lifetableconv

Преобразуйте ряд таблицы продолжительности жизни в таблицы продолжительности жизни с принудительным завершением

свернуть все на странице

Синтаксис

[qx,lx,dx] = lifetableconv(x0,lx0)
[qx,lx,dx] = lifetableconv(x0,y0,y0type)

Описание

пример

[qx,lx,dx] = lifetableconv(x0,lx0) преобразует таблицу продолжительности жизни с возрастами x0 и выживание считает lx0 в таблицы продолжительности жизни с завершением.

пример

[qx,lx,dx] = lifetableconv(x0,y0,y0type) преобразует таблицу продолжительности жизни с возрастами x0 и серия y0, заданный дополнительным аргументом y0type, в таблицы продолжительности жизни с завершением.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите файл данных таблицы продолжительности жизни. 

load us_lifetable_2009

Преобразуйте ряд таблицы продолжительности жизни в таблицы продолжительности жизни с принудительным завершением. 

[qx,lx,dx] = lifetableconv(x,lx);
display(qx(1:20,:))
    0.0064    0.0070    0.0057
    0.0004    0.0004    0.0004
    0.0003    0.0003    0.0002
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0002    0.0002    0.0001
    0.0001    0.0002    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0003    0.0004    0.0002
    0.0004    0.0005    0.0002
    0.0005    0.0006    0.0003
    0.0005    0.0007    0.0003
    0.0006    0.0009    0.0004
    0.0007    0.0010    0.0004

display(lx(1:20,:))
   1.0e+05 *

    1.0000    1.0000    1.0000
    0.9936    0.9930    0.9943
    0.9932    0.9926    0.9939
    0.9930    0.9923    0.9937
    0.9927    0.9920    0.9935
    0.9926    0.9919    0.9933
    0.9924    0.9917    0.9932
    0.9923    0.9916    0.9931
    0.9922    0.9914    0.9930
    0.9921    0.9913    0.9929
    0.9920    0.9912    0.9928
    0.9919    0.9911    0.9927
    0.9918    0.9910    0.9926
    0.9917    0.9909    0.9925
    0.9915    0.9907    0.9923
    0.9912    0.9903    0.9921
    0.9908    0.9898    0.9919
    0.9904    0.9892    0.9916
    0.9899    0.9885    0.9913
    0.9892    0.9876    0.9909

display(dx(1:20,:))
  637.2266  698.8750  572.6328
   40.4062   43.9297   36.7188
   27.1875   30.0938   24.1406
   20.7656   23.0781   18.3359
   15.9141   17.2109   14.5625
   14.8672   16.3125   13.3516
   13.3672   14.7891   11.8750
   12.1328   13.3828   10.8203
   10.8125   11.6094    9.9844
    9.4609    9.5781    9.3438
    8.6172    8.1328    9.1172
    9.2656    8.8359    9.7188
   12.5938   13.5078   11.6328
   19.1016   22.9844   15.0234
   27.6719   35.5938   19.3516
   36.6328   48.5703   24.0547
   45.0156   60.7109   28.4844
   53.1406   72.8906   32.2812
   60.8984   85.1172   35.2578
   68.3438   97.2266   37.6875

Постройте qx ряд и отображение легенда. Серия qx условная вероятность, что человек в возрасте x умрет между возрастом x и следующим возрастом в ряду. 

plot(x,log(qx))
legend(series)

Скрипт Open Live Script

Загрузите файл данных таблицы продолжительности жизни. 

load us_lifetable_2009

Калибруйте таблицу продолжительности жизни из данных о выживании со значением по умолчанию Хелигмен-Поллард параметрическая модель. 

a = lifetablefit(x,lx)
a = 8×3

    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0592    0.0819    0.0192
    0.1452    0.1626    0.1048
    0.0007    0.0011    0.0007
    6.2840    6.7636    1.1038
   24.1387   24.2897   53.1829
    0.0000    0.0000    0.0000
    1.0971    1.0987    1.1100

Сгенерируйте ряд таблицы продолжительности жизни из калиброванной модели выхода из строя. 

qx = lifetablegen((0:120),a);
display(qx(1:20,:))
    0.0063    0.0069    0.0057
    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0002    0.0003    0.0002
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0002    0.0002    0.0001
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0002    0.0003    0.0002
    0.0003    0.0004    0.0002
    0.0004    0.0005    0.0002
    0.0005    0.0006    0.0003
    0.0006    0.0008    0.0003
    0.0007    0.0009    0.0003

Преобразуйте ряд таблицы продолжительности жизни в таблицы продолжительности жизни с принудительным завершением. 

[~,~,dx] = lifetableconv((0:120),qx,'qx');
display(dx(1:20,:))
  630.9953  686.9460  571.6095
   48.7927   55.1030   40.9861
   24.8017   26.3780   23.6166
   17.0832   17.5879   17.0319
   13.6181   13.8189   13.6145
   11.8661   12.0077   11.6316
   10.9781   11.1573   10.4907
   10.5995   10.8605    9.9490
   10.5757   10.9396    9.8953
   10.8789   11.3612   10.2718
   11.6084   12.2508   11.0418
   12.9922   13.9271   12.1762
   15.3480   16.8834   13.6480
   18.9940   21.6791   15.4298
   24.1395   28.7662   17.4939
   30.8009   38.3209   19.8129
   38.7717   50.1481   22.3599
   47.6536   63.6898   25.1094
   56.9302   78.1258   28.0381
   66.0576   92.5245   31.1253

Постройте dx ряд и отображение легенда. Серия dx количество людей, которые умирают из 100 000 живых при рождении между возрастом x и следующим возрастом в ряду. 

plot((0:119),dx(1:end-1,:));
legend(series, 'location', 'northwest');
title('\bfLife Table Yearly Decrements');
xlabel('Age');
ylabel('Number Dying within a Given Year');

Входные параметры

свернуть все

Увеличение возрастов для необработанных данных, заданных как неотрицательные целочисленные значения в N0 вектор.

Вектор возрастов x должен содержать неотрицательные целочисленные значения. Если входной ряд является дискретной функцией выживания lx, затем стартовый возраст должен только быть неотрицательным. В противном случае стартовым возрастом должен быть 0.

Типы данных: double

Набор num стандартизированный ряд оставшегося в живых, заданный как N0- num матрица. Вход lx0 ряд является количеством людей, живых в возрасте x, учитывая 100 000 живых при рождении. Значения 0 или NaN во входной таблице lx0 проигнорированы.

Типы данных: double

Набор num ряд таблицы продолжительности жизни, который будет преобразован, заданный как N0- num матрица. y0 по умолчанию рядом является lx0.

Типы данных: double

(Необязательно) Тип ряда выхода из строя для входа y0, заданный как вектор символов с одним из следующих значений:

  • 'qx' — Вход является таблицей дискретных опасностей (qx).

  • 'lx' — Вход является таблицей дискретных количеств выживания (lx).

  • 'dx' — Вход является таблицей дискретных декрементов (dx).

Принимая во внимание, что выходные ряды обеспечили завершение, входной ряд (y0) может иметь один из нескольких типов завершения:

  • Естественное завершение заканчивается последнему человеку так, чтобы lx переходит к 0qx переходит к 1, и dx переходит к 0. Для получения дополнительной информации смотрите Естественное Завершение.

  • Усеченное завершение останавливается в терминальном возрасте так, чтобы lx положительно, qx  меньше 1, и dx положительно. Любыми возрастами после терминального возраста является NaN значения. Для получения дополнительной информации смотрите Усеченное Завершение.

Типы данных: char

Выходные аргументы

свернуть все

Дискретная функция опасности, возвращенная как N0- num матрица с принудительным завершением. Для получения дополнительной информации смотрите Принудительное Завершение.

Серия qx условная вероятность, что человек в возрасте x умрет между возрастом x и следующим возрастом в ряду.

Дискретная функция выживания, возвращенная как N0- num матрица с принудительным завершением. Для получения дополнительной информации смотрите Принудительное Завершение.

Серия lx количество людей, живых в возрасте x, учитывая 100 000 живых при рождении.

Дискретная функция декрементов, возвращенная как N0- num матрица с принудительным завершением. Для получения дополнительной информации смотрите Принудительное Завершение.

Серия dx количество людей, которые умирают из 100 000 живых при рождении между возрастом x и следующим возрастом в ряду.

Больше о

свернуть все

Принудительное завершение

Большинство современных таблиц продолжительности жизни “обеспечило” завершение. Принудительное завершение означает, что последняя строка таблицы продолжительности жизни запрашивает всех людей с возрастами на или после последнего возраста в таблице продолжительности жизни.

Эта выборка иллюстрирует обеспеченное завершение.

В этом случае последняя строка таблицы продолжительности жизни запрашивает всех людей в возрасте 100 или более старый. А именно, вероятности qx 1qx целую вечность меньше чем 100 и, технически, ∞qx для возраста 100.

Принудительное завершение имеет терминальные значения возраста, которые применяются ко всем возрастам после терминального возраста так, чтобы lx положительно, qx 1, и dx положительно. Возрастами после терминального возраста является NaN значения, несмотря на то, что lx и dx может быть 0 и qx может быть 1 для входного ряда. Принудительное завершение инициировано естественно завершающим работу рядом, последним возрастом в усеченном ряду или первым NaN значение в ряду.

Естественное завершение

Прежде 1970, таблицы продолжительности жизни часто публиковались с данными, которые включали все возрасты, для которых люди, сопоставленные с данным рядом, были все еще живы. Таблицы в этой форме имеют "естественное" завершение. В естественном завершении последняя строка таблицы продолжительности жизни для каждого ряда считает смертельные случаи или вероятности смертельных случаев последнего остающегося человека в соответствующем возрасте. Таблицы в этой форме могут быть проблематичными из-за гранулярности данных и того, что группы рядов могут завершить работу в отличных возрастах. Естественное завершение проиллюстрировано в следующей выборке последних нескольких лет таблицы продолжительности жизни.

Эта форма для таблиц продолжительности жизни излагает много проблем, которые идут вне очевидных статистических проблем. Во-первых, таблица l x слева завершает работу в 108 лет, 109, 109, и 113 для четырех рядов в таблице. Технически, числами после этих возрастов является 0, но может также быть NaN значения, потому что никакой человек не жив после этих возрастов завершения. Во-вторых, вероятности q, который x справа отключает с колеблющимися вероятностями, которые идут от 0 к 1 в некоторых случаях. В этом случае, однако, все вероятности 1qx вероятности (различающиеся принудительные вероятности завершения). Можно утверждать, что вероятностями после возрастов завершения может быть 1 (любой живой в этом возрасте, как ожидают, умрет в следующем году), 0 (возраст находится вне поддержки вероятностного распределения), или NaN значения.

Усеченное завершение

Усеченное завершение происходит при усечении таблиц продолжительности жизни в произвольном возрасте. Например, от 1970–1990, таблицы продолжительности жизни Соединенных Штатов, усеченные в 85 лет. Этот формат проблематичен, потому что вероятности таблицы продолжительности жизни должны или отключить с вероятностью 1 (принудительное завершение) или данные об отбрасывании, которые превышают завершающий работу возраст. Эта выборка последних нескольких лет таблицы продолжительности жизни иллюстрирует усеченное завершение. Необработанные данные для этой таблицы являются серией l x. Серия q x выведена из этого ряда.

Этот формат таблицы продолжительности жизни создает проблемы для завершения, потому что, например, более чем 27% населения для четвертой серии l x все еще живы в 85 лет. Утверждать, что вероятность смерти за все возрасты после возраста 85 является 100%-й силой быть верной, но неинформативна. Несмотря на статистические проблемы, однако, таблицы в этой форме заполнены принудительным завершением.

Ссылки

[1] Арии, E. “Таблицы продолжительности жизни Соединенных Штатов”. Национальные жизненные отчеты статистики, американское министерство здравоохранения и социального обеспечения. Издание 62, № 7, 2009.

Смотрите также

|

Темы

Представленный в R2015a

Документация Financial Toolbox
Поддержка
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте