В этом примере показано, как задать и оценить модель ARIMAX с помощью приложения Econometric Modeler. Набор данных, который хранится в Data_CreditDefaults.mat
, содержит ежегодные уровни значения по умолчанию корпоративной облигации инвестиционного класса, среди других предикторов, от 1 984 до 2004. Рассмотрите уровни значения по умолчанию корпоративной облигации моделирования как линейную, динамическую функцию других временных рядов в наборе данных.
В командной строке загрузите Data_CreditDefaults.mat
набор данных.
load Data_CreditDefaults
Для получения дополнительной информации о наборе данных введите Description
в командной строке.
Преобразуйте таблицу DataTable
к расписанию:
Очистите имена строки DataTable
.
Преобразуйте годы выборки в datetime
вектор.
Преобразуйте таблицу в расписание путем соединения строк со временем выборки в dates
.
DataTable.Properties.RowNames = {}; dates = datetime(dates,12,31,'Format','yyyy'); DataTable = table2timetable(DataTable,'RowTimes',dates);
В командной строке откройте приложение Econometric Modeler.
econometricModeler
В качестве альтернативы откройте приложение из галереи Apps (см. Econometric Modeler).
Импортируйте DataTable
в приложение:
На вкладке Econometric Modeler, в разделе Import, нажатии кнопки.
В диалоговом окне Import Data, в столбце Import?, устанавливают флажок для DataTable
переменная.
Нажмите Import.
Переменные, включая IGD
, появитесь в Data Browser, и график временных рядов, содержащий весь ряд, появляется в окне рисунка Time Series Plot(AGE).
В Data Browser дважды кликните IGD
. Временные ряды строят для IGD
появляется в окне рисунка Time Series Plot(IGD).
IGD
кажется, является стационарным.
Оцените ли IGD
имеет модульный корень путем проведения теста Phillips-крыльца:
На вкладке Econometric Modeler, в разделе Tests, нажимают New Test> Phillips-Perron Test.
На вкладке PP, в разделе Parameters, устанавливает Number of Lags на 1
.
В разделе Tests нажмите Run Test.
Результаты испытаний в таблице Results документа PP(IGD).
Тест отклоняет нулевую гипотезу что IGD
содержит модульный корень.
Постройте попарные корреляции между переменными.
Выберите все переменные в Data Browser. Нажатие на AGE
, затем нажмите Shift и нажмите SPR
.
Кликните по вкладке Plots, затем нажмите Correlations.
График корреляций появляется в окне рисунка Correlations(AGE).
Все предикторы кажутся слабо сопоставленными с IGD
. Можно протестировать, являются ли коэффициенты корреляции значительными при помощи corrplot
в командной строке.
Оцените, коллинеарны ли какие-либо переменные путем выполнения диагностики коллинеарности Белсли:
В Data Browser выберите все переменные.
Кликните по вкладке Econometric Modeler. Затем в разделе Tests нажмите New Test> Belsley Collinearity Diagnostics.
Табличные результаты появляются в документе Collinearity(AGE).
Ни один из индексов условия не больше допуска индекса условия (30
). Поэтому переменные не показывают мультиколлинеарность.
Рассмотрите модель ARIMAX(0,0,1) для IGD
содержа все предикторы. Задайте и оцените модель.
В Data Browser нажмите IGD
.
Кликните по вкладке Econometric Modeler. Затем в разделе Models кликните по стреле, чтобы отобразить галерею моделей.
В галерее моделей, в разделе ARMA/ARIMA Models, нажимают ARIMAX.
В диалоговом окне ARIMAX Model Parameters, на вкладке Lag Order, устанавливает Moving Average Order на 1
.
В разделе Predictors установите флажок Include? для каждых временных рядов.
Нажмите Estimate. Переменная ARIMAX_IGD
модели появляется в разделе Models Data Browser, и его сводные данные оценки появляются в документе Model Summary(ARIMAX_IGD).
На 0,10 уровнях значения все предикторы и коэффициент MA являются значительными.
Закройте все окна рисунка и документы.
Проверяйте, что остаточные значения являются нормально распределенными и некоррелироваными путем графического вывода гистограммы, графика квантиля квантиля и ACF остаточных значений.
В Data Browser выберите ARIMAX_IGD
.
На вкладке Econometric Modeler, в разделе Diagnostics, нажимают Residual Diagnostics> Residual Histogram.
Нажмите Residual Diagnostics> Residual Q-Q Plot.
Нажмите Residual Diagnostics> Autocorrelation Function.
На правой панели перетащите Histogram(ARIMAX_IGD) и окна рисунка QQPlot(ARIMAX_IGD) так, чтобы они заняли верхние два квадранта и перетащили ACF так, чтобы это заняло более низкие два квадранта.
Остаточная гистограмма и графики квантиля квантиля предполагают, что остаточные значения не могут быть нормально распределены. Согласно графику ACF, остаточные значения не показывают последовательную корреляцию. Стандартные выводы используют нормальность остаточных значений. К ненормальности средства можно попытаться преобразовать ответ, затем оценив модель с помощью преобразованного ответа.