Устраните состояния из моделей в пространстве состояний
rsys = modred(sys,elim)
rsys = modred(sys,elim,'method')
rsys = modred(sys,elim)sys путем устранения состояний найден в векторном elim. Полный вектор состояния X разделен как X = [X1; X2], где X1 является уменьшаемым вектором состояния и X2, отбрасывается.
elim может быть вектор индексов или логический вектор, соразмерный с X, где истинные значения отмечают состояния, которые будут отброшены. Эта функция обычно используется в сочетании с balreal. Используйте balreal сначала изолировать состояния с незначительным вкладом в ответ ввода-вывода. Если sys был сбалансирован с balreal и векторный g из сингулярных значений Ганкеля имеет маленькие записи M, можно использовать modred устранить соответствующие состояния M. Например:
[sys,g] = balreal(sys) % Compute balanced realization elim = (g<1e-8) % Small entries of g are negligible states rsys = modred(sys,elim) % Remove negligible states
rsys = modred(sys,elim,'method') также задает метод устранения состояния. Выбор для 'method' включение
'MatchDC' (значение по умолчанию): Осуществите соответствие с усилениями DC. Матрицы пространства состояний повторно вычисляются как описано в Алгоритмах.
'Truncate': Просто удалите X2.
'Truncate' опция ухаживает к продуктам за лучшим приближением в частотном диапазоне, но усиления DC, как гарантируют, не будут соответствовать.
Если модель в пространстве состояний sys был сбалансирован с balreal и grammians имеют m маленькие диагональные элементы, можно уменьшать порядок модели путем устранения последних состояний m с modred.
Рассмотрите следующую непрерывную модель четвертого порядка.
Чтобы уменьшать его порядок, сначала вычислите сбалансированную реализацию пространства состояний с balreal.
h = tf([1 11 36 26],[1 14.6 74.96 153.7 99.65]); [hb,g] = balreal(h);
Исследуйте gramians.
g'
ans = 1×4
0.1394 0.0095 0.0006 0.0000
Последние три диагональных элемента сбалансированного gramians относительно малы. Устраните эти три меньше всего способствующих состояния с modred, использование и совпадающее усиление DC и методы прямого удаления.
hmdc = modred(hb,2:4,'MatchDC'); hdel = modred(hb,2:4,'Truncate');
Оба hmdc и hdel модели первого порядка. Сравните их Предвещать ответы против той из исходной модели.
bodeplot(h,'-',hmdc,'x',hdel,'*')
Модель hdel уменьшаемого порядка ясно лучшее приближение частотного диапазона h. Теперь сравните переходные процессы.
stepplot(h,'-',hmdc,'-.',hdel,'--')
В то время как hdel точно отражает переходное поведение, только hmdc дает истинный установившийся ответ.
С совпадающим методом усиления DC A 22 должен быть обратимым в непрерывное время и I – A 22 должен быть обратимым в дискретное время.
Алгоритм для совпадающего метода усиления DC следующие. Для моделей непрерывного времени
вектор состояния разделен в x1, чтобы быть сохраненным, и x2, быть устраненным.
Затем производная x2 обнуляется, и получившееся уравнение решено для x1. Моделью уменьшаемого порядка дают
Случай дискретного времени обработан так же путем установки