Сверточное кодирование двоичных данных
code = convenc(msg,trellis)
code = convenc(msg,trellis,puncpat)
code = convenc(msg,trellis,...,init_state)
[code,final_state] = convenc(...)
code = convenc(msg,trellis) кодирует бинарный векторный msg использование сверточного энкодера, чьей структурой решетки MATLAB является trellis. Для получения дополнительной информации о структурах решетки MATLAB, см. Описание Решетки Сверточного кода. Каждый символ в msg состоит из log2(trellis.numInputSymbols) биты. Векторный msg содержит один или несколько символов. Выходной вектор code содержит один или несколько символов, каждый из которых состоит из log2(trellis.numOutputSymbols) биты.
code = convenc(msg,trellis,puncpat) совпадает с синтаксисом выше, за исключением того, что он задает шаблон прокола, puncpat, позволить более высокое кодирование уровня. puncpat должен быть вектор 1s и 0s, где 0s указывают на проколотые биты. puncpat должен иметь длину, по крайней мере, log2(trellis.numOutputSymbols) биты.
code = convenc(msg,trellis,...,init_state) позволяет регистрам энкодера запускаться в состоянии, заданном init_state. init_state целое число между 0 и trellis.numStates-1 и должен быть последний входной параметр.
[code,final_state] = convenc(...) кодирует входной сигнал и также возвращает состояние энкодера в final_state. final_state имеет тот же формат как init_state.
Закодируйте пять двухбитовых символов с помощью уровня 2/3 сверточный код.
data = randi([0 1],10,1); trellis1 = poly2trellis([5 4],[23 35 0; 0 5 13]); code1 = convenc(data,poly2trellis([5 4],[23 35 0; 0 5 13]));
Проверьте, что закодированный выход составляет 15 битов, 3/2 времена длина входной последовательности, data.
length(code1)
ans = 15
Задайте структуру решетки энкодера явным образом и затем используйте convenc закодировать 10 однобитных символов.
trellis2 = struct('numInputSymbols',2,'numOutputSymbols',4,... 'numStates',4,'nextStates',[0 2;0 2;1 3;1 3],... 'outputs',[0 3;1 2;3 0;2 1]); code2 = convenc(randi([0 1],10,1),trellis2);
Используйте аргументы конечного и начального состояния при вызове convenc. Закодируйте часть data , запись конечного состояния для дальнейшего использования.
[code3,fstate] = convenc(data(1:6),trellis1);
Закодируйте остальную часть data, использование fstate как входной параметр.
code4 = convenc(data(7:10),trellis1,fstate);
Проверьте что [code3; code4] соответствия code1.
isequal(code1,[code3; code4])
ans = logical
1
Создайте структуру решетки для уровня 1/2 сверточный код feedforward. Используйте решетку, чтобы закодировать и декодировать случайный поток битов.
Создайте структуру решетки. Установите продолжительность ограничения на 7 и задайте генератор кода как массив ячеек полиномиальных векторов символов.
trellis = poly2trellis(7,{'1 + x^3 + x^4 + x^5 + x^6', ...
'1 + x + x^3 + x^4 + x^6'})trellis = struct with fields:
numInputSymbols: 2
numOutputSymbols: 4
numStates: 64
nextStates: [64x2 double]
outputs: [64x2 double]
Сгенерируйте случайные двоичные данные, convolutionally закодируйте данные и декодируйте данные с помощью алгоритма Viterbi.
data = randi([0 1],70,1); codedData = convenc(data,trellis); decodedData = vitdec(codedData,trellis,34,'trunc','hard');
Проверьте, что декодируемые данные не имеют никаких битовых ошибок.
biterr(data,decodedData)
ans = 0
Оцените производительность частоты ошибок по битам (BER) для Декодеров Витерби трудного решения и мягкого решения в AWGN. Сравните производительность с той из незакодированной 64-QAM ссылки.
Установите параметры симуляции.
clear; close all rng default M = 64; % Modulation order k = log2(M); % Bits per symbol EbNoVec = (4:10)'; % Eb/No values (dB) numSymPerFrame = 1000; % Number of QAM symbols per frame
Инициализируйте векторы результатов BER.
berEstSoft = zeros(size(EbNoVec)); berEstHard = zeros(size(EbNoVec));
Установите структуру решетки и traceback длину для уровня 1/2, продолжительность ограничения 7, сверточный код.
trellis = poly2trellis(7,[171 133]); tbl = 32; rate = 1/2;
Основные циклы обработки выполняют эти шаги:
Сгенерируйте двоичные данные.
Convolutionally кодируют данные.
Примените модуляцию QAM к символам данных. Задайте модульную среднюю степень для переданного сигнала.
Передайте модулируемый сигнал через канал AWGN.
Демодулируйте полученный сигнал с помощью трудного решения и аппроксимируйте методы LLR. Задайте модульную среднюю степень для полученного сигнала.
Viterbi декодируют сигналы, использующие трудно и неквантованные методы.
Вычислите количество битовых ошибок.
while цикл продолжает обрабатывать данные, пока с или 100 ошибками не сталкиваются или 1e7, биты передаются.
for n = 1:length(EbNoVec) % Convert Eb/No to SNR snrdB = EbNoVec(n) + 10*log10(k*rate); % Noise variance calculation for unity average signal power. noiseVar = 10.^(-snrdB/10); % Reset the error and bit counters [numErrsSoft,numErrsHard,numBits] = deal(0); while numErrsSoft < 100 && numBits < 1e7 % Generate binary data and convert to symbols dataIn = randi([0 1],numSymPerFrame*k,1); % Convolutionally encode the data dataEnc = convenc(dataIn,trellis); % QAM modulate txSig = qammod(dataEnc,M,'InputType','bit','UnitAveragePower',true); % Pass through AWGN channel rxSig = awgn(txSig,snrdB,'measured'); % Demodulate the noisy signal using hard decision (bit) and % soft decision (approximate LLR) approaches. rxDataHard = qamdemod(rxSig,M,'OutputType','bit','UnitAveragePower',true); rxDataSoft = qamdemod(rxSig,M,'OutputType','approxllr', ... 'UnitAveragePower',true,'NoiseVariance',noiseVar); % Viterbi decode the demodulated data dataHard = vitdec(rxDataHard,trellis,tbl,'cont','hard'); dataSoft = vitdec(rxDataSoft,trellis,tbl,'cont','unquant'); % Calculate the number of bit errors in the frame. Adjust for the % decoding delay, which is equal to the traceback depth. numErrsInFrameHard = biterr(dataIn(1:end-tbl),dataHard(tbl+1:end)); numErrsInFrameSoft = biterr(dataIn(1:end-tbl),dataSoft(tbl+1:end)); % Increment the error and bit counters numErrsHard = numErrsHard + numErrsInFrameHard; numErrsSoft = numErrsSoft + numErrsInFrameSoft; numBits = numBits + numSymPerFrame*k; end % Estimate the BER for both methods berEstSoft(n) = numErrsSoft/numBits; berEstHard(n) = numErrsHard/numBits; end
Отобразите предполагаемые твердые и мягкие данные о BER на графике. Постройте теоретическую производительность для незакодированного 64-QAM канала.
semilogy(EbNoVec,[berEstSoft berEstHard],'-*') hold on semilogy(EbNoVec,berawgn(EbNoVec,'qam',M)) legend('Soft','Hard','Uncoded','location','best') grid xlabel('Eb/No (dB)') ylabel('Bit Error Rate')
Как ожидалось мягкое декодирование решения приводит к лучшим результатам.
Для некоторых обычно используемых шаблонов прокола для определенных уровней и полиномов, смотрите последние три ссылки.
[1] Кларк, G. C. Младший и J. Затвор Каин., кодирование с коррекцией ошибок для цифровой связи, Нью-Йорка, нажатия пленума, 1981.
[2] Gitlin, Ричард Д., Иеремия Ф. Хейз, и Стивен Б. Вайнштейн, Дэта-Коммуникэйшнс-Принкиплс, Нью-Йорк, пленум, 1992.
[3] Yasuda, Y., и. al., “Высокий показатель проколол сверточные коды для мягкого решения декодирование Viterbi”, Транзакции IEEE на Коммуникациях, издании COM-32, № 3, стр 315–319, март 1984.
[4] Haccoun, D. и G. Начните, “Высокий показатель проколол сверточные коды для Viterbi и последовательного декодирования”, Транзакции IEEE на Коммуникациях, издании 37, № 11, стр 1113–1125, ноябрь 1989.
[5] Начните, G., et.al., “Дальнейшие результаты на высоком показателе прокололи сверточные коды для Viterbi и последовательного декодирования”, Транзакции IEEE на Коммуникациях, издании 38, № 11, стр 1922–1928, ноябрь 1990.