maxstep

Максимальный размер шага для адаптивной сходимости фильтра LMS

Описание

пример

mumax = maxstep(lmsFilt,x) предсказывает привязанный размер шага, чтобы обеспечить сходимость средних значений коэффициентов адаптивного фильтра, lmsFilt.

пример

[mumax,mumaxmse] = maxstep(lmsFilt,x) предсказывает связанное, в среднеквадратическом смысле, на адаптивном размере шага фильтра, чтобы обеспечить сходимость адаптивных коэффициентов фильтра.

Примеры

свернуть все

maxstep функция вычисляет максимальный размер шага адаптивного фильтра. Этот размер шага сохраняет стабильность фильтра в максимальной возможной быстроте сходимости. Создайте сигнал первичного входного параметра, x, путем передачи случайного сигнала со знаком БИХ-фильтру. x сигнала содержит 50 систем координат 2 000 выборок каждая система координат. Создайте фильтр LMS с 32 касаниями и размером шага 0,1.

x = zeros(2000,50);
IIRFilter = dsp.IIRFilter('Numerator',sqrt(0.75),'Denominator',[1 -0.5]);
for k = 1:size(x,2)   
  x(:,k) = IIRFilter(sign(randn(size(x,1),1))); 
end
mu = 0.1;     
LMSFilter = dsp.LMSFilter('Length',32,'StepSize',mu);

Вычислите максимальный размер шага адаптации и максимальный размер шага в среднеквадратическом смысле с помощью maxstep функция.

[mumax,mumaxmse] = maxstep(LMSFilter,x)
mumax = 0.0625
mumaxmse = 0.0536

Входные параметры

свернуть все

LMS адаптивный фильтр, заданный как любой dsp.LMSFilter Системный объект или dsp.BlockLMSFilter Системный объект.

Столбцы матричного x содержите отдельные последовательности входного сигнала. Набор сигнала принят, чтобы иметь нулевое среднее значение или близко к нулевому среднему значению.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical
Поддержка комплексного числа: Да

Выходные аргументы

свернуть все

Максимальное значение размера шага, возвращенное как скаляр. Это - размер шага, который можно задать для адаптивного фильтра, не заставляя фильтр стать нестабильными. Для получения дополнительной информации о том, как этот параметр вычисляется, см. Алгоритмы.

Типы данных: double

Максимальный адаптивный размер шага фильтра, чтобы обеспечить сходимость адаптивных коэффициентов фильтра LMS в среднеквадратическом смысле, возвращенном как скаляр. Для получения дополнительной информации о том, как этот параметр вычисляется, см. Алгоритмы.

Типы данных: double

Алгоритмы

свернуть все

Размер шага адаптивного фильтра должен удовлетворить следующему уравнению для адаптивного фильтра, чтобы быть устойчивым:

0<μ<μmax

где, μ макс. является максимальным размером шага.

Значение μ макс. зависит от Системного объекта фильтра LMS и адаптивного алгоритма фильтра объектное использование.

dsp. LMSFilter

LMS

Когда Method свойство dsp.LMSFilter объект установлен в 'LMS', максимальный размер шага μ макс. вычисляется с помощью следующего уравнения:

μmax =2среднее значение(xtxt)L

где,

  • xt Конкатенированные столбцы входной матрицы, x (:).

  • xtxt – Адамар или entrywise продукт этих двух векторов.

  • L Длина коэффициентов фильтра.

Максимальный размер шага в среднеквадратическом смысле, μ maxMSE вычисляется с помощью следующего уравнения:

μmaxMSE=2λmax (Kurt+2)+сумма(λ)

где,

  • sum(λ) – Сумма собственных значений входа автоматическая корреляционная матрица.

  • λ макс. – Максимальное собственное значение входа автоматическая корреляционная матрица.

  • Kurt – Среднее значение эксцесса отфильтрованных собственным вектором сигналов.

Нормированный LMS

Когда Method свойство dsp.LMSFilter Системный объект установлен в 'Normalized LMS':

  • Максимальный размер шага, μ макс. = 2.

  • Максимальный размер шага в среднеквадратическом смысле, μ maxMSE = 2.

Для других методов

Для всех других методов, таких как Sign-Data LMS, Sign-Error LMS, и Sign-Sign LMS:

  • μ макс. = ∞.

  • μ maxMSE = ∞.

dsp. BlockLMSFilter

Максимальный размер шага для dsp.BlockLMSFilter вычисляется с помощью следующего уравнения:

μmax =2среднее значение(xtxt)L

где,

  • xt Конкатенированные столбцы входной матрицы, x (:).

  • xtxt – Адамар или entrywise продукт этих двух векторов.

  • L Длина коэффициентов фильтра.

Максимальный размер шага в среднеквадратическом смысле, μ maxMSE вычисляется с помощью следующего уравнения:

μmaxMSE=μmax 3

Ссылки

[1] Hayes, M.H. Статистическая цифровая обработка сигналов и моделирование. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1996.

Смотрите также

Функции

Системные объекты

Представленный в R2012a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте