Причинная связь Грейнджера и блок exogeneity тестируют на векторные модели (VAR) авторегрессии
gctest
объектная функция может провести, "пропускают один", исключают - все и мудрые блоком тесты причинной связи Грейнджера для переменных отклика полностью заданной векторной модели (VAR) авторегрессии (представленный varm
объект модели).
Чтобы провести мудрый блоком тест причинной связи Грейнджера от заданных наборов представления данных временных рядов "причина" и "эффект", многомерные переменные отклика, или обратиться возможно к интегрированному ряду для теста, видят gctest
функция.
возвращает тестовое решение h
= gctest(Mdl
)h
от проведения причинной связи Грейнджера "оставляют ту" тестами на всех переменных отклика, которые составляют модель VAR (p) Mdl
.
дополнительные опции использования заданы одним или несколькими аргументами пары "имя-значение". Например, h
= gctest(Mdl
,Name,Value
)'Type',"block-wise",'Cause',1:2,'Effect',3:5
задает проведение мудрого блоком теста, чтобы оценить ли переменные отклика Mdl.SeriesNames(1:2)
Granger-вызовите переменные отклика Mdl.SeriesNames(3:5)
обусловленный на всех других переменных в модели.
Проведите причинную связь Грейнджера, "оставляют тот" тестом, чтобы оценить ли каждая переменная в 3-D модели VAR Granger-причины другая переменная, учитывая третью переменную. Переменные в модели VAR являются денежной массой M1, индексом потребительских цен (CPI) и валовым внутренним продуктом (ВВП) США.
Загрузите США макроэкономический набор данных Data_USEconModel.mat
.
load Data_USEconModel
Набор данных включает расписание MATLAB® DataTable
, который содержит 14 переменных, измеренных от 1 квартала 1947 до 1 квартала 2009.
M1SL
табличная переменная, содержащая денежную массу M1.
CPIAUCSL
табличная переменная, содержащая CPI.
GDP
табличная переменная, содержащая GDP США.
Для получения дополнительной информации введите Description
в командной строке.
Визуально оцените, являются ли ряды стационарными.
plot(DataTable.Time,DataTable.CPIAUCSL)
ylabel("Money Supply");
plot(DataTable.Time,DataTable.M1SL)
ylabel("CPI");
plot(DataTable.Time,DataTable.GDP)
ylabel("GDP")
Все ряды являются неустановившимися.
Стабилизируйте ряд.
Преобразуйте цены денежной массы M1 в возвраты.
Преобразуйте CPI в уровень инфляции.
Преобразуйте GDP в действительный уровень GDP относительно года 2 000 долларов.
m1slrate = price2ret(DataTable.M1SL); inflation = price2ret(DataTable.CPIAUCSL); rgdprate = price2ret(DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF);
Предварительно обработайте данные путем удаления всех недостающих наблюдений (обозначенный NaN
).
tbl = table(m1slrate,inflation,rgdprate);
tbl = rmmissing(tbl);
T = size(tbl,1); % Total sample size
Подбирайте модели VAR, с задержками в пределах от 1 - 4, к ряду. Инициализируйте каждую подгонку путем определения первых четырех наблюдений. Сохраните Критерии информации о Akaike (AIC) подгонок.
numseries = 3; numlags = (1:4)'; nummdls = numel(numlags); % Partition time base. maxp = max(numlags); % Maximum number of required presample responses idxpre = 1:maxp; idxest = (maxp + 1):T; % Preallocation EstMdl(nummdls) = varm(numseries,0); aic = zeros(nummdls,1); % Fit VAR models to data. Y0 = tbl{idxpre,:}; % Presample Y = tbl{idxest,:}; % Estimation sample for j = 1:numel(numlags) Mdl = varm(numseries,numlags(j)); Mdl.SeriesNames = tbl.Properties.VariableNames; EstMdl(j) = estimate(Mdl,Y,'Y0',Y0); results = summarize(EstMdl(j)); aic(j) = results.AIC; end [~,bestidx] = min(aic); p = numlags(bestidx)
p = 3
BestMdl = EstMdl(bestidx);
Модель VAR (3) дает к лучшей подгонке.
Для каждой переменной и уравнения в системе, проведите причинную связь Грейнджера, "оставляют тот" тестом, чтобы оценить, является ли переменной в подбиравшей модели VAR (3) Granger-причина с 1 шагом другой переменной, учитывая третью переменную.
h = gctest(BestMdl)
H0 Decision Distribution Statistic PValue CriticalValue _______________________________________________ __________________ ____________ _________ _________ _____________ "Exclude lagged inflation in m1slrate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 7.0674 0.069782 7.8147 "Exclude lagged rgdprate in m1slrate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 2.5585 0.4648 7.8147 "Exclude lagged m1slrate in inflation equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 2.7025 0.4398 7.8147 "Exclude lagged rgdprate in inflation equation" "Reject H0" "Chi2(3)" 14.338 0.0024796 7.8147 "Exclude lagged m1slrate in rgdprate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 7.0352 0.070785 7.8147 "Exclude lagged inflation in rgdprate equation" "Reject H0" "Chi2(3)" 12.006 0.0073619 7.8147
h = 6x1 logical array
0
0
0
1
0
1
gctest
проводит шесть тестов, таким образом, h
6 1 логический вектор тестовых решений, соответствующих строкам тестовой сводной таблицы. Результаты показывают на следующие решения на 5%-м уровне значения:
Не отклоняйте заявление, что уровнем инфляции не является Granger-причина с 1 шагом уровня денежной массы M1, учитывая действительный уровень GDP (h(1)
= 0 ).
Не отклоняйте заявление, что действительным уровнем GDP не является Granger-причина с 1 шагом уровня денежной массы M1, учитывая уровень инфляции (h(2)
= 0 ).
Не отклоняйте заявление, что уровнем денежной массы M1 не является Granger-причина с 1 шагом уровня инфляции, учитывая действительный уровень GDP (h(3)
= 0 ).
Отклоните заявление, что действительным уровнем GDP не является Granger-причина с 1 шагом уровня инфляции, учитывая уровень денежной массы M1 (h(4)
= 1).
Не отклоняйте заявление, что уровнем денежной массы M1 не является Granger-причина с 1 шагом действительного уровня GDP, учитывая уровень инфляции (h(5)
= 0 ).
Отклоните заявление, что уровнем инфляции не является Granger-причина с 1 шагом действительного уровня GDP, учитывая уровень денежной массы M1 (h(6)
= 1).
Поскольку инфляцией и действительными уровнями GDP являются Granger-причины с 1 шагом друг друга, они составляют обратную связь.
Полагайте, что 3-D модель VAR (3) и причинная связь Грейнджера "оставляют ту" тестом в Поведении Тест Причинной связи Лив-Он-Аута Грейнджера.
Загрузите США макроэкономический набор данных Data_USEconModel.mat
. Предварительно обработайте данные. Подбирайте модель VAR (3) к предварительно обработанным данным.
load Data_USEconModel m1slrate = price2ret(DataTable.M1SL); inflation = price2ret(DataTable.CPIAUCSL); rgdprate = price2ret(DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF); tbl = table(m1slrate,inflation,rgdprate); tbl = rmmissing(tbl); Mdl = varm(3,3); Mdl.SeriesNames = tbl.Properties.VariableNames; EstMdl = estimate(Mdl,tbl{5:end,:},'Y0',tbl{2:4,:});
Проведите исключение - весь тест причинной связи Грейнджера на переменных подобранной модели.
h = gctest(EstMdl,'Type',"exclude-all");
H0 Decision Distribution Statistic PValue CriticalValue ________________________________________________________ __________________ ____________ _________ _________ _____________ "Exclude all but lagged m1slrate in m1slrate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(6)" 9.477 0.14847 12.592 "Exclude all but lagged inflation in inflation equation" "Reject H0" "Chi2(6)" 19.475 0.0034327 12.592 "Exclude all but lagged rgdprate in rgdprate equation" "Reject H0" "Chi2(6)" 19.16 0.0039014 12.592
gctest
проводит numtests
= 3 теста. Результаты показывают на следующие решения, каждого на 5%-м уровне значения:
Не отклоняйте заявление, что инфляция и действительные уровни GDP не Granger-вызывают уровень денежной массы M1.
Отклоните заявление, что денежная масса M1 и действительные уровни GDP не Granger-вызывают уровень инфляции.
Отклоните заявление, что денежная масса M1 и уровень инфляции не Granger-вызывают действительный уровень GDP.
Ложные повышения ставки открытия с количеством одновременной гипотезы тестируют вас поведение. Чтобы бороться с увеличением, уменьшите уровень значения на тест при помощи 'Alpha'
аргумент пары "имя-значение". Полагайте, что 3-D модель VAR (3) и причинная связь Грейнджера "оставляют ту" тестом в Поведении Тест Причинной связи Лив-Он-Аута Грейнджера.
Загрузите США макроэкономический набор данных Data_USEconModel.mat
. Предварительно обработайте данные. Подбирайте модель VAR (3) к предварительно обработанным данным.
load Data_USEconModel m1slrate = price2ret(DataTable.M1SL); inflation = price2ret(DataTable.CPIAUCSL); rgdprate = price2ret(DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF); tbl = table(m1slrate,inflation,rgdprate); tbl = rmmissing(tbl); Mdl = varm(3,3); Mdl.SeriesNames = tbl.Properties.VariableNames; EstMdl = estimate(Mdl,tbl{5:end,:},'Y0',tbl{2:4,:});
Причинная связь Грейнджера "оставляет тот" тестом на переменных в результатах модели в numtests
= 6 одновременных тестов. Проведите тесты, но задайте мудрый семейством уровень значения 0,05 путем определения уровня значения alpha
= 0.05/numtests
для каждого теста.
numtests = 6; alpha = 0.05/numtests
alpha = 0.0083
gctest(EstMdl,'Alpha',alpha);
H0 Decision Distribution Statistic PValue CriticalValue _______________________________________________ __________________ ____________ _________ _________ _____________ "Exclude lagged inflation in m1slrate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 7.0674 0.069782 11.739 "Exclude lagged rgdprate in m1slrate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 2.5585 0.4648 11.739 "Exclude lagged m1slrate in inflation equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 2.7025 0.4398 11.739 "Exclude lagged rgdprate in inflation equation" "Reject H0" "Chi2(3)" 14.338 0.0024796 11.739 "Exclude lagged m1slrate in rgdprate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 7.0352 0.070785 11.739 "Exclude lagged inflation in rgdprate equation" "Reject H0" "Chi2(3)" 12.006 0.0073619 11.739
Тестовые решения об этих более консервативных тестах совпадают с тестовыми решениями в Поведении Тест Причинной связи Лив-Он-Аута Грейнджера. Однако заключения консервативных тестов содержат одновременно на 5%-м уровне значения.
Полагайте, что 3-D модель VAR (3) и причинная связь Грейнджера "оставляют ту" тестом в Поведении Тест Причинной связи Лив-Он-Аута Грейнджера.
Загрузите США макроэкономический набор данных Data_USEconModel.mat
. Предварительно обработайте данные. Подбирайте модель VAR (3) к предварительно обработанным данным.
load Data_USEconModel m1slrate = price2ret(DataTable.M1SL); inflation = price2ret(DataTable.CPIAUCSL); rgdprate = price2ret(DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF); tbl = table(m1slrate,inflation,rgdprate); tbl = rmmissing(tbl); Mdl = varm(3,3); Mdl.SeriesNames = tbl.Properties.VariableNames; EstMdl = estimate(Mdl,tbl{5:end,:},'Y0',tbl{2:4,:});
Проведите причинную связь Грейнджера, "оставляют тот" тестом на переменных подобранной модели. Возвратите сводную таблицу результата испытаний и подавите отображение результатов испытаний.
[~,Summary] = gctest(EstMdl,'Display',false)
Summary=6×6 table
H0 Decision Distribution Statistic PValue CriticalValue
_______________________________________________ __________________ ____________ _________ _________ _____________
"Exclude lagged inflation in m1slrate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 7.0674 0.069782 7.8147
"Exclude lagged rgdprate in m1slrate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 2.5585 0.4648 7.8147
"Exclude lagged m1slrate in inflation equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 2.7025 0.4398 7.8147
"Exclude lagged rgdprate in inflation equation" "Reject H0" "Chi2(3)" 14.338 0.0024796 7.8147
"Exclude lagged m1slrate in rgdprate equation" "Cannot reject H0" "Chi2(3)" 7.0352 0.070785 7.8147
"Exclude lagged inflation in rgdprate equation" "Reject H0" "Chi2(3)" 12.006 0.0073619 7.8147
Summary
таблица MATLAB, содержащая numtests
= 6 строк. Строки содержат результаты каждого теста. Столбцы являются табличными переменными, содержащими характеристики тестов.
Извлеките - значения тестов.
pvalues = Summary.PValue
pvalues = 6×1
0.0698
0.4648
0.4398
0.0025
0.0708
0.0074
Временные ряды являются блоком, внешним, если они не Granger-вызывают никакие другие переменные в многомерной системе. Протестируйте, является ли эффективная ставка по федеральным фондам блоком, внешним относительно действительного GDP, частных потребительских расходов и уровня инфляции.
Загрузите США макроэкономический набор данных Data_USEconModel.mat
. Преобразуйте ценовой ряд в возвраты.
load Data_USEconModel
inflation = price2ret(DataTable.CPIAUCSL);
rgdprate = price2ret(DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF);
pcerate = price2ret(DataTable.PCEC);
Протестируйте, является ли ставка по федеральным фондам неустановившейся путем проведения увеличенного Более полного Дики теста. Укажите, что альтернативная модель имеет срок дрейфа и тест.
h = adftest(DataTable.FEDFUNDS,'Model',"ard")
h = logical
0
Тестовое решение h
= 0 указывает, что нулевая гипотеза, что ряд имеет модульный корень, не должна быть отклонена.
Чтобы стабилизировать ряд ставки по федеральным фондам, примените первое различие для него.
dfedfunds = diff(DataTable.FEDFUNDS);
Предварительно обработайте данные путем удаления всех недостающих наблюдений (обозначенный NaN
).
tbl = table(inflation,pcerate,rgdprate,dfedfunds);
tbl = rmmissing(tbl);
T = size(tbl,1); % Total sample size
Примите 4-D модель VAR (3) для четырех рядов. Инициализируйте модель при помощи первых трех наблюдений и подбирайте модель к остальной части данных. Присвойте имена к ряду в модели.
Mdl = varm(4,3);
Mdl.SeriesNames = tbl.Properties.VariableNames;
EstMdl = estimate(Mdl,tbl{4:end,:},'Y0',tbl{1:3,:});
Оцените, является ли ставка по федеральным фондам блоком, внешним относительно действительного GDP, частных потребительских расходов и уровня инфляции. Проведите - основанный Вальдов тест, и возвращает тестовую таблицу решений и сводную таблицу. Подавите отображение результатов испытаний.
cause = "dfedfunds"; effects = ["inflation" "pcerate" "rgdprate"]; [h,Summary] = gctest(EstMdl,'Type',"blockwise",... 'Cause',cause,'Effect',effects,'Test',"f",... 'Display',false);
gctest
проводит один тест. h
= 1 указывает, на 5%-м уровне значения, отклонении нулевой гипотезы, что ставка по федеральным фондам является блоком, внешним относительно других переменных в модели VAR. Этот результат предполагает что Granger-причины ставки по федеральным фондам по крайней мере одна из других переменных в системе.
В качестве альтернативы можно провести тот же blockwise тест причинной связи Грейнджера путем передачи данных gctest
функция.
causedata = tbl.dfedfunds; EffectsData = tbl{:,effects}; [hgc,pvalue,stat,cvalue] = gctest(causedata,EffectsData,... 'NumLags',3,'Test',"f")
hgc = logical
1
pvalue = 9.0805e-09
stat = 6.9869
cvalue = 1.9265
Чтобы определить, какие переменные Granger-вызываются ставкой по федеральным фондам, проведите тест, "пропускают один" и задают "причину" и "эффекты".
gctest(EstMdl,'Cause',cause,'Effect',effects);
H0 Decision Distribution Statistic PValue CriticalValue ________________________________________________ ___________ ____________ _________ __________ _____________ "Exclude lagged dfedfunds in inflation equation" "Reject H0" "Chi2(3)" 26.157 8.8433e-06 7.8147 "Exclude lagged dfedfunds in pcerate equation" "Reject H0" "Chi2(3)" 10.151 0.017325 7.8147 "Exclude lagged dfedfunds in rgdprate equation" "Reject H0" "Chi2(3)" 10.651 0.013772 7.8147
Результаты испытаний предлагают следующие решения, каждого на 5%-м уровне значения:
Отклоните заявление, что ставкой по федеральным фондам не является Granger-причина с 1 шагом уровня инфляции, учитывая все другие переменные в модели VAR.
Отклоните заявление, что ставкой по федеральным фондам не является Granger-причина с 1 шагом уровня частных потребительских расходов, учитывая все другие переменные в модели VAR.
Отклоните заявление, что ставкой по федеральным фондам не является Granger-причина с 1 шагом действительного уровня GDP, учитывая все другие переменные в модели VAR.
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value
аргументы. Name
имя аргумента и Value
соответствующее значение. Name
должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN
.
'Type',"block-wise",'Cause',1:2,'Effect',3:5
задает проведение мудрого блоком теста, чтобы оценить ли переменные отклика Mdl.SeriesNames(1:2)
Granger-вызовите переменные отклика Mdl.SeriesNames(3:5)
обусловленный на всех других переменных в модели.'Type'
— Причинная связь Грейнджера тестирует, чтобы провести"leave-one-out"
(значение по умолчанию) | "exclude-all"
| "block-wise"
Причинная связь Грейнджера тестирует, чтобы провести, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'Type'
и значение в этой таблице. Предположим что модель VAR Mdl
m-D (m = Mdl.NumSeries
).
Значение | Описание |
---|---|
"leave-one-out" | Протестируйте, "Пропускают один" Для j = 1, …, m, k = 1, …, m и j ≠ k, |
"exclude-all" | Исключите - весь тест Для j = 1, …, m, |
"block-wise" | Мудрый блоком тест
|
Пример: 'Type',"exclude-all"
Типы данных: char |
string
'Alpha'
— Уровень значения
(значение по умолчанию) | числовой скаляр в (0,1)Уровень значения для каждого проводимого теста (см. Type
), заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'Alpha'
и числовой скаляр в (0,1).
Пример: 'Alpha',0.1
Типы данных: double |
single
'Test'
— Протестируйте статистическое распределение по нулевой гипотезе"chi-square"
(значение по умолчанию) | "f"
Протестируйте статистическое распределение по нулевой гипотезе, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'Test'
и значение в этой таблице.
Значение | Описание |
---|---|
"chi-square" | gctest выводит выходные параметры из проведения χ 2 теста. |
"f" | gctest выводит выходные параметры из проведения теста F. |
Для тестовых форм статистической величины см. [4].
Пример: 'Test',"f"
Типы данных: char |
string
'Cause'
— Переменные отклика модели VAR, представляющие Granger-причиныПеременные отклика модели VAR, представляющие Granger-причины в мудром блоком тесте с 1 шагом, заданном как разделенная запятой пара, состоящая из 'Cause'
и числовой вектор переменных индексов или вектор имен переменных.
Для любого входного типа значения соответствуют серийным именам ответа в SeriesNames
свойство объекта модели входа VAR Mdl
, к которому вы получаете доступ при помощи записи через точку: Mdl.SeriesNames
.
Пример: 'Cause',["rGDP" "m1sl"]
Пример: 'Cause',1:2
Типы данных: single
| double
| char
| string
'Effect'
— Переменные отклика модели VAR затронуты Granger-причинамиПеременные отклика модели VAR, затронутые Granger-причинами в мудром блоком тесте с 1 шагом, заданном как разделенная запятой пара, состоящая из 'Effect'
и числовой вектор переменных индексов или вектор имен переменных.
Для любого входного типа значения соответствуют серийным именам ответа в SeriesNames
свойство объекта модели входа VAR Mdl
, к которому вы получаете доступ при помощи записи через точку: Mdl.SeriesNames
.
Пример: 'Cause',"inflation"
Пример: 'Cause',3
Типы данных: single
| double
| char
| string
'Display'
— Отметьте, чтобы отобразить тестовую сводную таблицуtrue
(значение по умолчанию) | false
Отметьте, чтобы отобразить тестовую сводную таблицу в командной строке, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'Display'
и значение в этой таблице.
Значение | Описание |
---|---|
true | Отобразите тестовую сводную таблицу, как возвращено в Summary , в командной строке. |
false | Не отображайте тестовую сводную таблицу. |
Пример: 'Display',false
Типы данных: логический
h
— Причинная связь Грейнджера тестирует решенияПричинная связь Грейнджера тестирует решения, возвращенные как логический скаляр или numtests
- 1 логический вектор. Для
= 1, …, j
numtests
:
h (
= 1 j
) указывает на тот тест
отклоняет нулевую гипотезу H 0, что переменными "причины" не являются Granger-причины с 1 шагом переменных "эффекта". Достаточные доказательства существуют, чтобы поддержать причинную связь Грейнджера и endogeneity переменных "причины".j
h (
= 0 j
) указывает на отказ отклонить H 0.
Количество проводимых тестов зависит от заданного тестового типа (см. Type
). Для получения дополнительной информации о проводимых тестах отобразите или возвратите тестовую сводную таблицу (см. Display
и Summary
, соответственно).
Summary
— Сводные данные результатов испытанийСводные данные результатов испытаний, возвращенных как таблица.
Каждая строка Summary
соответствует одному из numtests
проводимые тесты. Столбцы описывают характеристики тестов.
ColumnName | Описание | Тип данных |
---|---|---|
H0 | Причинная связь Грейнджера или блок exogeneity тестируют описание нулевой гипотезы | Скаляр строки |
Decision | Протестируйте решения, соответствующие h | Скаляр строки |
Distribution | Протестируйте статистическое распределение по нулевой гипотезе | Скаляр строки |
Statistic | Значение тестовой статистической величины | Числовой скаляр |
PValue | Протестируйте p - значение | Числовой скаляр |
CriticalValue | Критическое значение для уровня значения Alpha | Числовой скаляр |
Granger causality test является статистическим тестом гипотезы, который оценивает, влияют ли прошлые и настоящие значения набора m 1 переменная временных рядов, названная переменными "причины", на прогнозирующее распределение отличного набора m 2 переменные временных рядов, названные переменными "эффекта". Удар является сокращением среднеквадратической ошибки (MSE) прогноза переменных "эффекта". Если прошлые значения переменных "причины" влияют на переменные h "эффекта" - продвигается в горизонт прогноза, переменными "причины" является h - шаг Granger-causes переменных "эффекта". Если переменными "причины" является h - шаг Granger-causes переменных "эффекта" для всего h ≥ 1, переменные Granger-cause "причины" переменные "эффекта".
gctest
обеспечивает мудрый блоком, "пропустите один" и исключите - все изменения тестов причинной связи Грейнджера (см. 'Type'
) и χ, на основе 2 или F - базирующиеся Вальдовы тесты (см. 'Test'
). Для тестовых форм статистической величины см. [4].
Для всех тестовых типов примите следующие условия:
Будущие значения не могут сообщить прошлым значениям.
Переменные "причины" исключительно сообщают переменным "эффекта". Никакие другие переменные не имеют информацию, чтобы сообщить переменным "эффекта".
Позвольте y 1, t обозначают m 1 переменная "причины" и y 2, t обозначает m 2 переменные "эффекта". Рассмотрите стационарную модель VAR (p) для [y 1, t y 2, t]:
Если Φ21,1 = … = Φ21, p = 0m1, m 2, то y 1, t не является мудрая блоком Granger-причина y 2, t + h, для всего h ≥ 1 и где 0m2, m 1 является m 2 m1 матрицей нулей. Кроме того, y 1, t является блоком, внешним относительно y 2, t. Следовательно, мудрые блоком тестовые гипотезы причинной связи Грейнджера:
H 1 подразумевает, что по крайней мере один h ≥ 1 существует таким образом, что y 1, t является h - Granger-причина шага y 2, t.
Отличные эндогенные переменные в модели VAR, которые не являются "причинами" или "эффектами" в мудром блоком тесте, являются переменными conditioning. Если обусловливающие переменные существуют в модели, h = 1. Другими словами, gctest
тестирует нулевую гипотезу непричинной связи с 1 шагом.
Для каждой переменной отклика и уравнения в модели VAR, gctest
удаляет задержки переменной из уравнения, кроме сам задержки, и тестирует нулевую гипотезу непричинной связи с 1 шагом. А именно, считайте m-D моделью VAR (p)
где:
y j, t и y k, t является 1D рядом, представляющим переменные "причины" и "эффекта", соответственно.
y s, t (m – 2)-D серия всех других эндогенных переменных; s = {1, …, m} \{j, k}.
Для ℓ = 1, …, p:
ϕ 11, ℓ, ϕ 12, ℓ, ϕ 21, ℓ и ϕ 22, ℓ является скалярными коэффициентами задержки.
ϕ 13, ℓ, ϕ 31, ℓ, ϕ 23, ℓ и ϕ 32, ℓ является (m – 2)-D векторами коэффициентов задержки.
Φ33, ℓ (m – 2) (m – 2) матрица коэффициентов задержки.
Для j = 1, …, m, k = 1, …, m и j ≠ k, gctest
тестирует нулевую гипотезу, что y j, t не является Granger-причина с 1 шагом y k, t, учитывая y s, t:
gctest
проводит m (m – 1) тесты.
Для каждого уравнения в модели VAR, gctest
удаляет все задержки из уравнения, кроме сам задержки, и тестирует на h - непричинная связь шага. А именно, считайте m-D моделью VAR (p)
где:
y-k, t (m – 1)-D серия всех эндогенных переменных в модели VAR (кроме y k, t) представление переменных "причины".
y k, t является 1D рядом, представляющим переменную "эффекта".
Для ℓ = 1, …, p:
ϕ kk, ℓ является скалярным коэффициентом задержки.
ϕ k-k, ℓ и ϕ-kk, ℓ является (m – 1)-D векторами коэффициентов задержки.
Φ-k-k, ℓ (m – 1) (m – 1) матрица коэффициентов задержки.
Для k = 1, …, m, gctest
тестирует нулевую гипотезу, что переменные в y-k, t не является h - Granger-причины шага y k, t:
gctest
проводит тесты m.
vector autoregression (VAR) model является стационарной многомерной моделью временных рядов, состоящей из системы уравнений m m отличные переменные отклика как линейные функции изолированных ответов и других условий.
Модель VAR (p) в difference-equation notation и в reduced form
yt является numseries
- 1 вектор значений, соответствующих numseries
переменные отклика во время t, где t = 1..., T. Структурный коэффициент является единичной матрицей.
c является numseries
- 1 вектор констант.
Φj является numseries
- numseries
матрица авторегрессивных коэффициентов, где j = 1..., p и Φp не является матрицей, содержащей только нули.
xt является numpreds
- 1 вектор значений, соответствующих numpreds
внешние переменные предикторы.
β является numseries
- numpreds
матрица коэффициентов регрессии.
δ является numseries
- 1 вектор линейных значений тренда времени.
εt является numseries
- 1 вектор случайных Гауссовых инноваций, каждого со средним значением 0 и коллективно numseries
- numseries
ковариационная матрица Σ. Для t ≠ s, εt и εs независимы.
Сжатый и в обозначении оператора задержки, система
где , Φ (L), yt является многомерным авторегрессивным полиномом и I, является numseries
- numseries
единичная матрица.
Например, модель VAR (1), содержащая два ряда ответа и три внешних переменных предиктора, имеет эту форму:
gctest
использует серийные имена в Mdl
в сводных данных результата испытаний. Чтобы сделать выход более значимым для вашего приложения, задайте серийные имена путем установки SeriesNames
свойство объекта модели VAR Mdl
при помощи записи через точку прежде, чем вызвать gctest
. Например, следующий код присваивает имена к переменным в 3-D объекте модели VAR Mdl
:
Mdl.SeriesNames = ["rGDP" "m1sl" "inflation"];
Исключение - все и причинная связь Грейнджера "уезжают, тот" тесты проводят несколько, одновременные тесты. Чтобы управлять неизбежным увеличением ложного уровня открытия, уменьшите уровень значения Alpha
когда вы проводите несколько тестов. Например, чтобы достигнуть мудрого семейством уровня значения 0,05, задайте 'Alpha',0.05/numtests
.
Аргументы пары "имя-значение" Cause
и Effect
обратитесь к мудрому блоком тесту причинной связи Грейнджера, потому что они задают, какие уравнения имеют содействующий набор задержки к 0 для нулевой гипотезы. Поскольку "пропускают один" и исключают - вся причинная связь Грейнджера тестирует цикл через все комбинации переменных в модели VAR, информация, предоставленная Cause
и Effect
не необходимо. Однако можно задать, "пропускают один" или исключают - весь тест причинной связи Грейнджера и Cause
и Effect
переменные, чтобы провести необычные тесты, такие как ограничения на сам задержки. Например, следующий код оценивает нулевую гипотезу что первая переменная в модели VAR Mdl
не Granger-причина с 1 шагом себя:
gctest(Mdl,'Type',"leave-one-out",'Cause',1,'Effect',1);
[1] Грейнджер, C. W. J. "Исследуя Причинные Отношения Эконометрическими моделями и перекрестными Спектральными Методами". Econometrica. Издание 37, 1969, стр 424–459.
[2] Гамильтон, J. D. Анализ Временных Рядов. Принстон, NJ: Издательство Принстонского университета, 1994.
[3] Dolado, J. J. и Х. Люткеполь. "Делая Вальдовую Тестовую работу для Систем VAR Cointegrated". Эконометрические Отзывы. Издание 15, 1996, стр 369–386.
[4] Lütkepohl, H. Новое введение в несколько анализ временных рядов. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2007.
[5] Toda, H. Y. и Т. Ямамото. "Статистические Выводы в Векторных Авторегрессиях с Возможно Интегрированными Процессами". Журнал Эконометрики. Издание 66, 1995, стр 225–250.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.