infer

Класс: regARIMA

Выведите инновации моделей регрессии с ошибками ARIMA

расширьте все на странице

Синтаксис

E = infer(Mdl,Y)
[E,U,V,logL] = infer(Mdl,Y)
[E,U,V,logL] = infer(Mdl,Y,Name,Value)

Описание

E = infer(Mdl,Y) выводит остаточные значения одномерной модели регрессии с ошибочной подгонкой временных рядов ARIMA к данным об ответе Y.

[E,U,V,logL] = infer(Mdl,Y) дополнительно возвращает безусловные воздействия U, инновационные отклонения V, и значения целевой функции логарифмической правдоподобности logL.

[E,U,V,logL] = infer(Mdl,Y,Name,Value) возвращает выходные аргументы с помощью дополнительных опций, заданных одним или несколькими Name,Value парные аргументы.

Входные параметры

развернуть все

Модель Regression с ошибками ARIMA, заданными как regARIMA модель возвращена regARIMA или estimate.

Свойства Mdl не может содержать NaNs.

Данные об ответе, заданные как числовой вектор-столбец или числовая матрица. Если Y матрица, затем она имеет numObs наблюдения и numPaths 'Строки' .

infer выводит остаточные значения (оцененные инновации) и безусловные воздействия YY представляет временные ряды, охарактеризованные Mdl, и это - продолжение преддемонстрационной серии Y0.

  • Если Y вектор-столбец, затем он представляет один путь базового ряда.

  • Если Y матрица, затем она представляет numObs наблюдения за numPaths пути базовых временных рядов.

infer принимает, что наблюдения через любую строку происходят одновременно. Последнее наблюдение за любым рядом является последним.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Преддемонстрационные инновации, которые имеют среднее значение 0 и вводят начальные значения для ошибочной модели ARIMA, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'E0' и числовой вектор-столбец или числовая матрица.

  • Если E0 вектор-столбец, затем он применяется к каждому выведенному пути.

  • Если E0 матрица, затем она требует, по крайней мере, numPaths столбцы. Если E0 содержит больше столбцов, чем необходимый, затем infer использует первый numPaths столбцы.

  • E0 должен содержать, по крайней мере, Mdl.Q 'Строки' . Если E0 содержит дополнительные строки, затем infer использует последние преддемонстрационные инновации. Последняя строка содержит последние преддемонстрационные инновации.

По умолчанию, infer устанавливает необходимые наблюдения на 0.

Типы данных: double

Преддемонстрационные безусловные воздействия, которые вводят начальные значения для ошибочной модели ARIMA, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'U0' и числовой вектор-столбец или числовая матрица.

  • Если U0 вектор-столбец, затем он применяется к каждому выведенному пути.

  • Если U0 матрица, затем она требует, по крайней мере, numPaths столбцы. Если U0 содержит больше столбцов, чем необходимый, затем infer использует первый numPaths столбцы.

  • U0 должен содержать, по крайней мере, Mdl.P 'Строки' . Если U0 содержит дополнительные строки, затем infer использует последние преддемонстрационные безусловные воздействия. Последняя строка содержит последнее преддемонстрационное безусловное воздействие.

По умолчанию, infer обратные броски для необходимых преддемонстрационных безусловных воздействий.

Типы данных: double

Данные о предикторе в модели регрессии, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'X' и числовая матрица.

Столбцы X отдельные, синхронизируемые временные ряды, с последней строкой, содержащей последние наблюдения. Количество строк X должна быть, по крайней мере, длина Y. Если количество строк X превышает требуемый номер, затем infer использует последние наблюдения.

По умолчанию, infer не включает компонент регрессии в модель независимо от присутствия коэффициентов регрессии в Mdl.

Типы данных: double

Примечания

  • NaNs в YX, E0, и U0 укажите на отсутствующие значения и infer удаляет их. Программное обеспечение объединяет преддемонстрационные наборы данных (E0 и U0), затем использует мудрое списком удаление, чтобы удалить любой NaNs. infer так же удаляет NaNs от эффективных выборочных данных (X и Y). Удаление NaNs в данных уменьшает объем выборки и может также создать неправильные временные ряды.

  • infer принимает, что вы синхронизируете преддемонстрационные данные, таким образом, что последнее наблюдение за каждым преддемонстрационным рядом происходит одновременно.

  • Все предикторы (то есть, столбцы в X) сопоставлены с каждым путем к ответу в Y.

  • V равно отклонению в Mdl.

Выходные аргументы

развернуть все

Выведенные остаточные значения (оцененные инновации безусловных воздействий), возвращенный как числовая матрица. E имеет numObs строки и numPaths столбцы.

Выведенные остаточные значения

et=u^t−ϕ1u^t−1−...−ϕPu^t−P−θ1et−1−...−θQet−Q

u^t строка t выведенных безусловных воздействий U, ϕ j является составным авторегрессивным коэффициентом j и θ, k является составным коэффициентом скользящего среднего значения k.

Типы данных: double

Выведенные безусловные воздействия, возвращенные как числовая матрица. U имеет numObs строки и numPaths столбцы.

Выведенные безусловные воздействия

u^t=yt−c−xtβ.

y t является строкой t данных об ответе Y, x t является строкой t данных о предикторе X, c является прерыванием модели Mdl.Intercept, и β является вектором коэффициентов регрессии Mdl.Beta.

Типы данных: double

Выведенные дисперсии, возвращенные как числовая матрица. V имеет numObs строки и numPaths столбцы.

Все элементы в V равны Mdl.Variance.

Типы данных: double

Значения целевой функции логарифмической правдоподобности сопоставлены с моделью Mdl, возвращенный как числовой вектор. logL имеет numPaths элементы сопоставлены с соответствующим путем в Y.

Типы данных: double

Примеры

развернуть все

Скрипт Open Live Script

Предскажите ответы из следующей модели регрессии с ARMA (2,1) ошибки по горизонту с 30 периодами:

yt=Xt[0.1-0.2]+utut=0.5ut-1-0.8ut-2+εt-0.5εt-1,

где εt является Гауссовым с отклонением 0.1.

Задайте модель регрессии с ошибками ARIMA. Симулируйте ответы из модели и двух рядов предиктора. 

Mdl = regARIMA('Intercept', 0, 'AR', {0.5 -0.8}, ...
    'MA',-0.5,'Beta',[0.1 -0.2], 'Variance',0.1);
rng(1); % For reproducibility
X =  randn(100,2);
y = simulate(Mdl,100,'X',X);

Выведите, и затем постройте остаточные значения. По умолчанию, infer обратные броски для необходимых преддемонстрационных безусловных воздействий. 

e = infer(Mdl,y,'X',X);

figure
plot(e)
title('Inferred Residuals')

Скрипт Open Live Script

Регресс логарифмический GDP на CPI с помощью модели регрессии с ARMA (1,1) ошибки, и затем исследует остаточные значения.

Загрузите американский Макроэкономический набор данных и предварительно обработайте данные. 

load Data_USEconModel;
logGDP = log(DataTable.GDP);
dlogGDP = diff(logGDP);        % For stationarity
dCPI = diff(DataTable.CPIAUCSL); % For stationarity
T = length(dlogGDP); % Effective sample size

Подбирайте модель регрессии с ARMA (1,1) ошибки. 

ToEstMdl = regARIMA(1,0,1);
EstMdl = estimate(ToEstMdl,dlogGDP,'X',dCPI);
 
    Regression with ARMA(1,1) Error Model (Gaussian Distribution):
 
                   Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                 __________    _____________    __________    __________

    Intercept      0.014776      0.0014627        10.102      5.4236e-24
    AR{1}           0.60527        0.08929        6.7787      1.2125e-11
    MA{1}          -0.16165        0.10956       -1.4755         0.14009
    Beta(1)        0.002044     0.00070616        2.8946       0.0037969
    Variance     9.3578e-05     6.0314e-06        15.515      2.7338e-54

Выведите остаточные значения по всем наблюдениям. По умолчанию, infer обратные броски для необходимых безусловных воздействий. 

e = infer(EstMdl,dlogGDP,'X',dCPI);

Постройте выведенные остаточные значения. 

figure
plot(1:T,e,[1 T],[0 0],'r')
title('{\bf Inferred Residuals}')

Остаточные значения сосредоточены приблизительно 0, но показывают знаки heteroscedasticity.

Ссылки

[1] Поле, G. E. P. Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ Временных Рядов: Прогнозирование и Управление. 3-й редактор Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994.

[2] Дэвидсон, R. и Дж. Г. Маккиннон. Эконометрическая теория и методы. Оксфорд, Великобритания: Издательство Оксфордского университета, 2004.

[3] Enders, W. Прикладные эконометрические временные ряды. Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1995.

[4] Гамильтон, J. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.

[5] Pankratz, A. Прогнозирование с моделями динамической регрессии. John Wiley & Sons, Inc., 1991.

[6] Tsay, R. S. Анализ Финансовых Временных рядов. 2-й редактор Хобокен, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2005.

Смотрите также

| | |

Темы

Документация Econometrics Toolbox
Поддержка
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте