelayRemoved
. Для сигнала, которому удалили задержку, эквалайзер сходится во время 1 000 периодов подготовки символа. Когда демодуляция символов и вычислительных ошибок символа, чтобы составлять не сходившийся выход и системную задержку между эквалайзером выход и переданными символами, пропускает первые 500 символов. Реконфигурирование эквалайзера, чтобы составлять системную задержку включает лучшую эквализацию сигнала и уменьшает ошибки символа и EVM.
eqInfo = info(lineq)
eqInfo = struct with fields:
Latency: 4
totalDelay = rxDelay + eqInfo.Latency; dataRec2 = pskdemod(y2(500+totalDelay:end),M,pi/4); symErrDelayRemoved = symerr(data(500:end-totalDelay),dataRec2)
symErrDelayRemoved = 0
evmDelayRemoved = evm(y2(500+totalDelay:end))
evmDelayRemoved = 9.4435
Восстановите символы QPSK с линейным эквалайзером при помощи постоянного алгоритма модуля (CMA) и основанного на EVM обучения касаний. При использовании слепых алгоритмов эквалайзера, таких как CMA, обучают касания эквалайзера при помощи AdaptWeights
свойство запуститься и остановить обучение. Функции помощника используются, чтобы сгенерировать графики и применить коррекцию фазы.
Инициализируйте системные переменные.
rng(123456); M = 4; % QPSK numSymbols = 100; numPackets = 5000; raylChan = comm.RayleighChannel('PathDelays',[0 1], ... 'AveragePathGains',[0 -12],'MaximumDopplerShift',1e-5); SNR = 50; adaptWeights = true;
Создайте эквалайзер и Системные объекты EVM. Системный объект эквалайзера задает линейный эквалайзер при помощи CMA адаптивный алгоритм. Вызовите функцию помощника, чтобы инициализировать графики фигуры.
lineq = comm.LinearEqualizer('Algorithm','CMA', ... 'NumTaps',5,'ReferenceTap',3, ... 'StepSize',0.03,'AdaptWeightsSource','Input port')
lineq = comm.LinearEqualizer with properties: Algorithm: 'CMA' NumTaps: 5 StepSize: 0.0300 Constellation: [1x4 double] ReferenceTap: 3 InputSamplesPerSymbol: 1 AdaptWeightsSource: 'Input port' InitialWeightsSource: 'Auto' WeightUpdatePeriod: 1
info(lineq)
ans = struct with fields:
Latency: 2
evm = comm.EVM('ReferenceSignalSource', ... 'Estimated from reference constellation'); [errPlot,evmPlot,scatSym,adaptState] = initFigures(numPackets,lineq);
Цикл эквализации
Реализовывать цикл эквализации:
Сгенерируйте пакеты данных о PSK.
Примените Релеевское замирание и AWGN к данным о передаче.
Примените эквализацию к полученным данным и коррекцию фазы к эквалайзеру выход.
Оцените EVM и переключите adaptWeights
отметьте к true
или false
на основе уровня EVM.
Обновите графики фигуры.
for p=1:numPackets data = randi([0 M-1],numSymbols,1); tx = pskmod(data,M,pi/4); rx = awgn(raylChan(tx),SNR); rxDelay = finddelay(rx,tx); [y,err,wts] = lineq(rx,adaptWeights); y = phaseCorrection(y); evmEst = evm(y); adaptWeights = (evmEst > 20); updateFigures(errPlot,evmPlot,scatSym,adaptState, ... wts,y(end),evmEst,adaptWeights,p,numPackets) end
rxDelay
rxDelay = 0
Графики фигуры показывают, что, когда EVM варьируется, переключатели эквалайзера в и из направленного на решение режима адаптации веса.
Функции помощника
Эта функция помощника инициализирует фигуры, которые показывают квадратический график результатов симуляции.
function [errPlot,evmPlot,scatter,adaptState] = initFigures(numPkts,lineq) yVec = nan(numPkts,1); evmVec = nan(numPkts,1); wVec = zeros(lineq.NumTaps,1); adaptVec = nan(numPkts,1); figure subplot(2,2,1) evmPlot = stem(wVec); grid on; axis([1 lineq.NumTaps 0 1.8]) xlabel('Taps'); ylabel('|Weights|'); title('Tap Weight Magnitude') subplot(2,2,2) scatter = plot(yVec, '.'); axis square; axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2]); grid on xlabel('In-phase'); ylabel('Quadrature'); title('Scatter Plot'); subplot(2,2,3) adaptState = plot(adaptVec); grid on; axis([0 numPkts -0.2 1.2]) ylabel('Training'); xlabel('Symbols'); title('Adapt Weights Signal') subplot(2,2,4) errPlot = plot(evmVec); grid on; axis([1 numPkts 0 100]) xlabel('Symbols'); ylabel('EVM (%)'); title('EVM') end
Эта функция помощника обновляет фигуры.
function updateFigures(errPlot,evmPlot,scatSym, ... adaptState,w,y,evmEst,adaptWts,p,numFrames) persistent yVec evmVec adaptVec if p == 1 yVec = nan(numFrames,1); evmVec = nan(numFrames,1); adaptVec = nan(numFrames,1); end yVec(p) = y; evmVec(p) = evmEst; adaptVec(p) = adaptWts; errPlot.YData = abs(evmVec); evmPlot.YData = abs(w); scatSym.XData = real(yVec); scatSym.YData = imag(yVec); adaptState.YData = adaptVec; drawnow limitrate end
Эта функция помощника применяет коррекцию фазы.
function y = phaseCorrection(y) a = angle(y((real(y) > 0) & (imag(y) > 0))); a(a < 0.1) = a(a < 0.1) + pi/2; theta = mean(a) - pi/4; y = y * exp(-1i*theta); end
Восстановите символы QPSK в исчезающих средах с линейным эквалайзером, с помощью алгоритма наименьшее количество средних квадратичных (LMS). Используйте reset
возразите функции, чтобы компенсировать независимые пакеты. Используйте функции помощника, чтобы сгенерировать графики. Этот пример также показывает основанную на символе обработку и основанную на системе координат обработку.
Настройка
Инициализируйте системные переменные, создайте Системный объект эквалайзера и инициализируйте фигуры графика.
M = 4; % QPSK numSym = 1000; numTrainingSym = 100; numPackets = 5; numTaps = 9; ttlNumSym = numSym + numTrainingSym; raylChan = comm.RayleighChannel('PathDelays',[0 1], ... 'AveragePathGains',[0 -9], ... 'MaximumDopplerShift',0, ... 'PathGainsOutputPort',true); SNR = 35; rxVec = zeros(ttlNumSym,numPackets); txVec = zeros(ttlNumSym,numPackets); yVec = zeros(ttlNumSym,1); eVec = zeros(ttlNumSym,1); lineq1 = comm.LinearEqualizer('Algorithm','LMS', ... 'NumTaps',numTaps,'ReferenceTap',5, ... 'StepSize',0.01,'TrainingFlagInputPort',true); [errPlot,wStem,hStem,scatPlot] = initFigures(ttlNumSym,lineq1, ... raylChan.AveragePathGains);
Основанная на символе обработка
Для основанной на символе обработки обеспечьте один символ во входе эквалайзера. Сбросьте состояние эквалайзера и канал после обработки каждого пакета.
for p = 1:numPackets trainingFlag = true; for q=1:ttlNumSym data = randi([0 M-1],1,1); tx = pskmod(data,M,pi/4); [xc,pg] = raylChan(tx); rx = awgn(xc,25); [y,err,wts] = lineq1(rx,tx,trainingFlag);
Отключите обучение после обработки numTrainingSym
учебные символы.
if q == numTrainingSym trainingFlag = false; end updateFigures(errPlot,wStem,hStem,scatPlot,err,wts,y,pg,q,ttlNumSym); txVec(q,p) = tx; rxVec(q,p) = rx; end
После обработки каждого пакета сброс Системный объект канала, чтобы получить новую реализацию канала касается и Системный объект эквалайзера, чтобы восстановить веса касаний по умолчанию.
reset(raylChan)
reset(lineq1)
end
Основанная на пакете обработка
Для основанной на пакете обработки обеспечьте один пакет во входе эквалайзера. Каждый пакет содержит ttlNumSym
символы. Поскольку учебная длительность меньше пакетной длины, вы не должны задавать вход начинать-обучения.
yVecPkt = zeros(ttlNumSym,numPackets); errVecPkt = zeros(ttlNumSym,numPackets); wgtVecPkt = zeros(numTaps,numPackets); lineq2 = comm.LinearEqualizer('Algorithm','LMS', ... 'NumTaps',9,'ReferenceTap',6,'StepSize',0.01); for p = 1:numPackets [yVecPkt(:,p),errVecPkt(:,p),wgtVecPkt(:,p)] = ... lineq2(rxVec(:,p),txVec(1:numTrainingSym,p)); for q=1:ttlNumSym updateFigures(errPlot,wStem,hStem,scatPlot, ... errVecPkt(q,p),wgtVecPkt(:,p),yVecPkt(q,p),pg,q,ttlNumSym); end
После обработки каждого пакета сброс Системный объект канала, чтобы получить новую реализацию канала касается и Системный объект эквалайзера, чтобы восстановить веса касаний по умолчанию.
reset(raylChan)
reset(lineq2)
end
Функции помощника
Функция помощника инициализирует фигуры.
function [errPlot,wStem,hStem,scatPlot] = initFigures(ttlNumSym,lineq,pg) yVec = nan(ttlNumSym,1); eVec = nan(ttlNumSym,1); wVec = zeros(lineq.NumTaps,1); figure; subplot(2,2,1); wStem = stem(wVec); axis([1 lineq.NumTaps 0 1.8]); grid on xlabel('Taps'); ylabel('|Weights|'); title('Tap Weight Magnitude') subplot(2,2,2); hStem = stem([0 abs(pg) 0]); grid on; xlabel('Taps'); ylabel('|Path Gain|'); title('Channel Path Gain Magnitude') subplot(2,2,3); errPlot = plot(eVec); axis([1 ttlNumSym 0 1.2]); grid on xlabel('Symbols'); ylabel('|Error Magnitude|'); title('Error Magnitude') subplot(2,2,4); scatPlot = plot(yVec,'.'); axis square; axis([-1.2 1.2 -1.2 1.2]); grid on; xlabel('In-phase'); ylabel('Quadrature'); title(sprintf('Scatter Plot')); end
Эта функция помощника обновляет фигуры.
function updateFigures(errPlot,wStem,hStem,scatPlot, ... err,wts,y,pg,p,ttlNumSym) persistent yVec eVec if p == 1 yVec = nan(ttlNumSym,1); eVec = nan(ttlNumSym,1); end yVec(p) = y; eVec(p) = abs(err); errPlot.YData = abs(eVec); wStem.YData = abs(wts); hStem.YData = [0 abs(pg) 0]; scatPlot.XData = real(yVec); scatPlot.YData = imag(yVec); drawnow limitrate end
Используйте линейный эквалайзер в неадаптивном режиме. Используйте mmseweights
возразите функции против calulate решение для минимальной среднеквадратической ошибки (MMSE) и используйте веса в линейных весах касаний эквалайзера.
Инициализируйте переменные симуляции.
M = 4; % QPSK
numSymbols = 10000;
numTrainingSymbols = 1000;
chtaps = [1 0.5*exp(1i*pi/6) 0.1*exp(-1i*pi/8)];
EbN0 = 20;
Сгенерируйте модулируемые символы QPSK. Примените задержанную многопутевую фильтрацию канала и нарушения AWGN к символам.
data = randi([0 M-1], numSymbols, 1);
tx = pskmod(data, M, pi/4);
rx = awgn(filter(chtaps,1,tx),25,'measured');
Создайте линейный Системный объект эквалайзера, сконфигурированный, чтобы использовать алгоритм CMA, установить AdaptWeights
свойство к false
, и InitialWeightsSource
свойство к Property
. Вычислите веса MMSE. Установите начальные веса касания на расчетные веса MMSE. Компенсируйте символы, которым повреждают.
eq = comm.LinearEqualizer('Algorithm','CMA','AdaptWeights',false,'InitialWeightsSource','Property')
eq = comm.LinearEqualizer with properties: Algorithm: 'CMA' NumTaps: 5 StepSize: 0.0100 Constellation: [1x4 double] InputSamplesPerSymbol: 1 AdaptWeightsSource: 'Property' AdaptWeights: false InitialWeightsSource: 'Property' InitialWeights: [5x1 double] WeightUpdatePeriod: 1
wgts = mmseweights(eq,chtaps,EbN0)
wgts = 5×1 complex
0.0005 - 0.0068i
0.0103 + 0.0117i
0.9694 - 0.0019i
-0.3987 + 0.2186i
0.0389 - 0.1756i
eq.InitialWeights = wgts; [y,err,weights] = eq(rx);
Постройте созвездие которым повреждают и компенсируемых символов.
constell = comm.ConstellationDiagram('NumInputPorts',2);
constell(rx,y)
Постройте сигнал ошибки эквалайзера и вычислите величину вектора ошибок компенсируемых символов.
plot(abs(err)) grid on; xlabel('Symbols'); ylabel('|e|')
errevm = comm.EVM; evm = errevm(tx,y)
evm = 140.6177
Постройте веса касания эквалайзера.
subplot(3,1,1); stem(real(weights)); ylabel('real(weights)'); xlabel('Tap'); grid on; axis([1 8 -0.5 1]) line([eq.NumTaps+0.5 eq.NumTaps+0.5], [-0.5 1], 'Color', 'r', 'LineWidth', 1) title('Equalizer Tap Weights') subplot(3,1,2); stem(imag(weights)); ylabel('imag(weights)'); xlabel('Tap'); grid on; axis([1 8 -0.5 1]) line([eq.NumTaps+0.5 eq.NumTaps+0.5], [-0.5 1], 'Color', 'r', 'LineWidth', 1) subplot(3,1,3); stem(abs(weights)); ylabel('abs(weights)'); xlabel('Tap'); grid on; axis([1 8 -0.5 1]) line([eq.NumTaps+0.5 eq.NumTaps+0.5], [-0.5 1], 'Color', 'r', 'LineWidth', 1)
Можно сконфигурировать эквалайзер, чтобы действовать в качестве расположенного с интервалами символом эквалайзера или в качестве дробного расположенного с интервалами символом эквалайзера.
Чтобы работать эквалайзером с расположенным с интервалами символом уровнем, задайте количество выборок на символ как 1
. Эквалайзеры уровня символа имеют касания, расположенные с интервалами в длительности символа. Эквалайзеры уровня символа чувствительны к синхронизации фазы.
Чтобы работать эквалайзером с дробным расположенным с интервалами символом уровнем, задайте количество входных выборок на символ как целое число, больше, чем 1
и обеспечьте входной сигнал, сверхдискретизированный на том уровне выборки. Дробные расположенные с интервалами символом эквалайзеры имеют касания, расположенные с интервалами в целочисленной части длительности вводимого символа. Дробные расположенные с интервалами символом эквалайзеры не чувствительны к синхронизации фазы.
Линейные эквалайзеры могут удалить интерференцию межсимвола (ISI), когда частотная характеристика канала не имеет никакого пустого указателя. Если пустой указатель существует в частотной характеристике канала, линейные эквалайзеры имеют тенденцию улучшать шум. В этом случае используйте эквалайзеры обратной связи решения, чтобы не улучшать шум.
Линейный эквалайзер состоит из коснувшейся линии задержки, которая хранит выборки от входного сигнала. Однажды на период символа, эквалайзер выводит взвешенную сумму значений в линии задержки и обновляет веса, чтобы подготовиться к следующему периоду символа.
Линейные эквалайзеры могут быть расположены с интервалами символом или дробные расположенный с интервалами символом.
Для расположенного с интервалами символом эквалайзера количество выборок на символ, K, равняется 1. Выходная частота дискретизации равняется входной частоте дискретизации.
Для дробного расположенного с интервалами символом эквалайзера количество выборок на символ, K, является целым числом, больше, чем 1. Как правило, K 4 для незначительно расположенных с интервалами эквалайзеров. Выходная частота дискретизации является 1/T, и входной частотой дискретизации является K/T, где T является периодом символа. Обновление веса касания происходит при норме выработки.
Это схематические показы линейный эквалайзер с весами L, периодом символа T и выборками K на символ. Если K равняется 1, результатом является расположенный с интервалами символом линейный эквалайзер вместо дробного расположенного с интервалами символом линейного эквалайзера.
В каждый период символа эквалайзер получает выборки входа K в коснувшейся линии задержки. Эквалайзер затем выводит взвешенную сумму значений в коснувшейся линии задержки и обновляет веса, чтобы подготовиться к следующему периоду символа.
Для получения дополнительной информации смотрите Эквализацию.
Для LMS-алгоритма, в предыдущем схематическом, w является вектором всех весов wi, и u является вектором всех входных параметров ui. На основе текущего набора весов LMS-алгоритм создает новый набор весов как
w, новый = w, текущий + (StepSize) u *e.
Размер шага, используемый адаптивным алгоритмом, задан как положительная скалярная величина. Увеличение размера шага уменьшает время сходимости эквалайзера, но заставляет компенсируемый выходной сигнал быть менее устойчивым. Чтобы определить максимальный размер шага, позволенный при использовании адаптивного алгоритма LMS, используйте maxstep
объектная функция. Оператор * обозначает сопряженное комплексное число и ошибочное вычисление e = d - y.
Для алгоритма RLS, в предыдущем схематическом, w является вектором всех весов wi, и u является вектором всех входных параметров ui. На основе текущего набора входных параметров, u, и матрицы обратной корреляции, P, алгоритм RLS сначала вычисляет вектор усиления Кальмана, K, как
Фактор упущения, используемый адаптивным алгоритмом, задан как скаляр в области значений (0, 1]. Уменьшение фактора упущения уменьшает время сходимости эквалайзера, но заставляет компенсируемый выходной сигнал быть менее устойчивым. H обозначает, что Эрмитовы транспонируют. На основе текущей матрицы обратной корреляции новая матрица обратной корреляции
На основе текущего набора весов алгоритм RLS создает новый набор весов как
w, новый = w current+K*e.
Оператор * обозначает сопряженное комплексное число и ошибочное вычисление e = d - y.
Для CMA адаптивный алгоритм, в предыдущем схематическом, w является вектором всех весов wi, и u является вектором всех входных параметров ui. На основе текущего набора весов CMA адаптивный алгоритм создает новый набор весов как
w, новый = w, текущий + (StepSize) u *e.
Размер шага, используемый адаптивным алгоритмом, задан как положительная скалярная величина. Увеличение размера шага уменьшает время сходимости эквалайзера, но заставляет компенсируемый выходной сигнал быть менее устойчивым. Чтобы определить максимальный размер шага, позволенный CMA адаптивный алгоритм, используйте maxstep
объектная функция. Оператор * обозначает сопряженное комплексное число и ошибочное вычисление e = y (R - |y|2), где R является константой, связанной с сигнальным созвездием.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.