Оцените ARIMA или параметры модели ARIMAX
EstMdl = estimate(Mdl,y)
[EstMdl,EstParamCov,logL,info]
= estimate(Mdl,y)
[EstMdl,EstParamCov,logL,info] = estimate(Mdl,y,Name,Value)
наибольшее правдоподобие использования, чтобы оценить параметры ARIMA (p, D, q) модель EstMdl
= estimate(Mdl
,y
)Mdl
учитывая наблюдаемые одномерные временные ряды y
. EstMdl
arima
модель, которая хранит результаты.
[EstMdl,
дополнительно возвращает EstParamCov
,logL
,info
]
= estimate(Mdl,y)EstParamCov
, ковариационная матрица отклонения сопоставлена предполагаемыми параметрами, logL
, оптимизированная целевая функция логарифмической правдоподобности и info
, структура данных итоговой информации.
[EstMdl,EstParamCov,logL,info] = estimate(Mdl,y,
оценивает модель с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value
)Name,Value
парные аргументы.
Mdl
— Модель ARIMA или ARIMAXarima
модельМодель ARIMA или ARIMAX, заданная как arima
модель возвращена arima
или estimate
.
estimate
обработки non-NaN
элементы в Mdl
как ограничения равенства и не оценивает соответствующие параметры.
y
— Один путь данных об ответеОдин путь данных об ответе, к которым модель является подходящей, задана как числовой вектор-столбец. Последнее наблюдение за y
является последним.
Типы данных: double
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value
аргументы. Name
имя аргумента и Value
соответствующее значение. Name
должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN
.
'AR0'
— Первоначальные оценки несезонных авторегрессивных коэффициентовПервоначальные оценки несезонных авторегрессивных коэффициентов для модели ARIMA, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'AR0'
и числовой вектор.
Количество коэффициентов в AR0
должен равняться количеству задержек, сопоставленных с ненулевыми коэффициентами в несезонном авторегрессивном полиноме, ARLags
.
По умолчанию, estimate
выводит первоначальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.
Типы данных: double
'Beta0'
— Первоначальные оценки коэффициентов регрессииПервоначальные оценки коэффициентов регрессии для компонента регрессии, заданного как разделенная запятой пара, состоящая из 'Beta0'
и числовой вектор.
Количество коэффициентов в Beta0
должен равняться количеству столбцов X
.
По умолчанию, estimate
выводит первоначальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.
Типы данных: double
'Constant0'
— Первоначальная модель ARIMA постоянная оценкаПервоначальная модель ARIMA постоянная оценка, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'Constant0'
и скаляр.
По умолчанию, estimate
выводит первоначальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.
Типы данных: double
'Display'
— Параметр отображения Командного окна'params'
(значение по умолчанию) | 'diagnostics'
| 'full'
| 'iter'
| 'off'
| представьте вектор в виде строки | вектор ячейки векторов символовПараметр отображения Командного окна, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'Display'
и значение или любая комбинация значений в этой таблице.
Значение | оцените Отображения |
---|---|
'diagnostics' | Диагностика оптимизации |
'full' | Оценки параметра наибольшего правдоподобия, стандартные погрешности, статистика t, итеративная информация об оптимизации и диагностика оптимизации |
'iter' | Итеративная информация об оптимизации |
'off' | Никакое отображение в Командном окне |
'params' | Оценки параметра наибольшего правдоподобия, стандартные погрешности и статистика t |
Например:
Запускать симуляцию, где вы подбираете много моделей, и поэтому хотите подавить весь выход, 'Display','off'
использования.
Чтобы отобразить все результаты оценки и диагностику оптимизации, используйте 'Display',{'params','diagnostics'}
.
Типы данных: char |
cell
| string
'DoF0'
— Начальный t - оценка параметра степеней свободы распределения
(значение по умолчанию) | положительная скалярная величинаНачальный t - оценка параметра степеней свободы распределения, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'DoF0'
и положительная скалярная величина. DoF0
должен превысить 2.
Типы данных: double
'E0'
— Преддемонстрационные инновацииПреддемонстрационные инновации, которые имеют среднее значение 0 и вводят начальные значения для ARIMA (p, D, q) модель, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'E0'
и числовой вектор-столбец.
E0
должен содержать, по крайней мере, Mdl.Q
'Строки' . Если вы используете условную модель отклонения, такую как garch
модель, затем программное обеспечение может потребовать больше, чем Mdl.Q
преддемонстрационные инновации.
Если E0
содержит дополнительные строки, затем estimate
использует последний Mdl.Q
преддемонстрационные инновации. Последняя строка содержит последние преддемонстрационные инновации.
По умолчанию, estimate
устанавливает необходимые преддемонстрационные инновации на 0
.
Типы данных: double
'MA0'
— Первоначальные оценки несезонных коэффициентов скользящего среднего значенияПервоначальные оценки несезонных коэффициентов скользящего среднего значения для ARIMA (p, D, q) модель, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'MA0'
и числовой вектор.
Количество коэффициентов в MA0
должен равняться количеству задержек, сопоставленных с ненулевыми коэффициентами в несезонном полиноме скользящего среднего значения, MALags
.
По умолчанию, estimate
выводит первоначальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.
Типы данных: double
'Options'
— Опции оптимизацииoptimoptions
контроллер оптимизацииОпции оптимизации, заданные как разделенная запятой пара, состоящая из 'Options'
и optimoptions
контроллер оптимизации. Для получения дополнительной информации при изменении значений по умолчанию оптимизатора, смотрите optimoptions
или fmincon
в Optimization Toolbox™.
Например, чтобы изменить допуск ограничения в 1e-6
, установите Options = optimoptions(@fmincon,'ConstraintTolerance',1e-6,'Algorithm','sqp')
. Затем передача Options
в estimate
использование 'Options',Options
.
По умолчанию, estimate
использует те же опции по умолчанию в качестве fmincon
, кроме Algorithm
'sqp'
и ConstraintTolerance
1e-7
.
'SAR0'
— Первоначальные оценки сезонных авторегрессивных коэффициентовПервоначальные оценки сезонных авторегрессивных коэффициентов для ARIMA (p, D, q) модель, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'SAR0'
и числовой вектор.
Количество коэффициентов в SAR0
должен равняться количеству задержек, сопоставленных с ненулевыми коэффициентами в сезонном авторегрессивном полиноме, SARLags
.
По умолчанию, estimate
выводит первоначальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.
Типы данных: double
'SMA0'
— Первоначальные оценки сезонных коэффициентов скользящего среднего значенияПервоначальные оценки сезонных коэффициентов скользящего среднего значения для ARIMA (p, D, q) модель, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'SMA0'
и вектор.
Количество коэффициентов в SMA0
должен равняться количеству задержек с ненулевыми коэффициентами в сезонном полиноме скользящего среднего значения, SMALags
.
По умолчанию, estimate
выводит первоначальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.
Типы данных: double
'V0'
— Преддемонстрационные условные отклоненияПреддемонстрационные условные отклонения, которые вводят начальные значения для любой условной модели отклонения, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'V0'
и числовой вектор-столбец с положительными записями.
Программное обеспечение требует V0
иметь, по крайней мере, количество наблюдений, требуемых инициализировать модель отклонения. Если количество строк в V0
превышает необходимый номер, затем estimate
только использует последние наблюдения. Последняя строка содержит последнее наблюдение.
Если отклонение модели является постоянным, то V0
является ненужным.
По умолчанию, estimate
устанавливает необходимые преддемонстрационные условные отклонения на среднее значение выведенных остаточных значений в квадрате.
Типы данных: double
'Variance0'
— Первоначальные оценки отклонений инновацийПервоначальные оценки отклонений инноваций для ARIMA (p, D, q) модель, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'Variance0'
и положительная скалярная величина или вектор ячейки положительных скалярных величин. Если Variance0
вектор ячейки, затем условная модель отклонения должна распознать названия параметра допустимыми коэффициентами.
По умолчанию, estimate
выводит первоначальные оценки с помощью стандартных методов временных рядов.
Типы данных: double |
cell
'X'
— Внешние предикторыВнешние предикторы в модели регрессии, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'X'
и матрица.
Столбцы X
отдельные, синхронизируемые временные ряды, с последней строкой, содержащей последние наблюдения.
Если вы не задаете Y0
, затем количество строк X
должен быть, по крайней мере, numel(y,2) + Mdl.P
. В противном случае, количество строк X
должна быть, по крайней мере, длина y
.
Если количество строк X
превышает необходимый номер, затем estimate
использует последние наблюдения и синхронизирует X
с серией y
ответа.
По умолчанию, estimate
не оценивает коэффициенты регрессии независимо от их присутствия в Mdl
.
Типы данных: double
'Y0'
— Преддемонстрационные данные об ответеПреддемонстрационные данные об ответе, которые вводят начальные значения для ARIMA (p, D, q) модель, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'Y0'
и числовой вектор-столбец.
Y0
вектор-столбец, по крайней мере, с Mdl.P
'Строки' . Если количество строк в Y0
превышает Mdl.P
, estimate
только использует последний Mdl.P
наблюдения. Последняя строка содержит последнее наблюдение.
По умолчанию, estimate
обратные прогнозы для необходимого объема преддемонстрационных наблюдений.
Типы данных: double
NaN
s указывают на отсутствующие значения и estimate
удаляет их. Программное обеспечение объединяет преддемонстрационные данные (E0
, V0
, и Y0
) отдельно от эффективных выборочных данных (X
и y
), затем использует мудрое списком удаление, чтобы удалить любой NaN
s. Удаление NaN
s в данных уменьшает объем выборки и может также создать неправильные временные ряды.
Удаление NaN
s в данных уменьшает объем выборки и может также создать неправильные временные ряды.
estimate
принимает, что вы синхронизируете ответ и внешние предикторы, таким образом, что последнее (последнее) наблюдение за каждым происходит одновременно. Программное обеспечение также принимает, что вы синхронизируете преддемонстрационный ряд так же.
Если вы задаете значение для Display
, затем это более приоритетно по сравнению со спецификациями опций оптимизации Diagnostics
и Display
. В противном случае, estimate
почести все выборы, связанные с отображением информации об оптимизации в опциях оптимизации.
EstMdl
— Модель, содержащая оценки параметраarima
модельМодель, содержащая оценки параметра, возвращенные как arima
модель. estimate
наибольшее правдоподобие использования, чтобы вычислить все оценки параметра, не ограниченные Mdl
(то есть, все параметры в Mdl
то, что вы устанавливаете на NaN
).
EstParamCov
— Ковариационная матрица отклонения оценок наибольшего правдоподобияКовариационная матрица отклонения оценок наибольшего правдоподобия параметров модели, известных оптимизатору, возвращенному как матрица.
Строки и столбцы содержат ковариации оценок параметра. Стандартные погрешности оценок параметра являются квадратным корнем из записей по основной диагонали.
Строки и столбцы, сопоставленные любыми параметрами, сохраненными зафиксированными как ограничения равенства, содержат 0
s.
estimate
использует векторное произведение градиентов (OPG) метод, чтобы выполнить оценку ковариационной матрицы.
estimate
заказывает параметры в EstParamCov
можно следующим образом:
Постоянный
Ненулевой AR
коэффициенты в положительных задержках
Ненулевой SAR
коэффициенты в положительных задержках
Ненулевой MA
коэффициенты в положительных задержках
Ненулевой SMA
коэффициенты в положительных задержках
Коэффициенты регрессии (когда вы задаете X
в estimate
)
Параметры отклонения (скаляр для моделей постоянного отклонения, вектора дополнительных параметров в противном случае)
Степени свободы (только инновационное распределение t)
Типы данных: double
logL
— Оптимизированное значение целевой функции логарифмической правдоподобностиОптимизированное значение целевой функции логарифмической правдоподобности, возвращенное как скаляр.
Типы данных: double
info
Итоговая информацияИтоговая информация, возвращенная как структура.
Поле | Описание |
---|---|
exitflag | Выходной флаг оптимизации (см. fmincon в Optimization Toolbox) |
options | Контроллер опций оптимизации (см. optimoptions и fmincon в Optimization Toolbox) |
X | Вектор итоговых оценок параметра |
X0 | Вектор начальных оценок параметра |
Например, можно отобразить вектор итоговых оценок путем ввода info.X
в Командном окне.
Типы данных: struct
Подбирайте модель ARMA(2,1) к симулированным данным.
Симулируйте 500 точек данных из модели ARMA(2,1)
где следует за Распределением Гаусса со средним значением 0 и отклонением 0.1.
Mdl = arima('AR',{0.5,-0.3},'MA',0.2,... 'Constant',0,'Variance',0.1); rng(5); % For reproducibility y = simulate(Mdl,500);
Симулированные данные хранятся в вектор-столбце Y
.
Задайте модель ARMA(2,1) без постоянных и неизвестных коэффициентов и отклонения.
ToEstMdl = arima(2,0,1); ToEstMdl.Constant = 0
ToEstMdl = arima with properties: Description: "ARIMA(2,0,1) Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 2 D: 0 Q: 1 Constant: 0 AR: {NaN NaN} at lags [1 2] SAR: {} MA: {NaN} at lag [1] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN
Подбирайте модель ARMA(2,1) к y
.
EstMdl = estimate(ToEstMdl,y);
ARIMA(2,0,1) Model (Gaussian Distribution): Value StandardError TStatistic PValue ________ _____________ __________ __________ Constant 0 0 NaN NaN AR{1} 0.49404 0.10321 4.7866 1.6961e-06 AR{2} -0.25348 0.06993 -3.6248 0.00028921 MA{1} 0.27958 0.10721 2.6078 0.0091132 Variance 0.10009 0.0066403 15.073 2.4228e-51
Результатом является новый arima
модель под названием EstMdl
. Оценки в EstMdl
напомните значения параметров, которые сгенерировали симулированные данные.
Подбирайте интегрированную модель ARIMA (1,1,1) к дневному закрытию Сводного индекса NASDAQ.
Загрузите данные NASDAQ, включенные с тулбоксом. Извлеките первые 1 500 наблюдений за Сводным индексом (январь 1990 до декабря 1995).
load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ(1:1500);
Задайте модель ARIMA (1,1,1) для подбора кривой.
Mdl = arima(1,1,1);
Модель является несезонной, таким образом, можно использовать краткий синтаксис.
Подбирайте модель к первой половине данных.
EstMdl = estimate(Mdl,nasdaq(1:750));
ARIMA(1,1,1) Model (Gaussian Distribution): Value StandardError TStatistic PValue _______ _____________ __________ ___________ Constant 0.2234 0.18418 1.213 0.22513 AR{1} 0.11434 0.11944 0.95733 0.3384 MA{1} 0.12764 0.11925 1.0703 0.28448 Variance 18.983 0.68999 27.512 1.2547e-166
Результатом является новый arima
модель (EstMdl
). Предполагаемые параметры, их стандартные погрешности, и статистические данные отображаются в Командном окне.
Используйте предполагаемые параметры в качестве начальных значений для подбора кривой второй половине данных.
con0 = EstMdl.Constant; ar0 = EstMdl.AR{1}; ma0 = EstMdl.MA{1}; var0 = EstMdl.Variance; [EstMdl2,EstParamCov2,logL2,info2] = estimate(Mdl,.... nasdaq(751:end),'Constant0',con0,'AR0',ar0,... 'MA0',ma0,'Variance0',var0);
ARIMA(1,1,1) Model (Gaussian Distribution): Value StandardError TStatistic PValue ________ _____________ __________ ___________ Constant 0.61143 0.32675 1.8712 0.061311 AR{1} -0.15071 0.11782 -1.2792 0.20083 MA{1} 0.38569 0.10905 3.5366 0.00040526 Variance 36.493 1.227 29.742 2.1907e-194
Оценки параметра хранятся в info
структура данных. Отобразите итоговые оценки параметра.
info2.X
ans = 4×1
0.6114
-0.1507
0.3857
36.4933
Подбирайте модель ARIMAX к симулированным временным рядам, не задавая начальные значения для ответа или параметров.
Задайте модель ARIMAX(2,1,1)
в конечном счете симулировать временные ряды длины 500, где следует за Распределением Гаусса со средним значением 0 и отклонением 0.1.
Mdl = arima('AR',{0.5,-0.3},'MA',0.2,'D',1,... 'Constant',0,'Variance',0.1,'Beta',[1.5 2.6 -0.3]); T = 500;
Симулируйте три стационарных серии AR (1) и преддемонстрационные значения:
где следует за Распределением Гаусса со средним значением 0 и отклонением 0.01 поскольку i = {1,2,3}.
numObs = Mdl.P + T; MdlX1 = arima('AR',0.1,'Constant',0,'Variance',0.01); MdlX2 = arima('AR',0.2,'Constant',0,'Variance',0.01); MdlX3 = arima('AR',0.3,'Constant',0,'Variance',0.01); X1 = simulate(MdlX1,numObs); X2 = simulate(MdlX2,numObs); X3 = simulate(MdlX3,numObs); Xmat = [X1 X2 X3];
Симулированные внешние предикторы хранятся в numObs
- 3 матричных Xmat
.
Симулируйте 500 точек данных из модели ARIMA (2,1,1).
y = simulate(Mdl,T,'X',Xmat);
Симулированный ответ хранится в вектор-столбце y
.
Создайте модель ARIMA (2,1,1) с известным 0
- ценные постоянные и неизвестные коэффициенты и отклонение.
ToEstMdl = arima(2,1,1); ToEstMdl.Constant = 0
ToEstMdl = arima with properties: Description: "ARIMA(2,1,1) Model (Gaussian Distribution)" Distribution: Name = "Gaussian" P: 3 D: 1 Q: 1 Constant: 0 AR: {NaN NaN} at lags [1 2] SAR: {} MA: {NaN} at lag [1] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN
ToEstMdl
модель ARIMA (2,1,1). estimate
изменения это обозначение к ARIMAX (2,1,1), когда вы передаете внешние предикторы в X
аргумент. estimate
оценки все параметры со значением NaN
в ToEstMdl
.
Подбирайте модель ARIMAX(2,1,1) к y
включая матрицу регрессии Xmat
.
EstMdl = estimate(ToEstMdl,y,'X',Xmat);
ARIMAX(2,1,1) Model (Gaussian Distribution): Value StandardError TStatistic PValue ________ _____________ __________ __________ Constant 0 0 NaN NaN AR{1} 0.41634 0.046067 9.0376 1.601e-19 AR{2} -0.27405 0.040645 -6.7427 1.5552e-11 MA{1} 0.3346 0.057208 5.8488 4.95e-09 Beta(1) 1.4194 0.14242 9.9662 2.1429e-23 Beta(2) 2.542 0.1331 19.098 2.6194e-81 Beta(3) -0.28767 0.14035 -2.0496 0.040399 Variance 0.096777 0.005791 16.712 1.08e-62
ToEstMdl
новый arima
модель, определяемая как ARIMAX (2,1,1) начиная с внешних предикторов, вводит модель. Оценки в ToEstMdl
напомните значения параметров, которые сгенерировали симулированные данные.
[1] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Предсказывая и Управление 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.
[2] Enders, W. Прикладные эконометрические временные ряды. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, 1995.
[3] Грин, В. Х. Эконометрик Анэлизис. 3-й редактор Верхний Сэддл-Ривер, NJ: Prentice Hall, 1997.
[4] Гамильтон, J. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.