(Не рекомендуемый) Решение алгебраического уравнения Риккати в дискретном времени (DAREs)
dare не рекомендуется. Используйте idare вместо этого. Для получения дополнительной информации см. Вопросы совместимости.
[X,L,G] = dare(A,B,Q,R)
[X,L,G] = dare(A,B,Q,R,S,E)
[X,L,G,report] = dare(A,B,Q,...)
[X1,X2,L,report] = dare(A,B,Q,...,'factor')
[X,L,G] = dare(A,B,Q,R) вычисляет уникальное решение для стабилизации X из алгебраического уравнения Риккати в дискретном времени
dare функционируйте также возвращает матрицу усиления, , и векторный L из собственных значений замкнутого цикла, где
L=eig(A-B*G,E)
[X,L,G] = dare(A,B,Q,R,S,E) решает более общее алгебраическое уравнение Риккати в дискретном времени,
или, эквивалентно, если R несингулярно,
где . Когда не использовано, RS, и E установлены в значения по умолчанию R=I, S=0, и E=I.
dare функция возвращает соответствующую матрицу усиления
и векторный L из собственных значений с обратной связью, где
L= eig(A-B*G,E)
[X,L,G,report] = dare(A,B,Q,...) возвращает диагноз report со значением:
-1 когда связанный симплектический карандаш имеет собственные значения на или очень около модульного круга
-2 когда нет никакого конечного решения для стабилизации X
Норма Фробениуса, если X существует и конечен
[X1,X2,L,report] = dare(A,B,Q,...,'factor') возвращает две матрицы, X1 и X2, и диагональная матрица D масштабирования, таким образом, что X = D*(X2/X1)*D. Вектор L содержит собственные значения с обратной связью. Все выходные параметры пусты, когда связанная Симплектическая матрица имеет собственные значения на модульном круге.
(A, B) пара должна быть stabilizable (то есть, все собственные значения A вне единичного диска должны быть управляемы). Кроме того, связанный симплектический карандаш не должен иметь никакого собственного значения на модульном круге. Достаточные условия для этого, чтобы содержать (Q, A) обнаруживаемы когда S = 0 и R> 0, или
dare реализует алгоритмы, описанные в [1]. Это использует алгоритм QZ, чтобы выкачать расширенный симплектический карандаш и вычислить его устойчивое инвариантное подпространство.
[1] Арнольд, W.F., III и А.Дж. Лоб, "Обобщенные Алгоритмы Eigenproblem и программное обеспечение для Алгебраических уравнений Riccati", Proc. IEEE®, 72 (1984), стр 1746-1754.