В этом примере показано, как симулировать ответы и условные отклонения от составного условного среднего значения и модели отклонения.
Загрузите данные NASDAQ, включенные с тулбоксом. Соответствуйте условному среднему значению, и модель отклонения к ежедневной газете возвращается. Масштабируйтесь возвраты к проценту возвращается для числовой устойчивости
load Data_EquityIdx nasdaq = DataTable.NASDAQ; r = 100*price2ret(nasdaq); T = length(r); Mdl = arima('ARLags',1,'Variance',garch(1,1),... 'Distribution','t'); EstMdl = estimate(Mdl,r,'Variance0',{'Constant0',0.001});
ARIMA(1,0,0) Model (t Distribution): Value StandardError TStatistic PValue ________ _____________ __________ __________ Constant 0.093488 0.016694 5.6002 2.1414e-08 AR{1} 0.13911 0.018857 7.3771 1.6172e-13 DoF 7.4775 0.88262 8.472 2.4126e-17 GARCH(1,1) Conditional Variance Model (t Distribution): Value StandardError TStatistic PValue ________ _____________ __________ __________ Constant 0.011246 0.0036305 3.0976 0.0019511 GARCH{1} 0.90766 0.010516 86.315 0 ARCH{1} 0.089897 0.010835 8.2966 1.0711e-16 DoF 7.4775 0.88262 8.472 2.4126e-17
[e0,v0] = infer(EstMdl,r);
Используйте simulate
сгенерировать 100 демонстрационных путей для возвратов, инноваций и условных отклонений для будущего горизонта с 1000 периодами. Используйте наблюдаемые возвраты и выведенные остаточные значения и условные отклонения как преддемонстрационные данные.
rng 'default'; [y,e,v] = simulate(EstMdl,1000,'NumPaths',100,... 'Y0',r,'E0',e0,'V0',v0); figure plot(r) hold on plot(T+1:T+1000,y) xlim([0,T+1000]) title('Simulated Returns') hold off
Симуляция показывает увеличенную энергозависимость по горизонту прогноза.
Постройте выведенный, и симулировал условные отклонения.
figure plot(v0) hold on plot(T+1:T+1000,v) xlim([0,T+1000]) title('Simulated Conditional Variances') hold off
Увеличенная энергозависимость в симулированных возвратах происходит из-за больших условных отклонений по горизонту прогноза.
Стандартизируйте инновации с помощью квадратного корня из условного процесса отклонения. Постройте стандартизированные инновации по горизонту прогноза.
figure
plot(e./sqrt(v))
xlim([0,1000])
title('Simulated Standardized Innovations')
Подобранная модель принимает, что стандартизированные инновации следуют за t распределением стандартизированного Студента. Таким образом симулированные инновации имеют больше больших значений, чем ожидалось бы от Гауссова инновационного распределения.
arima
| estimate
| infer
| simulate