Статистика сводных данных распределения стандартной Байесовой модели линейной регрессии
Чтобы получить сводные данные Байесовой модели линейной регрессии для выбора предиктора, смотрите summarize.
summarize( отображает табличные сводные данные случайных коэффициентов регрессии и отклонение воздействия стандартной Байесовой модели
Mdl)Mdl линейной регрессии в командной строке. Для каждого параметра сводные данные включают:
Стандартное отклонение (квадратный корень из отклонения)
95% equitailed вероятные интервалы
Вероятность, что параметр больше 0
Описание распределений, если известный
SummaryStatistics = summarize(Mdl)
Таблица, содержащая сводные данные коэффициентов регрессии и отклонения воздействия
Таблица, содержащая ковариации между переменными
Описание совместного распределения параметров
Рассмотрите модель многофакторной линейной регрессии, которая предсказывает США действительный валовой национальный продукт (GNPR) использование линейной комбинации индекса промышленного производства (IPI), общая занятость (E), и действительная заработная плата (WR).
\forall моменты времени, серия независимых Гауссовых воздействий со средним значением 0 и отклонение .
Примите эти предшествующие распределения:
. 4 1 вектор средних значений, и масштабированная положительная определенная ковариационная матрица 4 на 4.
. и форма и шкала, соответственно, обратного гамма распределения.
Эти предположения и вероятность данных подразумевают нормальную обратную гамму сопряженная модель.
Создайте сопряженную предшествующую модель нормальной обратной гаммы для параметров линейной регрессии. Задайте количество предикторов p и имена переменных.
p = 3; VarNames = ["IPI" "E" "WR"]; PriorMdl = bayeslm(p,'ModelType','conjugate','VarNames',VarNames);
PriorMdl conjugateblm Байесов объект модели линейной регрессии, представляющий предшествующее распределение коэффициентов регрессии и отклонения воздействия.
Обобщите предшествующее распределение.
summarize(PriorMdl)
| Mean Std CI95 Positive Distribution
-----------------------------------------------------------------------------------
Intercept | 0 70.7107 [-141.273, 141.273] 0.500 t (0.00, 57.74^2, 6)
IPI | 0 70.7107 [-141.273, 141.273] 0.500 t (0.00, 57.74^2, 6)
E | 0 70.7107 [-141.273, 141.273] 0.500 t (0.00, 57.74^2, 6)
WR | 0 70.7107 [-141.273, 141.273] 0.500 t (0.00, 57.74^2, 6)
Sigma2 | 0.5000 0.5000 [ 0.138, 1.616] 1.000 IG(3.00, 1)
Функция отображает таблицу итоговой статистики и другой информации о предшествующем распределении в командной строке.
Загрузите набор данных Нельсона-Плоссера и создайте переменные для данных об ответе и предиктора.
load Data_NelsonPlosser
X = DataTable{:,PriorMdl.VarNames(2:end)};
y = DataTable.GNPR;Оцените апостериорные распределения. Подавите отображение оценки.
PosteriorMdl = estimate(PriorMdl,X,y,'Display',false);PosteriorMdl conjugateblm объект модели, который содержит апостериорные распределения и .
Получите итоговую статистику из апостериорного распределения.
summary = summarize(PosteriorMdl);
summary массив структур, содержащий три поля: MarginalDistributions, Covariances, и JointDistribution.
Отобразите сводные данные предельного распределения и ковариации при помощи записи через точку.
summary.MarginalDistributions
ans=5×5 table
Mean Std CI95 Positive Distribution
_________ __________ ________________________ _________ __________________________
Intercept -24.249 8.7821 -41.514 -6.9847 0.0032977 {'t (-24.25, 8.65^2, 68)'}
IPI 4.3913 0.1414 4.1134 4.6693 1 {'t (4.39, 0.14^2, 68)' }
E 0.0011202 0.00032931 0.00047284 0.0017676 0.99952 {'t (0.00, 0.00^2, 68)' }
WR 2.4683 0.34895 1.7822 3.1543 1 {'t (2.47, 0.34^2, 68)' }
Sigma2 44.135 7.802 31.427 61.855 1 {'IG(34.00, 0.00069)' }
summary.Covariances
ans=5×5 table
Intercept IPI E WR Sigma2
__________ ___________ ___________ ___________ ______
Intercept 77.125 0.77133 -0.0023655 0.5311 0
IPI 0.77133 0.019994 -6.5001e-06 -0.02948 0
E -0.0023655 -6.5001e-06 1.0844e-07 -8.0013e-05 0
WR 0.5311 -0.02948 -8.0013e-05 0.12177 0
Sigma2 0 0 0 0 60.871
MarginalDistributions поле является таблицей итоговой статистики и другой информации об апостериорном распределении. Covariances таблица, содержащая ковариационную матрицу параметров.
Mdl — Стандартная Байесова модель линейной регрессииconjugateblm объект модели | semiconjugateblm объект модели | diffuseblm объект модели | empiricalblm объект модели | customblm объект моделиСтандартная Байесова модель линейной регрессии, заданная как объект модели в этой таблице.
| Объект модели | Описание |
|---|---|
conjugateblm | Зависимый, нормальная обратная гамма спрягает модель, возвращенную bayeslm или estimate |
semiconjugateblm | Независимый, нормальная обратная гамма полуспрягает модель, возвращенную bayeslm |
diffuseblm | Рассейте предшествующую модель, возвращенную bayeslm |
empiricalblm | Предшествующая модель, охарактеризованная выборками от предшествующих распределений, возвращенных bayeslm или estimate |
customblm | Предшествующая функция распределения, которую вы объявляете возвращенный bayeslm |
SummaryStatistics — Сводные данные распределения параметраСводные данные распределения параметра, возвращенные как массив структур, содержащий информацию в этой таблице.
| Поле структуры | Описание |
|---|---|
MarginalDistributions | Таблица, содержащая сводные данные распределений параметра. Строки соответствуют параметрам. Столбцы соответствуют:
Имена строки являются именами в |
Covariances | Таблица, содержащая ковариации между параметрами. Строки и столбцы соответствуют прерыванию (если вы существуете), коэффициенты регрессии и отклонение воздействия. Имена строки и столбца совпадают с именами строки в |
JointDistribution | Скаляр строки, который описывает распределения коэффициентов регрессии ( |
Для описаний распределения:
N(Mu,V) обозначает нормальное распределение со средним Mu и матрица отклонения V. Это распределение может быть многомерным.
IG(A,B) обозначает обратное гамма распределение с формой A и масштабируйте B.
t(Mu,V,DoF) обозначает распределение t Студента со средним Mu, отклонение V, и степени свободы DoF.
Bayesian linear regression model обрабатывает параметры β и σ 2 в модели yt многофакторной линейной регрессии (MLR) = xt β + εt как случайные переменные.
В течение многих времен t = 1..., T:
yt является наблюдаемым ответом.
xt является 1 на (p + 1) вектор-строка из наблюдаемых величин предикторов p. Размещать прерывание модели, x 1t = 1 для всего t.
β (p + 1)-by-1 вектор-столбец коэффициентов регрессии, соответствующих переменным, которые составляют столбцы xt.
εt является случайным воздействием со средним значением нуля и Cov (ε) = σ 2IT×T, в то время как ε является T-by-1 вектор, содержащий все воздействия. Эти предположения подразумевают, что вероятность данных
ϕ (yt; xtβ, σ 2) является Гауссовой плотностью вероятности со средним xtβ и отклонением σ 2 оцененных в yt;.
Прежде, чем рассмотреть данные, вы налагаете предположение joint prior distribution на (β, σ 2). В Байесовом анализе вы обновляете распределение параметров при помощи информации о параметрах, полученных из вероятности данных. Результатом является joint posterior distribution (β, σ 2) или conditional posterior distributions параметров.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.